Индивидуальное задание 3 «Определение механизма и кинетических параметров твердофазного взаимодействия»
Задание:
исходя из представленных кинетических моделей твердофазного взаимодействия (ПРИЛОЖЕНИЕ A), рассчитать и построить графики зависимостей α = f(t), а затем сравнить полученные зависимости с экспериментальными данными (ПРИЛОЖЕНИЕ Б);
на основании сравнения полученных зависимостей сделать предположение о механизме твердофазной реакции;
рассчитать и построить график зависимости dα/dt = f(t) для указанных температур и по рассчитанным данным определить значение коэффициентов k1 и k2 соответствующего модельного уравнения;
используя полученные данные, рассчитать по кинетическому уравнению значения предэкспоненциального множителя k0 и энергии активации Eакт для данной реакции;
Приложение a
Кинетические модели и уравнения изотермической кинетики
Модель Аврами-Ерофеева - модель зародышеобразования, основанная на предположении, что лимитирующей стадией твердофазного взаимодействия является образование зародышей продукта на активных центрах или их рост.
Значения n в кинетическом уравнении в зависимости от механизма реакции, условий роста и геометрии зародышей меняются следующим образом:
-
Механизм реакции, условия роста и геометрия зародышей
n
I Рост ядер, контролируемый на границе раздела фаз
Возрастающая скорость образования ядер
>4.0
Постоянная скорость образования ядер
4.0
Уменьшающаяся скорость образования ядер
3.0-3.5
II Рост ядер, контролируемый диффузией
Ядра растут из малого начального объема и образуются с возрастающей скоростью
>2.5
Ядра растут из малого начального объема и образуются с постоянной скоростью
2.5
Ядра растут из малого начального объема и образуются с уменьшающейся скоростью
1.5-2.5
Ядра растут из малого начального объема и образуются при нулевой скорости образования
1.5
Ядра растут из заметного начального объема
1.0-1.5
Ядра значительного размера растут перпендикулярно одному из направлений
0.5
Модель Яндера – диффузионная модель, основанная на предположении, что лимитирующей стадией твердофазного взаимодействия является объемная диффузия одного компонента через слой продукта к другому компоненту.
Модель Гинстлинга-Броунштейна – модифицированная диффузионная модель Яндера, в которой учитывается скорость роста слоя продукта при односторонней диффузии в сферическом зерне.
Приложение б
Вариант 1
-
Реакция
Y2O3 + Fe2O3
-
Температура изотермической выдержки T = 1000 K
Температура изотермической выдержки T = 1050 K
Продолжительность изотермической выдержки (t), ч
Степень превращения (α)
Продолжительность изотермической выдержки (t), ч
Степень превращения (α)
2
0
0
0
20
0.191
5
0.098
40
0.451
10
0.253
60
0.668
20
0.562
80
0.817
30
0.781
100
0.907
40
0.903
120
0.956
50
0.962
140
0.980
60
0.986
180
0.997
80
0.999
220
1
100
1