6.2. Системы оптимального управления
В общем случае система автоматического управления состоит из объекта управления ОУ с рабочим параметром Y, регулятора Р и программатора (задатчика) П (рис. 6.3), вырабатывающего задающее воздействие (программу) для достижения целей управления при условии выполнения качественных и количественных требований. Программатор учитывает совокупность внешней информации (сигнал И).
Рис. 6.3. Структура оптимального управления
Задача создания оптимальной системы состоит в том, чтобы для заданного объекта управления синтезировать регулятор и программатор, которые наилучшим образом решают требуемую цель управления. В теории автоматического управления рассматриваются две родственные задачи: синтез оптимального программатора и синтез оптимального регулятора. Математически они формулируются одинаково и решаются одними и теми же методами. В то же время задачи имеют специфические особенности, которые на определенном этапе требуют дифференцированного подхода.
Система с оптимальным программатором (оптимальное программное управление) получила название оптимальной по режиму управления. Систему с оптимальным регулятором называют оптимальной по переходному режиму. Система автоматического управления называется оптимальной, если оптимальными являются регулятор и программатор. В ряде случаев считается, что программатор задан и требуется определить только оптимальный регулятор.
Задача синтеза оптимальных систем формулируется как вариационная задача или задача математического программирования. При этом, кроме передаточной функции объекта управления, задаются ограничения на управляющие воздействия и рабочие параметры объекта управления, краевые условия и критерий оптимальности. Краевые (граничные) условия определяют состояние объекта в начальный и конечный момент времени. Критерий оптимальности, который является числовым показателем качества системы, обычно задается в виде функционала
J = J[u(t), y(t)],
где u(t) – управляющие воздействия; y(t) – параметры объекта управления.
Задача оптимального управления формулируется следующим образом: при заданном объекте управления, ограничениях и краевых условиях найти такое управление (программатор или регулятор), при котором критерий оптимальности принимает минимальное (или максимальное) значение.
Обработка информации в АСУ ТП. Связь интервала корреляции с частотой опроса первичных измерительных преобразователей. Выбор частоты опроса первичных измерительных преобразователей.
Обработка аналоговых сигналов в процессе ввода в контроллер
Для ввода аналогового сигнала в контроллер и его последующей обработки, он должен быть оцифрован, т.е. преобразован в цифровой код. Процесс обработки сигнала от аналогового датчика до использования в контроллере схематически показан на рисунке 4.
Рисунок
4 – Схема
обработки аналогового сигнала при вводе
в контроллер
Сигналы от датчиков доводятся до нормированного уровня ((4 – 20) mA, (0 – 10) V) нормирующими преобразователями (НП) и проходят этап аналоговой фильтрации. Аналоговые фильтры позволяют устранить высокочастотные шумы, которые могут быть вызваны, например, электромагнитными помехами при передаче сигнала по кабелю.
Необходимо отметить, что сигнал должен быть отфильтрован от высокочастотных шумов до цифровой обработки в контроллере. Это является необходимым условием правильного выбора периода дискретизации при вводе сигнала. Дело в том, что для адекватного восстановления исходного аналогового сигнала по дискретным данным, частота дискретизации должна не менее чем в два раза превышать наивысшую частоту в спектральном разложении вводимого сигнала (спектральный состав может быть получен в результате разложения сигнала в ряд Фурье). При более низкой частоте дискретизации в восстановленном сигнале появится ложная составляющая (так называемая псевдочастота), которую невозможно детектировать и устранить на этапе цифровой обработки. Наличие высокочастотного шума потребует очень высокой частоты дискретизации (частоты опроса датчика), что будет неоправданно загружать контроллер.
Отфильтрованные сигналы от датчиков поступают на аналоговый мультиплексор, основное назначение которого – последовательное подключение сигналов от N датчиков к УВХ и аналого-цифровому преобразователю (АЦП) для дальнейшей обработки. Такая схема позволяет существенно снизить общую стоимость системы ввода за счет применения только одного УВХ и АЦП на все каналы аналогового ввода. УВХ запоминает мгновенное значение сигнала в момент подключения датчика и удерживает его постоянным на своем выходе на время преобразования в АЦП.
В контроллере введенный цифровой сигнал проверяется на физическую достоверность и, при необходимости, проходит этап цифровой (программной) фильтрации [3].
Форма представления измерительной информации, в первую очередь, зависит от характера ее дальнейшего использования. Если результата окончательный, то измерительная информация должна быть удобной для восприятия, для этого можно использовать, например, запись результатов в виде неравенств
,
где t - квантиль нормального распределения, зависящий от вероятности попадания результата измерения x в указанный доверительный интервал.
В том случае, когда результаты предназначены для точных вычислений, они должны быть представлены эмпирическим законом распределения вероятности, аппроксимированы аналитическим выражением и т.д. Для приближенных вычислений результаты могут быть выражены числовыми эмпирическими характеристиками [41].
Передача измерительной информации осуществляется с помощью измерительных сигналов с использованием модуляции, дискретизации, кодирования. Независимо от способа передачи сигнала измерительная информация должна быть однозначной и устойчивой к искажениям. Использование перечисленных принципов передачи информации обеспечивает удобство восприятия информации; ввод измерительных сигналов в цифровые вычислительные устройства; удобство передачи измерительной информации по каналам связи; повышение надежности передачи измерительной информации; эффективное использование каналов связи, устройств хранения, передачи, приема. Например, использование модуляции и демодуляции дает возможность создавать информационно- измерительные системы, включающие множество разнообразных датчиков и единственный канал связи. Передача информации возможна с помощью временного или частотного распределения канала.
По степени дискретизации измерительные сигналы делятся на аналоговые по измеряемому параметру и времени (сигналы интенсивности – ток и напряжение, модулированные гармонические колебания); непрерывные по параметру, но дискретные по времени (импульсные модулированные сигналы); дискретные по времени и параметру.
Область использования аналоговых сигналов ограничена, поскольку при их передаче предъявляются жесткие требования к стабильности параметров каналов связи. Поэтому в информационно- измерительной технике широко используется искусственная дискретизация непрерывных величин по уровню и по времени. Дискретизация (квантование) по уровню используется, когда результаты измерений представляются в виде чисел (в цифровых измерительных устройствах и системах). Эта процедура предшествует кодированию измерительной информации. Дискретизация по времени используется в цифровых измерительных приборах и в информационно- измерительных системах с поочередным подключением различных датчиков к одному каналу передачи информации. Под кодированием в узком метрологическом смысле принято понимать преобразование сообщений в комбинации из дискретных сигналов.