Инженерный метод настройки каскадной системы регулирования переменной структуры

Для многих технологических процессов характерно наличие значительного времени запаздывания и большого количества возмущений, ограничивающих эффективность функционирования одноконтурных систем автоматического регулирования (САР).

С целью повышения качества регулирования в этих случаях используются многоконтурные САР, в частности, каскадные.

Определение оптимальных параметров настроек таких систем существенно затруднено сложностью аналитического решения задачи параметрического синтеза, а также отсутствием полной информации о действующих на объект параметрических и координатных возмущениях.

Для выбора оптимальных настроек предложены приближенные методы, однако, полученные настройки часто требуют уточнения как при вводе в действие САР, так и в процессе ее функционирования.

С целью снижения чувствительности каскадной САР к параметрическим возмущениям и упрощения ее настройки авторами предложено использовать в корректирующем регуляторе закон регулирования переменной структуры.

В настоящей статье рассмотрена структура каскадной системы, в которой в корректирующем регуляторе используется модификация закона регулирования переменной структуры, предложенного в работах [1], [2]. Также представлены инженерный метод настройки такой системы и результаты исследования ее качественных показателей путем математического моделирования.

Модель объекта управления состоит из быстродействующей и инерционной части, которые описываются дифференциальными уравнениями первого порядка с запаздыванием:

. (1)

Регулирующее воздействие корректирующего регулятора формируется по закону:

, (2)

где ^– ­ кусочно-постоянная функция.

, , где , (3)

^– сигнал рассогласования на входе корректирующего регулятора, ^– параметры настройки корректирующего регулятора, ^– время выдачи регулирующего воздействия регулятором.

Уравнение стабилизирующего регулятора имеет вид:

, (4)

где ^– сигнал рассогласования на входе стабилизирующего регулятора, ^– параметр настройки стабилизирующего регулятора.

Вначале для объекта первого порядка с запаздыванием с параметрами и при наличии ограничения на динамическую ошибку переходного процесса экспериментально были найдены соотношения для настройки регулятора с переменной структурой:

^{. (5)}

Затем для одного из режимов работы каскадной САР при ; ; ; ; ; были проведены исследования чувствительности характеристик САР к вариациям настройки .

Проведенные исследования показали, что оптимальная настройка зависит только от выбора .

По полученным экспериментальным данным была определена зависимость , представленная на рис.1.

Рис.1. Зависимость настройки стабилизирующего регулятора от запаздывания ^.

По кривой видно, что экспериментальные данные с достаточной точностью могут быть описаны уравнением . Для нахождения неизвестных a и b использован графический метод выравнивания и получено выражение для расчета коэффициента передачи стабилизирующего регулятора:

. (6)

1) ; 2) ; 3)	1) ; 2) ; 3)
Рис.2. Влияние величины на переходные процессы САР.	Рис.3. Влияние величины на переходные процессы САР.

Далее исследовалось влияние параметров объекта на переходные процессы в САР.

Влияние величины коэффициента передачи объекта на переходные характеристики по каналу “задание-выход” показаны на рис.2.

Влияние постоянной времени объекта на переходные характеристики по каналу “задание-выход” показано на рис.3.

Влияние запаздывания объекта на переходные характеристики по каналу “задание-выход” без коррекции по формуле (6) показано на рис.4, а с коррекцией на рис.5:

1) ; 2) ; 3)	1) ; 2) ; 3)
Рис.4. Влияние величины запаздывания на переходные процессы в САР (без коррекции ).	Рис.5. Влияние величины запаздывания на переходные процессы в САР при наличии коррекции согласно (6).

В результате исследований получен инженерный метод настройки регулятора переменной структуры в каскадной САР, который предполагает выбор настраиваемых параметров в зависимости от диапазона изменения параметров объекта:

(7)

и расчет и по формулам (5) и (6).

Предложенный метод построения и настройки каскадной САР обеспечивает эффективную работу при изменении параметров объекта управления в диапазоне: ; ; ; при настройках, получаемых по соотношениям (6), (7), и расчете коэффициента передачи регулятора переменной структуры согласно (5).

Выводы

Таким образом, предложенная структура каскадной САР и инженерные формулы для настройки позволяют реализовать каскадную систему с заданными показателями качества переходных процессов, малочувствительную к изменению параметров объекта в указанных диапазонах, охватывающих весьма значительный класс технологических процессов. Малая чувствительность САР к вариациям параметров объекта позволяет получать по приведенным соотношениям настройки, не требующие уточнения при введении в действие САР и в процессе функционирования объекта.

10. Регулирование уровня с помощью каскадной САР.

Регулирование уровня Постоянство уровня жидкости в технологическом аппарате означает сохранение материального баланса, т. е. приток жидкости равен ее стоку, а скорость изменения уровня равна нулю: Замечание Понятия «приток» и «сток» рассматриваются как обобщенные понятия. Уровень жидкости в аппарате можно регулировать, применяя различные схемы регулирования. Первый вариант (рис. 8) — регулирование «на притоке», изменяя расход жидкости на входе в аппарат. Второй вариант (рис. 9) — регулирование «на стоке», изменяя расход жидкости на выходе из аппарата. Третий вариант (рис. 10) — регулирование соотношения расходов жидкости на входе в аппарат и выходе из него с коррекцией по третьему технологическому параметру — уровню (каскадная система регулирования). Если в аппарате (испарителе, конденсаторе, ректификационной колонне и т. п.) имеют место фазовые превращения веществ, тогда уровень является характеристикой и гидродинамических, и тепло-массообменных процессов. Приток и сток должны учитывать фазовые превращения веществ. В этом случае уровень регулируют изменением расхода теплоносителя, например греющего пара или хладагента (рис. 11). В указанных аппаратах уровень связан с другими технологическими параметрами, например давлением. Естественно, в каждом конкретном случае система регулирования уровня реализуется с учетом других контуров регулирования

Выбор непрерывного или позиционного регулятора определяется требуемой точностью поддержания уровня в аппарате. Если необходимо уровень жидкости в аппарате поддерживать на заданном значении, а постоянные колебания уровня недопустимы, то используют непрерывный регулятор. Позиционные регуляторы применяются обычно для поддержания уровня в сборниках жидкости, промежуточных емкостях в заданных (достаточно широких) пределах

10. Изображение средств автоматизации на схемах по ГОСТ 21.404 и 21.408

10. Измерение расхода по методу переменного перепада давления (ГОСТ 8.586)

Наибольшее распространение среди методов измерения расхода получил метод переменного перепада давлений (или дроссельный метод). Данный метод измерения применим для измерения расхода жидких и газообразных сред, протекающих по трубопроводу круглого сечения диаметром от 50 мм до 1000 мм при условии полного заполнения сечения измеряемой средой постоянной вязкости и плотности. Достоинством данного метода измерения является сравнительная простота и компактность измерительных устройств, точность измерения физической величины, возможность дистанционной передачи данных. Недостаток- влияние точности установки сужающего устройства на качество измерения, необходимость периодической ревизии сужающих устройств, необходимость введения поправок на температуру и давление измеряемой среды. Принцип измерения основан на изменении потенциальной энергии вещества при протекании через искусственное суженное проходное сечение трубопровода. Расходомерный комплекс состоит из сужающего устройства, которое устанавливается непосредственно на трубопроводе и предназначено для местного сжатия струи, дифференциального манометра, предназначенного для измерения разности давлений среды до и после сужающего устройства, и соединительных импульсных линий, связывающих между собой сужающее устройство и дифманометр. В качестве сужающего устройства используются диафрагмы, сопла и сопла Вентури, для изготовление их требуется механичекая обработка. В зависимости от конструкции и метода отбора импульсов диафрагмы подразделяются на камерные и бескамерные. Диафрагма состоит из диска с отверстием и корпусов кольцевых камер, а также уплотнительных прокладок для герметичности соединения их между собой. Диаметр отверстия диска определяется расчетным путем в зависимости от диаметра трубопровода, предполагаемого максимального измеренного расхода протекающей среды, от характеристик измеряемой среды - давление, температура, динамическая вязкость и прочее. Камера, расположенная до сужения потока, называется плюсовой, после - минусовой. Соответствующие отметки наносятся на корпуса камер при изготовлении. Достоинствами диафрагм являются простота изготовления по сравнению с соплами, возможность измерения расхода в трубопроводе с диаметром от 50 мм, высокая точность измерения. Среди недостатков можно отметить влияние на точность измерения правильности установки диафрагм и монтажа соединительных линий. Основным требованием к месту установки является определенная длина прямых участков до и после диафрагмы, определяемая в зависимости от диаметра отверстия диска и трубопровода, а также полное заполнение проходящим потоком сечения трубопровода. Необходимо также учесть, что входной торец должен быть строго перпендикулярен оси трубопровода. Дифференциальные манометры, используемые для измерения созданного диафрагмой перепада давления, классифицируются в зависимости от конструктивных особенностей, принципа действия и типа преобразования сигнала. Наибольшее применение получили дифманометры с тензорезистивным преобразователями. Их достоинствами являются высокая точность измерения, возможность дальнейшей передачи унифицированного токового сигнала для обработки в системах контроля и регулирования, относительная простота монтажа, обслуживания и эксплуатации.

Измерение расхода методом переменного перепада давления в сужающем устройстве основано на зависимости перепада давления, установленным в трубопроводе неподвижным сужающим устройством, от расхода жидкости. Принцип измерения по методу переменного перепада давления основан на принципе неразрывности установившегося движения жидкости и уравнения Бернулли для жидкости Еп+Ек= const (Еп- потенциальная энергия (давление) жидкости, Ек- кинетическая (скоростная) энергия). Согласно принципу неразрывности потока, протекающей в трубопроводе жидкости, он во всех сечениях одинаков, следовательно, в один и тот же момент времени протекают одинаковые количества. Если на какомто участке сечение сужается, то в этом месте скорость потока должна возрасти.     Следовательно, увеличение скорости вызывает уменьшение статического давления. Сужающее устройство выполняет функции первичного преобразователя (ПП), и создает в трубопроводе местное сопротивление, вследствие чего при протекании через него жидкости скорость в суженном сечении повышается по сравнению со скоростью потока до сужения. Соответственно статическое давление в суженом сечении будет меньше, чем в сечении до сужающего устройства.     В состав расходомера входят: преобразователь расхода, создающий перепад давления; дифференциальный манометр, измеряющий этот перепад и соединительные трубки между преобразователем и дифманометром.     Наиболее распространенной разновидностью сужающего устройства является диафрагма- тонкий диск с круглым отверстием диаметром d, ось диска должна как можно точнее совпадать с осью трубопровода. На рисунке 1.1 через А-А обозначено сечение, от которого начинается сужение струи и, следовательно, постепенное возрастание средней скорости v_a потока. Максимальное значение v_b эта скорость достигает в месте наибольшего сжатия струи в сечении В-В, которое расположено после диафрагмы на расстоянии, зависящем от отношения d/D и примерно равным 0,5, где D-диаметр трубы. Возрастание средней скорости от v_a до v_b , а следовательно, и соответствующей кинетической энергии происходит за счет уменьшения начального давления p_a до давления p_b. После сечения В-В струя постепенно расширяется и сечении С-С вновь достигает стенок трубы. При этом скорость поток а будет уменьшаться, а давление возрастать. Если измеряемое вещество жидкость, плотность которой практически не зависит от давления, то в сечении С-С скорость v_c станет равной начальной скорости v_a, но давление p_c будет меньше начального p_a вследствие потери энергии при прохождении жидкости через сужающее устройство. Основная часть этой потери давления происходит в мертвых зонах за диафрагмой. Струя текущая с большой скоростью, увлекает с собой прилегающие частицы из этих зон и создает некоторое падение давления в них, что вызывает частичное движение жидкости вдоль стенок от сечения С-С к сечению В-В. В результате в мертвых зонах возникает сильное вихреобразование и происходит потеря потенциальной энергии. Остаточная потеря давления (p_a- p_c) у диафрагм составляет от 40 до 90% от перепада давления (p_a- p_b), возрастая с уменьшением относительного диаметра диафрагмы. Потеря же давления от трения и ударов в самой диафрагме составляет не более 2% от (p_a- p_b) [ 1].                                           

Рисунок 1.1- Изменение давления р и средней скорости v потока при прохождении через диафрагму

                                               

Эти СИТ нашли широкое применение в промышленной практике. Это объясняется простотой их конструкции, а главное – возможностью безпроливной градуировки (поверки, калибровки). Но, несмотря на большое разнообразие сужающих устройств и специально разработанных конструкций, высокой точности измерения расхода с помощью этих СИТ достичь не удается вследствие наличия погрешностей, связанных с определением                                                    входящих в уравнение измерения (1.8). Повышенный перепад давления, который создается на диафрагмах, приводит к увеличению энергетических потерь. Срок службы большинства диафрагм не превышает 3 года, поскольку в процессе эксплуатации входная кромка неизбежно притупляется, в результате чего уменьшаются как скорость на выходе, так и затрачиваемый на ее создание измеряемый перепад давления. Образуется отрицательная погрешность измерения расхода, которая растет по мере эксплуатации диафрагм. Применение этих приборов ограничивается областями, где требуется относительно невысокая точность измерения. Предельная приведенная погрешность этих расходомеров редко бывает меньше 1 – 2 % [1]. Эти расходомеры также обладают рядом принципиально неустранимых недостатков, среди которых: необходимость трудоемкого демонтажа для проведения периодической поверки, узкий динамический диапазон, требования к наличию прямых участков большой протяженности.

межгосударственный 1.1.1.2.1СТАНДАРТ

ГОСТ 8.586.1- 2005 (ИСО 5167-1:2003)