курсовик (11)

Министерство образования и науки РФ

Омский государственный технический университет

Кафедра информатики и вычислительной техники

КУРСОВАЯ РАБОТА по дисциплине “Основы теории управления”

ВЫПОЛНИЛ: студент гр. В-213 ____________________ Toiffel ;)

ПРОВЕРИЛ: доцент

_________________ Юдин В.А.

Омск 2004

Оглавление

Структурная схема САУ

На рис. 1 представлена структурная схема исследуемой системы.

Рис. 1. Структурная схема САУ

Передаточная функция разомкнутой системы w(p)

Обозначим передаточные функции звеньев САУ следующим образом:

Для параллельного соединения звеньев имеем:

Для звена, охваченного обратной отрицательной связью:

Тогда передаточная функция разомкнутой системы имеет вид:

Передаточная функция замкнутой системы Φ(p)

Передаточная функция ошибки w_x(p)

Дифференциальное уравнение замкнутой системы

По определению передаточной функции замкнутой системы:

Запишем это уравнение в стандартной форме и произведем замену

Характеризующее уравнение замкнутой системы

Для получения характеризующего уравнения замкнутой системы сложим числитель и знаменатель передаточной функции разомкнутой системы и приравняем результат к 0.

Дифференциальное уравнение ошибки

По определению передаточной функции ошибки:

После преобразований получим

Коэффициенты ошибки c₀ , c₁

Для получения первых двух коэффициентов ошибки разделим числитель на знаменатель передаточной функции ошибки и сравним результат с разложением этой функции в ряд Тейлора. Деление достаточно провести до получения полинома первой степени.

Тогда

Структурное моделирование САУ

На рис. 2 представлена электрическая модель исследуемой системы, составленная с помощью метода структурного моделирования САУ.

Рис. 2. Электрическая модель САУ

В табл. 1 приведены коэффициенты модели (символом * помечены коэффициенты, значения которых необходимо выбрать для обеспечения минимума интегральной оценки качества).

Коэффициент	Значение
k1	10
k2	*
k3	2
T1	0,15 с.
k4	5
T2	0,1 с.
ξ	0,8
k5	3
T3	0,12 с.
kос	*

Табл. 1. Коэффициенты модели

Проведем расчет электрической схемы по заданным параметрам.

Масштабирующий операционный усилитель

Рис. 3. Масштабирующий ОУ

Коэффициент усиления определяется как

В нашем случае

Для расчета корректирующего усилителя воспользуемся формулой

(1)

Интегрирующее звено

Рис. 4. Интегрирующее звено

Коэффициент усиления равен

Для расчета емкости C₁ будем пользоваться формулой

(2)

Инерционное звено

Рис. 5. Инерционное звено

Для данного звена справедливы соотношения

С помощью данных формул рассчитаем емкости С₂ и C₅

Колебательное звено

Рис. 6. Колебательное звено

Масштабирующие коэффициенты K_i соответственно равны

С другой стороны

В нашем случае

Остальные сопротивления примем равными 1МОм, а емкости – 1мкФ.

Выбор параметров корректирующих устройств

В табл. 1 присутствуют два неизвестных коэффициента: k₂ и k_ос, значения которых необходимо подобрать для обеспечения минимума интегральной оценки . Вместо того, чтобы изменять эти два коэффициента одновременно, зафиксируем вначале k_ос и построим график зависимости интегральной оценки для ряда значений k₂, рассчитывая параметры звеньев при помощи соотношений (1) и (2). В качестве начального значения был взят k_ос = 30. Как видно из рис. 7, минимум интегральной оценки, равный 0,125, был получен при значении k₂ = 1. Затем в качестве фиксированного параметра был выбран k₂ = 1. График зависимости I₂(k_ос) приведен на рис. 8. Интегральная оценка снизилась до 0,114 при значении k_oc = 35.

Рис. 7. Зависимость I₂(k₂) Рис. 8. Зависимость I₂(k_ос)

Итак, минимальную интегральную оценку обеспечивают значения коэффициентов k₂ = 1, k_ос = 35. График переходного процесса при данных значениях параметров представлен на рис. 9.

Рис. 9. График переходного процесса

8