5.Ошибка только обнаруживается

а) 00001 [ Кодер ]00100100010 [ канал связи ] 01000100010[дешифратор] ошибка

Кодирование : находим в таблице кодирования кодовое слово соответствующее входному.

Искажение помехой: 01100000000

Декодирование:

0  0  0 =0

0  0  0 =0

1  1 =0

0  0  0  0 =0

0  1  0  0 =1

1  0 =1

Опознаватель 110000 => вектор ошибки отсутствует

На выходе дешифратора сигнал ошибки.

б) 00011 [ Кодер ] 01110101110 [ канал связи ] 01110100111[дешифратор] ошибка

Кодирование : находим в таблице кодирования кодовое слово соответствующее входному.

Искажение помехой: 0000001001

Декодирование:

1 0 0=1

010=1

11=0

1100=0

1100=0

11=0

Опознаватель 000011 => вектор ошибки отсутствует

На выходе дешифратора ошибка

Построение группового кода для исправления двукратных ошибок.

Исходная информация для построения кода:

Тип исправляемых ошибок – некоррелированные

Кратность исправляемых ошибок – S =2 ;

Объем кода (число кодируемых сообщений) - Q =5;

1.Расчет числа информационных и избыточных разрядов.

Число информационных и избыточных разрядов определяется из соотношений

2^k – 1 ≥ Q:

2^n-k – 1 ≥ n² + n /2:

где k – число информационных разрядов ;

n - число разрядов помехоустойчивого слова;

(n – k) – число избыточных разрядов;

отсюда k = 3; n =10; n – k = 7;

2.Построение таблицы опознавателей ошибок.

Из таблицы видно, что каждой ошибке соответствует свой опознаватель. В таблице не используются двоичные числа, которые соответствуют номерам поврежденных разрядов,

так как тогда у нас получится код Хэмминга

Вектор ошибки 0000000001 0000000010 0000000100 0000001000 0000010000 0000100000 0001000000 0010000000 0100000000 1000000000 0000000011 0000000101 0000001001 0000010001 0000100001 0001000001 0010000001 0100000001 1000000001 0000000110 0000001010 0000010010 0000100010 0001000010 0010000010 0100000010 1000000010 0000001100 0000010100 0000100100 0001000100 0010000100 0100000100 1000000100

Опознаватели 0000001 0000010 0000100 0001000 0001111 0010000 0100000 0110011 1000000 1010101 0000011 0000101 0001001 0001110 0010001 0100001 0110010 1000001 1010100 0000110 0001010 0001101 0010010 0100010 0110001 1000010 1010111 0001100 0001011 0010100 0100100 0110111 1000100 1010001

Вектор Ошибки 0000011000 0000101000 0001001000 0010001000 0100001000 1000001000 0000110000 0001010000 0010010000 0100010000 1000010000 0001100000 0010100000 0100100000 1000100000 0011000000 0101000000 1001000000 0110000000 1010000000 1100000000

Опознаватели 0000111 0011000 0101000 0111011 1001000 1011101 0011111 0101111 0111100 1001111 1011010 0110000 0100011 1010000 1000101 0010011 1100000 1110101 1110011 1100100 0010101

3. Построение проверочных равенств.

a1  a5  a8  a10

a2  a5  a8

a3  a5  a10

a4  a5

a6  a8  a10

a7  a8

a9  a10

a1  a5  a8  a10

a2  a5  a8

a3  a5  a10

a4  a5

a6  a8  a10

a7  a8

a9  a10

4.Построение алгоритма кодирования.

a1 = a5  a8  a10

a2 = a5  a8

a3 = a5  a10

a4 = a5

a6 = a8  a10

a7 =a8

a9 = a10

5.Построение таблицы кодирования.

001 010 011 100 101

0000011111 0011100011 0011111100 1100100101 1100111010

6.Построение декодирующей таблицы.

0000011111 0011100011 0011111100 1100100101 1100111010	0000000000
0000011110 0011100010 0011111101 1100100100 1100111011	0000000001
---------------	--------------
1000011111 111100011 1011111100 0100100101 0100111010	1000000000
----------------	---------------
1000011110 1011100010 1011111101 0100100100 0100111011	1000000001
----------------	--------------
0000101111 0011010011 0011001100 1100010101 1100001010	0000110000
----------------	--------------
1100011111 1111100011 1111111100 0000100101 0000111010	1100000000

Примеры оптимального помехоустойчивого кодирования для двукратных ошибок.

1 Передача слова без искажения помехой

a) 010 [кодер] 0011100011 [ канал связи ]0011100011[дешифратор] 010

б) 100 [кодер] 1100100101[ канал связи ]1100100101 [дефифратор] 100