1. Цель и суть любого кодирования.

Цель и суть любого кодирования – представление сообщений в форме, удобной для разнообразной последующей обработки, в том числе для передачи, хранения/, выполнения арифметических и логических операций. Таким образом, простое усиление аналогового сигнала по амплитуде и разнообразные модуляции сигнала, все это является кодированием.

2. Цели кодирования в технических системах.

В технических системах кодирование используется для следующих конкретных целей: 1) Обеспечение построения простой и надежной аппаратуры, предназначенной для обработки закодированных сообщений. 2) Защиты сообщений от помех(при их обработке, передаче по каналам связи, хранении). Для этого используется помехоустойчивое кодирование. 3) Компрессии или сжатия информация, то есть для компактного представления данных; в этом случае применяется эффективное (оптимальное) кодирование. 4) Сжатия информации с последующей защитой ее от помех; при этом используется двойное последовательное кодирование. 5) Обнаружения и исправления ошибок при выполнении арифметико-логических операций; в этом случае применяются арифметические коды.

3. Какая система счисления используется при построении простой и надежной аппаратуры?

Для построения простой и надежной аппаратуры кодовые слова и числа в цифровых машинах являются двоичными, а не троичными или, например, десятичными. Заметим, что первая вычислительная машина работала в троичной системе счисления. В качестве элементов использовались поляризованные реле.

4. Классификация помехоустойчивых кодов.

Различают коды: обнаруживающие ошибки и исправляющие (корректирующие) ошибки. Среди помехоустойчивых кодов выделяют систематические, при которых содержимое дополнительных разрядов определяется на основе линейных операций над определенными информационными разрядами. Среди систематических кодов особо выделяются алгебраические, название которых от понятия особого множества алгебры. Элементы такого множества – кодовые n-разрядные слова.

5. Цель помехоустойчивого кодирования.

Целью помехоустойчивого кодирования является защита сообщений от помех путем обнаружения и исправления ошибок.

6. Идея помехоустойчивого кодирования.

Идея помехоустойчивого кодирования состоит во внесении кодером избыточной информации в виде алгоритма (правил) кодирования с помощью дополнительных разрядов помехоустойчивого кодового слова с последующей проверкой декодером этого слова на соответствие принятому алгоритму кодирования.

7. Варианты передач кодового слова от шифратора к дешифратору и числа разных вариантов передач.

Кодовое слова может передаваться от шифратора к дешифратору с ошибкой и без нее. Таким образом, возможны два варианта передачи кодового слова: правильное и неправильное. Число вариантов правильной передачи, когда разрешенное кодовое слово, проходя путь от кодера к декодеру, трансформируется само в себя, равно 2^k. Существует также два варианта неправильной передачи: 1) Разрешенное кодовое слово на пути от кодера к декодеру трансформируется в иное разрешенное слово. В этих случаях декодер, проверяя структуру и содержимое принятого кодового слова на соответствие данному алгоритму кодирования, вынужден принять решение, что кодовое слово правильное. При этом дешифратор не только не исправляет эту ошибку, но даже и не обнаруживает ее, так как каждое разрешенное слово может трансформироваться в любое другое разрешенное слово, то число вариантов такой передачи 2^k*(2^k-1). 2) Разрешенное кодовое слово трансформируется в запрещенное. В таких случаях дешифратор способен обнаружить ошибку, а в некоторых - и исправить. Так как каждое разрешенное слово может трансформироваться в любое запрещенное слово (число которых 2ⁿ-2^k), то число вариантов такой ошибочной передачи 2^k*(2ⁿ-2^k). Суммируя числа разных вариантов передачи, получим общее число вариантов передачи 2ⁿ*2^k=2^k+2^k*(2^k-1)+ 2^k*(2ⁿ-2^k).