Кратне порівняння чисел.
Розгляньте малюнок і прочитайте запис.
АВ = 2 см
КМ = 10 см
Поділимо 10 на 2:
10: 2 = 5 (раз)
Відрізок АВ вмістився у відрізку КМ 5 раз.
Відрізок АВ у 5 раз коротший за відрізок КМ.
Відрізок КМ у раз довший за відрізок АВ.
Потім проводять практичну роботу на порівняння довжин двох смужок. У кожного учня по дві смужки: синя – 12 см завдовжки і біла – 4 см.
Знайдемо, у скільки разів синя смужка довша від білої. Виміряйте довжину кожної смужки і запишіть результати.
Як дізнатися, у скільки разів синя смужка довша від білої? (Учні відповідають).
Відкладіть біле смужку на синій, позначаючи щоразу довжину білої смужки олівцем. Скільки разів вмістилась біла смужка на синій? (3 рази). Отже, синя смужка довша за білу у 3 рази.
Яку треба викону4вати дію, щоб знайти, у скільки разів число 12 більше, ніж число 4?
(Дію ділення)
Запишіть:
12 : 4 = 3
Відповідь: У 3 рази.
Якщо синя смужка у 3 рази довша, то була у 3 рази коротша, ніж синя.
Висновок: Щоб знайти, у скільки разів одне число більше або менше від другого, треба більше число поділити на менше.
Вправи на закріплення:
У скільки разів число 5 менше від кожного з чисел: 10, 30, 35?
У скільки разів число 24 більш8е від кожного з чисел 8 і ?
Як можна прочитати результат порівняння чисел 6 і 18 за рівністю 18:6=3? (18 більше ніж 6, у 3 рази, або 6 менше, ніж 18, у 3 рази).
Робота над текстовими задачами цього виду проводиться в такому самому плані, що й при введенні текстової задачі на різницеве порівняння чисел.
Задачі на знаходження невідомого компонента арифметичної дії.
У 3(2) класі розв’язують задачі на знаходження невідомого множника, діленого і дільника як арифметичним способом, так і складанням рівняння. Розв’язання задач арифметичним способом має велике значення для закріплення знань учнів про зв’язки між компонентами і результатом дій, дає їм змогу відчути “зворотний” хід розв’язання. У подальшому учні розв’язуватимуть арифметичним способом складені задачі, які містять прості задачі на знаходження невідомого компонента дії.
Задачі на знаходження невідомого діленого.
Задача. У бідоні було молоко. Його розлили в банки по 3 л в кожну. Було наповнено 11 банок. Скільки літрів молока було в бідоні?
Все молоко розлили в банки. По скільки літрів молока наливали в кожну банку?
(По 3 л.) Скільки наповнили банок? (11 банок). Можна сказати, що ми виконали дію ділення: молоко розлили, по 3 л і дістали 11 банок. У цій дії дільник 3, частка 11, а ділене – шукана кількість молока. Як знайти невідоме ділене?
Запишіть розв’язання:
3 . 11 = 33 (л.)
У подальшому задачі на знаходження невідомого компонента також розв’язують на основі аналізу життєвої ситуації, але можна поступово включати опору на взаємозв’язки між компонентами і результатами арифметичних дій.
Якщо такий зв’язок буде сформульовано у вигляді правил, то аналіз розв’язання задач варто проводити на основі цих правил.
У 3(2) класі учні ознайомлюються з правилами знаходження невідомого множника діленого і дільника; навчаються розв’язувати відповідні рівняння і застосовувати їх до задач абстрактного змісту.
Задача. Яке число треба поділити на 8, щоб дістати 2?
Позначимо шукане число буквою х. Якщо х поділити на 8, то матиме 2. Складемо рівняння6 х : 8 = 2. Тут невідомим є ділене. Щоб знайти ділене, треба дільник помножити на частку. Запишемо х = 8 . 2, х = 16.
Перевіримо: 16:8 = 2.