Методика розв’язування простих задач на множення і ділення

Прості задачі є математичними моделями життєвих ситуацій, які виникають внаслідок об’єднання, вилучення чи поділу предметних множин, у процесі різницевого чи кратного порівняння двох значень тієї самої величини, а також при кількісній характеристиці якого-небудь явища кількома взаємопов’язаними величинами.

У роботі над простою сюжетною задачею йдеться про вибір тієї дії, за допомогою якої реалізується задачна ситуація. Отже, основне призначення простих сюжетних задач – розкрити випадки застосування арифметичних дій. Тому прості задачі класифікують за характером цих випадків. Є три основні групи задач.

До першої групи належать прості задачі, під час розв’язування яких учні засвоюють конкретний зміст кожної з арифметичних дій. Це задачі на знаходження: суми двох чисел, остачі, добутку, частки (ділення на рівні частки і на вміщення).

До другої групи належать прості задачі, під час розв’язування яких учні засвоюють зв’язки між компонентами і результатами арифметичних дій. Це задачі на знаходження невідомих компонентів: доданка, зменшуваного, від’ємника, множника, діленого. Дільника.

До третьої групи належать задачі, пов’язані з поняттям різницевого чи кратного відношення двох чисел. Це задачі на збільшення чи зменшення числа на кілька одиниць або в кілька разів (у прямій і непрямій формі), на різницеве чи кратне порівняння двох чисел.

Роль простих задач у навчанні математики надзвичайно велика. Вони є основним засобом у формуванні поняття про арифметичні дії та величини. В процесі розв’язування простих задач учні опановують основні прийоми роботи над задачею. Високий рівень умінь розв’язувати прості задачі – необхідна умова успішного розвитку вмінь розв’язувати складні задачі. Навчити дітей розв’язувати задачі – означає навчити їх встановлювати зв’язки між даними і шуканими і величинами і відповідно до цього вибирати, а потім і виконувати арифметичні дії. Від того, наскільки добре засвоєні учнями ці зв’язки, залежить їх уміння розв’язувати задачі. Враховуючи це, у початкових класах працюють над групами задач, розв’язування яких ґрунтується на тих самих зв’язках між даним і шуканим, а відрізняються вони конкретним змістом і числовими даними. Групи таких задач називаємо задачами одного виду.

Щоб розв’язати просту задачу, учень має виділити в ній відоме і невідоме, потім вибрати арифметичну дію, за допомогою якої знайти невідоме. Для цього треба перекласти на математичну мову відношення між даними і шуканими величинами, про які йдеться в задачі, а це учень зможе зробити, якщо розумітиме конкретний зміст арифметичних дій, зміст дій у поняттях “збільшити у”, “більше на”, а також знатиме зв’язки між компонентами і результатами дій. Тому в методиці роботи над задачами одного виду виділяють три ступені. На першому ступені учні засвоюють зв’язки, на основі яких вибираються дії, на другому – вчитель ознайомлює їх з розв’язуванням задач цього виду, а на третьому – формує відповідні вміння і навички.

Зміст арифметичних дій, зв’язки між компонентами і результатами дій розкривають на основі відповідних операцій над множинами предметів, повідомлення правил тощо.