1.5. Выбор вида эконометрической модели

После выделения совокупности рассматриваемых переменных следующим этапом является определение конкретного вида модели, наилучшим образом соответствующего изучаемому явлению.

По характеру связей факторов с перемен­ной у модели подразделяются на линейные и нелинейные.

По свойствам своих параметров модели подразделяются на модели с постоянной и переменной структурой.

Особый вид моделей составляют системы взаимосвязанных эко­нометрических уравнений, включающие несколько уравнений вида (1.5). Каждому уравнению соответствует своя зависимая переменная y_i, которая в других уравнениях системы может выступать в качестве независимого фактора.

Если на основе предварительного качественного анализа рассматри­ваемого явления не удается однозначно выбрать наиболее подходящий тип модели, то рассматриваются несколько альтернативных моделей, среди которых в процессе исследования выбирается та, которая в наибольшей степени соответствует изучаемому явлению.

При решении проблемы выбора вида аналитической зависимости могут использоваться различные соображения:

 выводы аналитических исследований о качественном характере зависимости (направление изменения переменных и его особенности),

 описание свойств (характерных особенностей) различных аналитических зависимостей,

 цели построения модели.

Выбор вида эконометрической модели основывается, прежде всего, на результатах предварительного качественного или содержательного анализа, проводимого методами экономической теории. По возможности характер предполагаемой зависимости обосновывается исходя из теоретически предположений о характере закономерности развития изучаемого явления или процесса.

Примером может служить зависимость между общими затратами на производство продукции и объемом производства (1.1).

Другой подход основан на анализе массива исходных данных, который позволяет выявить некоторые характеристики предполагаемых зависимостей и на этой основе сформулировать, как правило, несколько предположений о виде аналитической связи. Построенная модель используется для формулирования предположений о характере закономерности в развитии изучаемого явления, которые проверяются в течение дальнейших исследований.

Приведем некоторые виды аналитических зависимостей, наиболее часто используемых при построении моделей:

1) линейная

, (1.9)

2) степенная

, (1.10)

3) полулогарифмическая

, (1.11)

4) гиперболическая

, (1.12)

5) экспоненциальная

. (1.13)

Могут применяться также комбинации рассмотренных зависимостей. Например,

.

При выборе вида аналитической зависимости важную роль играют требования простоты модели и наличия наглядной экономической интерпретации ее параметров. Исходя из этих соображений, наиболее часто используются линейная (1.9) и степенная (1.10) функции.

В линейной модели (1.9) парамет­ры b_i при факторах х_i характеризуют величину среднего изменения зависимой переменной y с изменением соот­ветствующего фактора х_i на единицу, в то время как значения остальных факторов остаются неизмененными.

В степенной модели (1.10) параметры b_j при факторах х_i являются коэффициентами эластичности. Они показывают, на сколько процентов в среднем изменяется зависимая переменная y при изменении соответствующего фактора х_i на 1 % в условиях неизменности действия других факторов. Этот вид уравнения регрессии получил наи­большее распространение в производственных функциях, в ис­следованиях спроса и потребления.

При определении вида модели могут использоваться следующие соображения. Если изменение результативного признака y прямо пропорционально изменению значения фактора, то адекватной является линейная модель (1.9).

Если изменение результативного признака y пропорционально значению фактора, то адекватной может быть либо степенная , либо экспоненциальная модели.

Если при увеличении значения факторов значение результативного признака y монотонно стремится к конечному пределу, то можно использовать гиперболическую модель (1.12).

С целью отразить свойство оптимальности экономических переменных, т. е. наличия таких значений факторов х_i, на которых достигается минимаксное воздействие на зависимую переменную, в модель включают факторы х_i не только первой, но и второй степени

y = a + b₁x + b₂x² . (1.14)

Например, при увеличении возраста рабочих до определенного значения уровень производительности труда возрастает, а затем начинает снижаться.

Наибольшее применение в эконометрике нашли линейные модели. Это обусловлено несколькими причинами. Во-первых, существуют эффективные методы построения таких моделей.

Во-вторых, в небольшом диапазоне значений факторных признаков линейные модели с достаточной точностью могут аппроксимировать реальные нелинейные зависимости.

В-третьих, параметры модели имеют наглядную экономическую интерпретацию.

В-четвертых, прогнозы по линейным моделям, характеризуются, как правило, меньшим риском значительной погрешности прогноза.