1.4.2. Методика отбора факторов для включения в модель
Важной составляющей процесса построения эконометрической модели является отбор факторов, существенно влияющих на изучаемый показатель и подлежащих включению в разрабатываемую модель. Оптимальный набор факторов определяется на основе качественного и количественного анализа. Прежде всего, на этапе постановки задачи и содержательного экономического анализа экономической модели отбираются факторы, влияние которых должно быть учтено при построении модели. В ряде случаев набор факторов определяется однозначно или с большой степенью уверенности. Например, спрос на товар определяется в основном ценой и доходом.
В более сложных случаях целесообразность включения в модель каждого фактора проверяется с помощью формальных статистических методов.
Прежде всего, факторы проверяются на наличие тесной линейной корреляционной зависимости между ними. Признаком наличия линейной корреляционной зависимости между факторами xi и xj является условие
r1кр, (1.6)
где
выборочный линейный коэффициент
корреляции, определяемый соотношением
, (1.7)
n количество наблюдений, r1кр критическое значение r1кр 0,80,9 (определяется эмпирически).
Существование тесной корреляционной зависимости между факторами приводит к получению ненадежных оценок параметров модели.
Для преодоления сильной межфакторной корреляции применяется ряд подходов:
исключение из модели одного или нескольких факторов. Из двух коррелирующих факторов исключаются тот, который более коррелирует с остальными факторами;
преобразование факторов, при котором уменьшается корреляция между ними. Например, переходят от исходных переменных к их линейным комбинациям, не коррелированным друг с другом (метод главных компонент). При построении модели на основе рядов динамики переходят от первоначальных данных к первым разностям уровней ряда
,
чтобы исключить влияние тенденции.
Одним
из критериев включения факторов в модель
является степень их изолированного
влияния на результативный признак,
определяемая с помощью коэффициента
парной корреляции
.
Отбираются факторы xi,
удовлетворяющие условию
r2кр , (1.8)
где r2кр 0,50,6 (определяется эмпирически).
При определении «оптимального» набора факторов могут использоваться два подхода:
метод включения;
метод исключения.
Согласно методу включения, сначала строится уравнение регрессии с одним наиболее влияющим фактором (фактор, для которого значение парного коэффициента корреляции с результативным признаком больше по модулю). Затем в него последовательно по одному вводятся остальные факторы и определяется пара факторов, совместно наиболее влияющих на результативную переменную. На следующем к первым двум добавляется еще по одному фактору и определяется наилучшая тройка факторов и т. д. На каждом шаге строится модель регрессии и проверяется значимость факторов. В модель включают только значимые факторы. Для проверки значимости фактора могут использоваться либо критерий Стьюдента, либо частный критерий Фишера. Процесс заканчивается, когда не остается факторов, которые следует включить в модель.
Согласно методу исключения сначала строится уравнение регрессии с полным набором факторов, из числа которых затем последовательно по одному исключаются незначимые (наименее значимые) факторы. На каждом шаге исключается только один фактор, так как после исключения какого-либо фактора другой фактор, бывший до этого незначимым, может стать значимым. Процесс заканчивается, когда не остается факторов, которые следует исключить из модели.
Методы включения и исключения не гарантируют определение оптимального набора факторов, но в большинстве случаев дают результаты либо оптимальные, либо близкие к ним.
Не рекомендуется включать в модель очень большое число факторов, так как это может затруднить выявление качественных закономерностей и возрастает опасность включения в модель несущественных случайных факторов.
Кроме того, для получения достаточно надежных оценок параметров желательно, чтобы количество наблюдений превышало количество определяемых параметров не менее чем в 67 раз.