1.3. Основные этапы построения эконометрической модели

Построение эконометрической модели, являющейся основой эконометрического исследования, основывается на предположении о наличии реально существующей зависимости между признаками. От того, насколько хорошо полученная модель описывает изучаемые закономерности между экономическими процессами, зависит степень достоверности результатов анализа и их применимости.

Построение эконометрической модели начинается со спецификации модели, заключающейся в получении ответа на два вопроса: 1) какие экономические показатели (признаки) должны быть включены в модель; 2) какой вид имеет аналитическая зависимость между отобранными признаками.

В обобщенной форме эконометрическая модель, опи­сывающая взаимосвязи между явлениями или закономерности их развития, представляется с помощью соотношения:

y = f(α, x) + ε, (1.5)

где f(α, x) – функционал, выражающий вид и структуру взаимосвязей. Здесь величина y выражает уровень исследуемого явления и называется зависимой (объясняемой) переменной или результативным признаком; величина x = (x₁, x₂,…, x_p) представляет собой вектор значений независимых (объясняющих) переменных x_i или факторных признаков (факторов); через α = (α₀, α₁, α₂,…, α_s) обозначен вектор некоторых произвольных констант, называемых параметрами модели; ε – ошибка модели.

Ошибка модели ε характеризует отличие наблюдаемого (фактического) значения переменной у от вычисленных согласно соотношению (1.5) в конкретных условиях (при определенных значениях переменных факторов x_i) и рассматривается как случайная величина.

Заметим, что каждый вид функционала f(α, x) в (1.5) определяет не одну модель, а целый класс моделей. Для получения конкретной модели, соответствующей исследуемой ситуации, необходимо придать параметрам α = (α₀, α₁, α₂,…, α_s) конкретные численные значения.

Следующим этапом построения модели является расчет численных значений параметров α₀, α₁, α₂,…, α_s, окончательно определяющих искомую модель. Для этого используется предварительно накопленный массив наблюдений за совместным проявлением изучаемого процесса и рассматриваемых факторов, которые удобно представить в виде таблицы (табл. 1.1).

Таблица 1.1

Данные наблюдений

№	y	x1	x2	…	xp
1	y1	x11	x21	…	xp1
2	y2	x12	x22	…	xp2
3	y1	x13	x23	…	xp3
…	…	…	…	…	…
n	yn	x1n	x2n	…	xpn

Одно наблюдение представляет собой множество значений (y_t, x_1t, x_2t,…, x_pt), расположенных в отдельной строке таблицы. Индекс t соответствует отдельному наблюдению.

Этот этап называется оценка параметров модели и является самой сложной и трудоемкой частью исследования. Для оценки параметров применяются такие методы, как метод наименьших квадратов, обобщенный метод наименьших квадратов, двух и трехшаговый метод наименьших квадратов, метод максимального правдоподобия и др.

После построения модели необходимо проверить ее адекватность реальным явлениям или процессам, оценить насколько хорошо она согласуется с данными наблюдений (табл. 1.1) и насколько можно доверять тем выводам и рекомендациям, которые будут получены при ее использовании.

Подводя итог вышесказанному, можно сделать вывод, что процедура построения эконометрической модели включает три этапа:

1. Спецификация модели, т. е. выбор класса моделей, наиболее подходящих для описания изучаемых явлений и процессов. Этот этап предполагает решение двух задач:

а) отбор существенных факторов для их последующего включения в модель;

б) выбор типа модели, т. е. выбор вида аналитической зависимости, связывающей включенные в модель переменные.

2. Оценка параметров модели, т. е. получение численных значений констант модели. При этом используется предварительно полученный массив исходных данных.

3. Проверка качества построенной модели и обоснование возможности ее дальнейшего использования.