- •Лекции по эконометрике Учебное пособие Введение
- •1. Предмет и методы эконометрики
- •1.1. Предмет и методы эконометрики
- •1.2. Характеристика взаимосвязей
- •1.3. Основные этапы построения эконометрической модели
- •1.4. Методы отбора факторов
- •1.4.1. Эконометрические переменные
- •1.4.2. Методика отбора факторов для включения в модель
- •1.5. Выбор вида эконометрической модели
- •1.6. Оценка параметров моделей
- •1.7. Примеры эконометрических моделей
- •Контрольные вопросы
- •2. Парный регрессионный анализ
- •2.1. Понятие парной регрессии
- •2.2. Построение уравнения регрессии
- •2.2.1. Постановка задачи
- •2.2.2. Спецификация модели
- •2.3. Оценка параметров линейной парной регрессии
- •2.4. Оценка параметров нелинейных моделей
- •2.5. Качество оценок мнк линейной регрессии. Теорема Гаусса-Маркова
- •2.6. Проверка качества уравнения регрессии. F-критерий Фишера
- •2.7. Коэффициенты корреляции. Оценка тесноты связи
- •2.8. Точность коэффициентов регрессии. Проверка значимости
- •2.9. Точечный и интервальный прогноз по уравнению линейной регрессии
- •2.10. Коэффициент эластичности
- •Контрольные вопросы
- •3. Множественный регрессионный анализ
- •3.1. Понятие множественной регрессии
- •3.2. Отбор факторов при построении множественной регрессии
- •3.2.1. Требования к факторам
- •3.2.2. Мультиколлинеарность
- •3.3. Выбор формы уравнения регрессии
- •3.4. Оценка параметров уравнения линейной множественной регрессии
- •3.5. Качество оценок мнк линейной множественной регрессии. Теорема Гаусса-Маркова
- •3.6. Проверка качества уравнения регрессии. F-критерий Фишера
- •3.7. Точность коэффициентов регрессии. Доверительные интервалы
- •3.8. Частные уравнения регрессии. Частная корреляция
- •3.9. Обобщенный метод наименьших квадратов. Гетероскедастичность
- •3.9.1. Обобщенный метод наименьших квадратов
- •3.9.2. Обобщенный метод наименьших квадратов в случае гетероскедастичности остатков
- •3.10. Проверка остатков регрессии на гетероскедастичность
- •3.11. Построение регрессионных моделей при наличии автокорреляции остатков
- •3.12. Регрессионные модели с переменной структурой. Фиктивные переменные
- •3.12.1. Фиктивные переменные
- •3.12.2. Тест Чоу
- •3.11. Проблемы построения регрессионных моделей
- •Контрольные вопросы
- •4. Системы эконометрических уравнений
- •4.1. Структурная и приведенная формы модели
- •4.2. Оценка параметров структурной формы модели
- •4.3. Косвенный метод наименьших квадратов
- •4.4. Двухшаговый метод наименьших квадратов
- •4.5. Трехшаговый метод наименьших квадратов
- •Контрольные вопросы
- •5. Моделирование одномерных временных рядов и прогнозирование
- •5.1. Составляющие временного ряда
- •5.2. Автокорреляция уровней временного ряда
- •5.3. Моделирование тенденции временного ряда
- •5.3.1. Методы определения наличия тенденции
- •5.3.2. Сглаживание временного ряда по методу скользящей средней
- •5.3.3. Метод аналитического выравнивания
- •5.3.4. Выбор вида тенденции
- •5.3.5. Оценка адекватности и точности модели тенденции
- •5.4. Моделирование периодических колебаний
- •5.4.1. Выделение периодической компоненты по методу скользящей средней
- •5.4.2. Моделирование сезонных колебаний с помощью фиктивных переменных
- •5.4.3 Моделирование сезонных колебаний с помощью гармонического анализа
- •5.5. Прогнозирование уровней временного ряда на основе кривых роста.
- •5.5.1. Метод аналитического выравнивания
- •5.6. Адаптивные модели прогнозирования
- •5.6.1. Понятие адаптивных методов прогнозирования
- •5.6.2. Экспоненциальное сглаживание
- •5.6.3. Использование экспоненциальной средней для краткосрочного прогнозирования
- •5.6.4. Адаптивные полиномиальные модели
- •5.7. Исследование взаимосвязи двух временных рядов
- •5.8. Коинтеграция временных рядов
- •Контрольные вопросы
- •6. Линейные модели стохастических процессов
- •6.1. Стационарные стохастические процессы
- •6.1.1. Основные понятия
- •6.1.2. Параметрические тесты стационарности
- •6.1.3. Непараметрические тесты стационарности
- •6.2. Линейные модели стационарных временных рядов. Процессы arma
- •6.2.1. Модели авторегрессии (ar)
- •6.2.2. Модели скользящего среднего (ma)
- •6.2.3. Модели авторегрессии-скользящего среднего (arma)
- •6.3. Автокорреляционные функции
- •6.3.1. Автокорреляционная функция
- •6.3.2. Частная автокорреляционная функция
- •6.4. Прогнозирование arma-процессов
- •6.4.3. Arma-процессы
- •6.5. Нестационарные интегрируемые процессы
- •6.5.1. Нестационарные стохастические процессы. Нестационарные временные ряды
- •6.5.2. Тесты Дики-Фуллера
- •6.5.3. Модификации теста Дики-Фуллера для случая автокорреляции
- •6.5.4. Метод разностей и интегрируемость
- •6.6. Модели arima
- •6.6.1. Определение и идентификация модели
- •6.6.2. Прогнозирование arima-процессов
- •Контрольные вопросы
- •7. Динамические эконометрические модели
- •7.1. Общая характеристика динамических моделей
- •7.2. Модели с распределенным лагом
- •7.2.1. Оценка параметров модели с распределенным лагом методом Койка
- •7.2.2. Оценка параметров модели с распределенным лагом методом Алмон.
- •7.2.3. Интерпретация параметров
- •7.3. Модели авторегрессии
- •7.3.1. Интерпретация параметров
- •7.3.2. Оценка параметров моделей авторегрессии
- •7.4. Модель частичной корректировки
- •7.5. Модель адаптивных ожиданий
- •Контрольные вопросы
- •8. Информационные технологии эконометрических исследований
- •8.1. Электронные таблицы Excel
- •8.2. Статистический пакет общего назначения statistica
- •8.3. Эконометрические программные пакеты. Matrixer 5.1
- •8.4. Анализ временных рядов в системе эвриста
- •Контрольные вопросы
- •Глоссарий
3.11. Проблемы построения регрессионных моделей
Последствия отсутствия в уравнении существенной независимой переменной. Если в уравнение регрессии не включена независимая переменная, оказывающая существенное влияние на результативный признак, то в общем случае это приводит к смещению оценок коэффициентов регрессии. Смещение отсутствует только если ковариация отсутствующей переменной с переменными, включенными в модель, равна нулю. Стандартные ошибки коэффициентов регрессии становятся некорректными, что приводит к неприменимости соответствующих t-тестов. Кроме того, возможно появление автокорреляции и гетероскедастичности остатков. Признаком отсутствия значимой переменной может служить несоответствие знаков коэффициентов теоретическим предположениям. Если нет возможности включить в уравнение регрессии такую переменную, то следует использовать замещающую переменную (п. 3.2.1).
Последствия включения в модель несущественной независимой переменной. Если в уравнение регрессии включена существенная независимая переменная, то в общем случае это не приводит к смещению оценок коэффициентов регрессии, но значения стандартных ошибок могут возрасти.
Последствия неправильной спецификации формы уравнения регрессии. Использование неверной формы уравнения регрессии приводит к смещенности и несостоятельности оценок параметров, низкому значению коэффициента детерминации R2. Возможно также появление автокорреляции и гетероскедастичности остатков.
Контрольные вопросы
Что понимается под множественной регрессией?
Какие задачи решаются при построении уравнения регрессии?
Какие задачи решаются при спецификации модели?
Какие требования предъявляются к факторам, включаемым в уравнение регрессии?
Что понимается под коллинеарностью и мультиколлинеарностью факторов?
Как проверяется наличие коллинеарности и мультиколлинеарности?
Какие подходы применяются для преодоления межфакторной корреляции?
Какие функции чаще используются для построения уравнения множественной регрессии?
Какой вид имеет система нормальных уравнений метода наименьших квадратов в случае линейной регрессии?
По какой формуле вычисляется коэффициент множественной корреляции?
Как вычисляются коэффициент множественной детерминации и скорректированный коэффициент множественной детерминации?
Что означает низкое значение коэффициента множественной корреляции?
Как проверяется значимость уравнения регрессии и его коэффициентов?
В каких случаях применяется обобщенный МНК?
В чем отличие частных уравнений регрессии от уравнений парной регрессии?
Как вычисляются средние частные коэффициенты эластичности?
Что такое стандартизированные переменные?
Какой вид имеет уравнение линейной регрессии в стандартизированном масштабе?
Как оценивается значимость факторов?
Как вычисляются частные коэффициенты корреляции?
Что понимается под гомоскедастичностью остатков?
Как проверяется гипотеза о гомоскедастичности ряда остатков?
Каковы последствия неправильной спецификации модели?
К чему приводит отсутствие в уравнении существенной независимой переменной?