ЛБ4 ИТ

Лабораторная работа №4

Вариант 1 (Всего вариантов в работе 15, мой номер в журнале 16)

Коэффициенты регрессии:

a=-56.135

b=52.255

Коэффициент карреляции:

0.876

Суммарная ошибка расчетов: на рисунке

Контрольные вопросы

1. Для чего используются функции «corr», «intercept», «slope» в системе Mathcad?

Для осуществления линейной регрессии в систему Mathcad встроен ряд приведенных ниже функций:

-«corr» (VX, VY) – возвращает скаляр – коэффициент корреляции Пирсона;

-«intercept» (VX, VY) – возвращает значение параметра а (смещение линии регрессии по вертикали);

-«slope» (VX, VY) – возвращает значение параметра b (угловой коэффициент линии регрессии).

2. Какая функция в системе Mathcad предназначена для построения регрессии общего вида?

Для реализации линейной регрессии общего вида используется функция linfit (VX, VY, F). Она возвращает вектор коэффициентов линейной регрессии общего вида K, при котором среднеквадратичная погрешность приближения «облака» исходных точек, координаты которых хранятся в векторах VX и VY, оказывается минимальной.

3. Какие функции в системе Mathcad предназначены для построения полиномиальной регрессии?

В системе Mathcad введена функция для обеспечения полиномиальной регрессии при произвольной степени полинома регрессии: regress (VX, VY, n). Она возвращает вектор VS, запрашиваемый функцией interp (VS, VX, VY, x), содержащий коэффициенты многочлена n-й степени, который наилучшим образом приближает «облако» точек с координатами, хранящимися в векторах VX и VY (рисунок 5). Для вычисления коэффициентов полинома регрессии используется функция «submatrix».

4. Какая функция в системе Mathcad предназначена для построения нелинейной регрессии?

Для проведения нелинейной регрессии общего вида используется функция genfit (VX, VY, VS, F). Она возвращает вектор K параметров функции F, дающий минимальную среднеквадратичную погрешность приближения функцией F(x,K1,K2,...,Kn) исходных данных.

5. Для чего предназначена функция «submatrix» в системе Mathcad?

Для вычисления коэффициентов полинома регрессии.

6. Укажите каким образом в системе Mathcad вычисляются частные производные?

Частная производная вычисляется путем ввода в рабочем листе формулы

, где F(t) –функция для которой необходимо найти производную, t-переменная по которой необходимо найти производную. После этого необходимо поставить оператор символьного вычисления производной →. Частная производная найдена