10. Приклад виконання вправи на вміння № 10.

№

п/п

Алгоритм

Конкретна відповідність даній ситуації запропонованому алгоритму

1

Знайти зразки базисних векторів

Приклади перетворення А до базисних векторів

.

2

Записати в стовпчик матриці

координати вектора по базису и отримати матрицю оператора А в базисі

№

п/п

Алгоритм

Конкретна відповідність даній ситуації запропонованому алгоритму

1

Знайти зразки базисних векторів

Приклади перетворення А до базисних векторів

2

Записати

координати векторів

№

Алгоритм

Конкретне співвідношення данному алгоритму

1

Написати матрицю А оператора D в заданому базисі

А= (див. завдання 2, тр.10)

2

Виписати вектор стовпчик координат многочлена р(t)

в заданому базисі і знайти координати образу D(р), в тому самому базисі

p(t)= D(p)=

Зауваження. Примінемо оператор D до многочлена p(t)

D(p)=(0,-12,18,0) – координати образу в стандартному базисі.

Так, для розрахунку координат образа можна використовувати будь-який спосіб, в випадку окремих ситуацій

№

Алгоритм

Конкретне співвідношення данному алгоритму

1

Створити матрицю переходу С, та вирахувати

C=

2

Записати матрицю оператора А в базисі {e}

Матриця задана:

3

Розрахувати матрицю оператора в базисi {f}