7. Приклад виконання вправи на вміння № 7. Завдання 1.

Визначити чи утворює система вектор базис в просторі .

Рішення

Заповнити таблицю. Підібравши до кожного алгоритму конкретну відповідність із завдання.

№ п/п	Алгоритм	Конкретна відповідність даній ситуації запропонованому алгоритму
1	Виписати стандартній базис даного лінійного простору и визначити розмірність простору.	Стандартній базис : dim
2	Визначити координати даної системи в стандартному базисі.	В стандартному базисі координати векторів співпадають з їхніми компонентами:
3	Скласти матрицю А з координат векторів в базисі .
4	Знайти ранг матриці А.	Визначаємо rank A методом Гауса. rank A=2
5	Зробити висновок.	rank A ,система не утворюють базис.

Чи утворює система многочленів базис в просторі многочленів степені

Заповнити таблицю, підібравши до кожного алгоритму конкретну відповідність із завдання.

№ п/п	Алгоритм	Конкретна відповідність даній ситуації запропонованому алгоритму
1	Виписати стандартній базис даного простору и визначити розмірність простору.	В просторі Р многочленів системи Стандартний базис складається з функцій:
2	Визначити координати даної системи векторів в стандартному базисі .	В стандартному базисі координати векторів співпадають з їхніми компонентами:
3	Скласти матрицю А з координат векторів в базисі .
4	Знайти ранг матриці А.	Визначаємо rank A методом Гауса. rank A=4
5	Зробити висновок.	rank A ,система утворюють базис.