5.3. Истечение жидкости из насадков

Насадком называется присоединенная к отверстию в стенке трубка, длина которой составляет три-четыре диаметра. Различают следующие основные типы насадков (рис. 5.4):

цилиндрические (внешние - а и внутренние - б);

конические (сходящиеся - в и расходящиеся - г)

коноидальные (с закругленными очертаниями по форме сжатия струи - д).

Большое влияние на скорость истечения и расход из насадков оказывает форма входной кромки. Например, плавное закругление на входе может полностью устранить внутреннее сжатие струи и вызвать увеличение скорости и расхода.

Рис. 5.4. Истечение жидкости через насадки

Внешний цилиндрический насадок (рис. 5.5). Струя жидкости при выходе в насадок сжимается, после чего вновь расширяется и заполняет все сечение насадка. В промежутке между сжатым сечением и стенками насадка образуется вихревая зона. Так как струя выходит из насадка полным сечением (без сжатия), то коэффициент сжатия струи  = 1, а коэффициент расхода  =  = , т.е. для насадка коэффициенты расхода и скорости имеют одинаковую величину.

Составляя уравнение Бернулли для сечений I-I и II-II, взятых на свободной поверхности жидкости в сосуде и в месте выхода струи из насадка, и рассуждая точно так же, как и в случае истечения жидкости из отверстия в тонкой стенке, получаем следующие расчетные формулы:

для скорости истечения из насадка

(5.9)

где ;

для расхода при истечении из насадка

. (5.10)

Рис. 5.5. Внешний цилиндрический насадок

Коэффициент скорости насадка  можно определить, зная величину коэффициента сопротивления насадка _н. Для этого определим потери напора при истечении жидкости через насадок, которые в данном случае обуславливаются сопротивлением отверстия в тонкой стенке и внезапным расширением струи. Что касается потерь напора по длине насадка, то их величина незначительна и ими можно пренебречь.

Тогда

Подставляя

получаем ,

где выражение в скобках представляет собой _н.

Зная, что _т.с = 0,06, определим _в.р по формуле (4.42),

получим .

Таким образом, коэффициент скорости для насадка будет равен

.

Следовательно, и коэффициент расхода насадка  = 0,82.

В случае истечение жидкости под уровень формулы для скорости и расхода принимают вид:

где - разность уровней или напоров воды.

Сопоставляя значение коэффициентов истечения для насадков и отверстий в тонкой стенке, видно, что расход жидкости из цилиндрического насадка больше, чем из отверстия в тонкой стенке:

,

а скорость значительно меньше, чем при истечении из отверстия

.

Внешний цилиндрический насадок, увеличивая расход жидкости, вместе с тем дает и значительное уменьшение скорости истечения. Объясняется это тем, что в вихревой зоне насадка, после того как воздух, отжатый струей, будет увлечен потоком наружу, образуется вакуум. Наличие пониженного давления в области сжатого сечения струи порождает фактор подсасывания жидкости, который оказывает более сильное влияние на расход, чем дополнительное сопротивление вследствие трения по длине и расширения струи в трубке. При значительной длине трубки эффект подсасывания не компенсирует дополнительных потерь, благодаря чему расход из трубке станет равным или меньше, чем при свободном истечении из отверстия в тонкой стенке. Хотя при этом потери напора растут, их влияние на уменьшение скорости во входном сечении меньше, чем влияние увеличения живого сечения струи.

Для определения величины вакуума в сжатом сечении струи (см. рис. 5.5) составим уравнение Бернулли для двух сечений: поверхности воды в сосуде I-I и сжатого сечения С-С:

.

Так как p_l - p_c есть величина вакуума p_вак, Н_с = 0; V₁ = 0; _l = _с = 1, получим

.

Выразим скоростной напор в сжатом сечении через напор перед насадком Н из формулы (5.9):

,

а из уравнения неразрывности найдем .

Тогда .

Подставляя полученное выражение в исходное уравнение, получаем: 

(5.11)

Таким образом, при постоянных параметрах , ζ_т.с и ε вакуум в насадке (в сжатом сечении) пропорционален напору.

Подставив числовые значения коэффициента в формулу (5.11), получим значения вакуума при истечении жидкости в атмосферу:

.

Максимальная величина вакуума, равная 10 м, наступает при напоре

.

При понижении абсолютного давления в насадке до давления насыщенных паров возникает кавитационный режим истечения. Выделяющиеся внутри жидкости пары будут заполнять струю, которая начнет терять свою сплошность, в результате уменьшится расход жидкости.

Дальнейшее увеличение напора приводит к отрыву струи жидкости от внутренних стенок насадка (рис. 5.6). При этом понижается коэффициент расхода и, следовательно, пропускная способность насадка. Насадок работает как отверстие в тонкой стенке. Такое явление называется срывом истечения через насадок.

Внутренний цилиндрический насадок (рис. 5.7). В этом насадке явление протекает, как и во внешнем насадке. Однако вследствие большого сжатия струи на входе коэффициенты скорости и расхода для внутреннего насадка меньше, чем внешнего,  =  = 0,71.

Рис. 5.6. Истечение через насадок при срыве

Рис. 5.7. Внутренний цилиндрический насадок

При малой длине внутреннего цилиндрического насадка (l < 1,5d) струя вытекает из него, не касаясь стенок. В этом случае  = 0,98;  = 0,5;  = 0,49.

Гидравлические сопротивления во внутреннем насадке больше, чем во внешнем, следовательно, в нем меньше вакуум и расход жидкости. Поэтому, как правило, внешние насадки предпочитают внутренним, ввиду меньших гидравлических сопротивлений.

Конический сходящийся насадок (рис. 5.8). В коническом сходящемся насадке явление внутреннего сжатия сказывается меньше, чем в цилиндрическом насадке, но зато появляется сжатие струи по выходе из насадка.

Рис. 5.8. Конический сходящийся насадок

Это влечет за собой, с одной стороны, увеличение коэффициента скорости, а с другой - уменьшение коэффициента сжатия. Так как разность между сжатым сечением и расширенной частью струи в коническом сходящемся насадке меньше, чем в цилиндрическом, происходит уменьшение потерь напора на расширение струи и соответственно увеличение расхода. Однако это имеет место до значения угла конусности  = 13º. В последующем вследствие чрезмерного сжатия струи потери возрастают и расход уменьшается.

В среднем при углах конусности 12-14º можно принимать:

 = 0,98;  = 0,96;  = 0,94.

Рис. 5.9. Конический расходящийся насадок

Конический расходящийся насадок (рис. 5.9). Расширение струи в таком насадке происходит более резко, чем в цилиндрическом. Поэтому его гидравлическое сопротивление больше, а коэффициент скорости меньше. Вследствие того что в расходящемся насадке потери напора от сжатого сечения к расширенному значительно больше, чем в коническом сходящемся и цилиндрическом, происходит снижение коэффициента расхода. Наибольшей пропускной способностью он обладает при углах конусности 6-8º.

Конические расходящиеся насадки (диффузоры) нашли широкое применение в насосах, гидроэлеваторах и т.п., где требуется довести до минимума кинетическую энергию в отходящем потоке.

При угле конусности 5º для конического расходящегося насадка с округленной входной кромкой можно принять , .

Следует отметить, что этот коэффициент расхода относится к большему (выходному) сечению насадка. Если же отнести этот коэффициент к входному отверстию, то он окажется значительно больше и может достигнуть 2-3.

Коноидальный насадок (см. рис. 5.4, д). Цилиндрический насадок, имеющий плавный вход по форме струи, выходящий из отверстия, называется коноидальным. Истечение жидкости через такой насадок происходит при наименьшем сопротивлении ( ), что способствует получению дальнобойных струй с большой начальной скоростью полета. Однако из-за сложности изготовления такие насадки в пожарном деле применяются недостаточно широко.

Значения коэффициентов для различных отверстий и насадков, отнесенных к выходному сечению, приведены в табл. 5.1

Таблица 5.1

Тип отверстия или насадка	ζ   
Круглое отверстие в тонкой
стенке	0,06 0,64 0,97 0,62
Внешний цилиндрический
насадок	0,50 1,00 0,82 0,82
Внутренний цилиндрический
насадок	1,00 1,00 0,71 0,71
Конический сходящийся
насадок  = 13º	0,09 0,98 0,96 0,94
Конический расходящийся
насадок  = 8º	3,45 1,00 0,45 0,45
Коноидальный насадок	0,06 1,00 0,98 0,98

Особенности истечения из некруглых отверстий. В зависимости от формы отверстия, через которое происходит истечение, форма поперечного сечения струи имеет самый разнообразный вид (рис. 5.10). Например, поперечное сечение струи, вытекающее через треугольное отверстие, приобретает форму с тремя тонкими ребрами: при истечении через квадратное отверстие - крестообразную и через круглое - эллиптическую. Изменение формы струи происходит под действием сил поверхностного натяжения. Это явление называется инверсией струи. В дальнейшем форма поперечного сечения по длине струи не остается постоянной, она под действием сил поверхностного натяжения все время претерпевает соответствующее изменение. В результате нарушается сплошность струи и она распадается на отдельные капли.

Рис. 5.10. Инверсия струи:

а - форма отверстий; б - форма сечения струи

Исходя из сказанного, следует, что для получения дальнобойных струй необходимо использовать насадки с круглым сечением, в которых действие сил поверхностного натяжения взаимно уравновешивается. Для предохранения выходных кромок насадков от различного рода повреждений предусматриваются специальные кольцевые выточки.

Расчетные формулы для расхода и напора из насадков. Формулу для определения расхода можно представить в виде

, (5.12)

где называется проводимостью насадка.

Напор перед насадком определяется из выражения

, (5.13)

где сопротивление насадка.

Значение и насадков при для определения расходов , л/с, и напора , м, для пожарных стволов приводится в табл. 5.2.

Таблица 5.2

Диаметр насадка, мм s p
13 2,89 0,588
16 1,26 0,891
19 0,634 1,26
22 0,353 1,68
25 0,212 2,17
28 0,135 2,72
32 0,079 3,56
38 0,04 5,00
50 0,013 8,77
65 0,004 14,74