ТАУ / Lr3h

Лабораторная работа №3

Исследование промышленных регуляторов

Лабораторная работа N 3 предусматривает изучение частотных характеристики переходных процессов в линейных системах автоматического управления при использовании в них управляющих устройств (регуляторов), реализующих различные законы регулирования: пропорциональный, интегральный, пропорционально-интегральный. Целью работы является получение сравнительных оценок качества управления для разных законов регулирования. Общие приемы работы с программой те же, что и в предыдущей работе.

Описание регуляторов

Регулятор предназначен для управления объектом управления с целью изменения выходного сигнала последнего (управляемого параметра) по заданному закону. В общем случае в состав регулятора входит измерительное устройство для контроля управляемого параметра, логический блок для определения необходимого управляющего воздействия на объект и исполнительное устройство для воздействия на объект.

При управлении в замкнутой системе автоматического управления регулятор в каждый момент времени сравнивает фактическое значение управляемого параметра с его заданным для данного момента значением и определяет ошибку или отклонение управляемого параметра от заданного значения. На основе ошибки определяется требуемое управляющее воздействие на объект управления для ликвидации отклонения. Таким образом в системе автоматического регулирования в каждый момент времени выдерживается соотношение

y(t) = y_з(t),

где y(t) -фактическое значение управляемого параметра,

y_з(t)-заданное значение управляемого параметра.

Точность выдерживания приведенного соотношения характеризуется ошибкой регулирования.

Математическое описание функций регулятора

x(t) = y_з(t) - y(t),

u(t) = A{x(t)},

где x(t) - ошибка или отклонение, A -оператор регулятора, u(t) - управляющее воздействие регулятора. Оператор регулятора определяется принятым законом регулирования и реализутся логическим блоком регулятора. При регулировании используются следующие законы:

-пропорциональный (П-регулятор), управляющее воздействие регулятора пропорционально величине ошибки u(t) = k_пx(t), где k_п -коэффициент усиления регулятора;

-интегральный (И-регулятор), управляющее воздействие пропорционально интегралу от ошибки;

-пропорционально-интегральный (ПИ-регулятор), управляющее воздействие является суммой пропорционального и интегрального воздействий;

-пропорционально-интегрально-дифференциальный (ПИД-регулятор), управляющее воздействие является суммой пропорционального, интегрального и дифференциального (пропорционального скорости изменения ошибки) воздействий.

Описание замкнутой системы с регулятором

Система автоматического регулирования может быть описана передаточной функцией разомкнутой системы

W(p) = W_ип(p) W_р(p) W_ис(p) W_об(p),

где Wип(p), Wр(p), Wис(p), Wоб(p) -передаточные функции, соответственно, измерительного преобразователя, логического блока, исполнительного устройства и объекта управления.

Передаточная функция замкнутой системы находится по передаточной функции разомкнутой системы

W(p) A(p)

Ф(p) = ––––––––– = ––––– .

1 + W(p) G(p)

Дифференциальное уравнение замкнутой системы (в операторной форме записи)

G(p) y(t) = A(p) y_з(t).

Передаточная функция W_р(p) логического блока регулятора определяется типом регулятора:

П-регулятор

W_р(p) = k_п,

И-регулятор

k_и

W_р(p) = ––––,

p

ПИ-регулятор

k_и

W_р(p) = k_п + ––––,

p

ПИД-регулятор

k_и

W_р(p) = k_п + ––– + k_дp,

p

где k_п, k_и, k_д – коэффициенты усиления, соответственно, пропорционального, интегрального и дифференциального каналов регулирования.

ПИ и ПИД регуляторы можно рассматривать как параллельное соединение простых каналов регулирования. При этом управляющее воздействие на выходе регулятора определяется суммированием управляющих воздействий в каждом из каналов управления. Например, ПИ-регулятор можно рассматривать как параллельное соединение пропорционального и интегрального регуляторов. Передаточная функция такого соединения

k_и   T_рp + 1

W_р(p) = k_п + ––– = k_и ––––––– , где T_р = k_п/k_и.

p   p

Регулятор, описываемый полученной передаточной функцией, называют также изодромным регулятором. В числителе передаточной функции стоит выражение T_рp + 1, описывающее дифференцирование преобразуемого сигнала. Это выражение принято рассматривать в качестве передаточной функции звена, называемого форсирующим. Свойства форсирующего звена первого порядка обратны свойствам инерционного звена.

Передаточная функция ПИД-регулятора

k_и   T_р­1²p² + T_р­2p + 1

W_р(p) = k_п + ––– + k_дp = k_и ––––––––––––––– , где T_р1² = k_д/k_и, T_р2 = k_п/k_и.

p   p

Выражение T_р­1²p² + T_р­2p + 1 рассматривается как передаточная функция форсирующего звена второго порядка. Свойства этого звена обратны свойствам колебательного звена.

Объект исследования

Характеристика объекта исследования

В лабораторной работе исследуется система терморегулирования, объектом управления в которой является печь с электронагревателем. Электронагреватель питается от сети через тиристорный регулятор мощности. Тиристорным регулятором мощности можно управлять с помощью подачи на его вход управления управляющего напряжения. При этом увеличение управляющего напряжения ведет к повышению мощности подводимой к нагревателю и к повышению температуры в рабочем объеме печи. Для контроля температуры в рабочем объеме печи используется термопара, которая совместно со вторичным измерительным преобразователем преобразует изменение температуры в пропорциональное электрическое напряжение.

Логический блок регулятора сравнивает результат измерения температуры с заданным значением температуры и на основе полученной ошибки вырабатывает управляющее напряжение для тиристорного регулятора таким образом, чтобы устранить эту ошибку за счет изменения мощности нагревателя.

Математическое описание объекта исследования

Печь является инерционным объектом и может быть описана передаточной функцией инерционного звена

k_о

W_о(p) = ––––––– ,

T_оp + 1

где kо, Tо - коэффициент преобразования и постоянная времени печи.

Передаточной функцией инерционного звена можно описать и термопару вместе со вторичным измерительным преобразователем

k_т

W_т(p) = –––––––,

T_тp + 1

где k_т, T_т -коэффициент преобразования и постоянная времени термопары.

Тиристорный регулятор мощности является исполнительным устройством регулятора, он обладает малой инерционностью и может быть описан усилительным звеном с передаточной функцией

W_тр(p) = k_тр ,

где k_тр -коэффициент усиления тиристорного преобразователя.