2.2.2.Логарифмические частотные характеристики
Для перехода к построению логарифмических частотных
характеристик коле-
бательного звена необходимо ответить отрицательно на запрос программы
о про-
должении построений АФЧХ . При этом программа построит
логарифмические харак-
теристики колебательного звена с параметрами, заданными при
последнем вводе
параметров. В соответствии с предыдущей таблицей для построения
логарифмичес-
ких характеристик будут приняты параметры k=15 T1=1с, T2=1с.
Исследуйте логарифмические частотные характеристики
колебательного звена
для следующих сочетаний параметров:
---------------------------------------------------------------
|Вар.| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
---------------------------------------------------------------
| k | 15 | 15 | 15 | 15 | 15 | 15 | 10 | 10 | 10 |
---------------------------------------------------------------
| T1 | 1 |0,001|0,001 |0,001 |0,001 |0,001 | 0,1 | 0,1 |0,1 |
---------------------------------------------------------------
| T2 | 1 |0,001|0,0001|0,0005|0,0008|0,002 | 0,1 | 0,01 | 1 |
---------------------------------------------------------------
Для каждого графика определите следующие параметры:
-максимум логарифмической амплитудной характеристики L(w),
частоту этого
максимума и фазовый угол на этой частоте;
-коэффициент усиления звена и фазовый сдвиг на частоте сигнала w =
1/T1;
-коэффициент усиления звена и фазовый сдвиг на частоте сигнала w =
2/T1;
-частоту среза и фазовый угол на частоте среза;
-фазовый угол при частоте, стремящейся к бесконечности, и частоту,
при
которой значение фазового угла отличается от максимального не
более,
чем на 1%.
По результатам исследования логарифмических частотных
характеристик ко-
лебательного звена ответьте на вопросы, поставленные при
исследовании АФЧХ
колебательного звена. Сравните результаты, полученные при
исследовании АФЧХ и
логарифмических характеристик. Сравните частотные характеристики
инерционного
и колебательного звеньев.
3.ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ТИПОВЫХ
ЗВЕНЬЯХ
3.1.Описание переходных процессов в типовых звеньях
Переходные процессы описывают изменение выходного параметра
звена во
времени при подаче на вход звена типового воздействия (сигнала). В
качестве
типового воздействия наиболее часто используется единичная
ступенчатая функ-
ция x(t) = 1(t). Связь между входным сигналом, выходным сигналом звена
и его
параметрами выражается дифференциальным уравнением. Функция
времени, являюща-
яся решением этого дифференциального уравнения, описывает
переходный процесс
в звене. Таким образом, для определения переходного процесса в звене
необхо-
димо решить его дифференциальное уравнение аналитическими или
численными ме-
тодами.
В лабораторной работе исследуются типовые звенья, описываемые
дифферен-
циальными уравнениями следующего вида:
-инерционное звено
(Tp + 1)y(t) = kx(t);
-колебательное звено
((T1p)^2 + T2p + 1)y(t) = kx(t),
-интегрирующее звено
Tpy(t) = kx(t);
-реальное дифференцирующее звено
(Tp + 1)y(t) = Tpx(t);
где k -коэффициент преобразования звена, T,T1,T2 -постоянные
времени,
x(t),y(t) -функции входного и выходного сигналов звена, p -оператор
диф-
ференцирования.
В лабораторной работе исследуется переходная характеристика звена,
т.е.
переходный процесс в звене в случае подачи на его вход сигнала x(t) = 1(t)
в
виде единичной ступенчатой функции.
3.2.Выполнение исследований
Для исследования переходных характеристик типовых звеньев
необходимо
выбрать в главном меню пункт "3.Переходные процессы в типовых
звеньях". После
этого программа выведет перечень типовых звеньев и будет ожидать
выбора исс-
ледуемого типа звена. После выбора типа звена запрашиваются его
параметры и
затем программа выполняет численное решение дифференциального
уравнения звена
методом Рунге-Кутта-Мерсона и строит график переходного процесса.
3.3.Переходные характеристики инерционного звена
В меню выбора типа звена выберите пункт 1, для чего введите
цифру 1.
После этого программа перейдет к построению переходного процесса
инерционного
звена и запросит его параметры (коэффициент усиления и постоянную
времени). В
результате решения дифференциального уравнения звена будет построен
график
переходного процесса. С помощью графического курсора можно
оценить время и
выходной сигнал для любой точки графика. Для этого необходимо
наложить перек-
рестие курсора на нужную точку графика.
Постройте переходные характеристики звена при следующих его
параметрах:
----------------------------------------
| k | 10 | 10 | 15 | 15 | 15 | 15 | 15 |
----------------------------------------
| T | 1 |0,1 | 1 |0,5 |0,1 |0,05|0,01|
----------------------------------------
Для каждого графика оцените следующие характеристики:
-установившееся значение выходного сигнала звена и его связь с
коэффици-
ентом усиления звена;
-время, через которое сигнал на выходе звена достигнет 95% от
установив-
шегося значения (длительность переходного процесса), связь этого
времени с
постоянной времени звена;
-время, через которое сигнал на входе звена достигнет 63% от
установив-
шегося значения, связь этого времени с постоянной времени
инерционного звена.
По результатам исследования переходных характеристик ответьте на
следую-
щие вопросы:
-характер переходного процесса инерционного звена;
-как влияют параметры инерционного звена на характеристики
переходного
процесса;
-какова связь между частотными характеристиками инерционного
звена и пе-
реходными процессами в звене.