Заняття №3

Тема: Довільно плоска система сил.

Мета: Сформувати у студентів поняття про довільно плоску систему сил, вивчити теорему Варіньона, навчити розв`язувати задачі на рівновагу плоскої системи сил.

Тип заняття: Лекція з елементами контролю знань.

Тривалість заняття: 2 год.

Хід заняття:

1. Організаційна частина.

2. Повідомлення теми, мети заняття.

3. Актуалізація опорних знань студентів:

3.1. Умови рівноваги плоскої системи.

3.2. Що називається моментом сили?

3.3. Що називається центром моменту, плечем моменту.

4. Вивчення нового теоретичного матеріалу:

4.1. Момент сили.

4.2. Паралельний перенос сили.

4.3. Приведення плоскої системи сил до центру зведення.

4.4. Головний вектор і головний момент системи.

4.5. Теорема Варіньона.

4.6. Рівняння рівноваги.

4.7. Балочні системи, види навантажень, та визначення напрямів опорних реак-цій балок.

5. Закріплення вивченого матеріалу.

5.1. Вправа 10 (стор. 32).

5.2. Вправа 11 (стор. 39).

6. Підведення підсумків заняття.

7. Домашнє завдання:

7.1. Опрацювати §§16-22.

7.2 Задача 9 (стор. 40).

Короткі теоретичні відомості:

1 Момент сили відносно точки О визначається добутком модуля сили на дов-жину перпендикуляра, опущеного з точки на лінію дії сили.

При закріпленні тіла в точці О сила намагається повернути тіло навколо цієї точки. Точка О, відносно якої береться момент, називається центром моменту, а довжина перпендикуляра - плечем моменту.

Рис 9

Момент прийнято вважати додатним, якщо сила намагається обертати тіло за годинниковою стрілкою (рис. 9а), а від’ємним, якщо проти годинникової стрілки (рис. 9 б). У випадку коли лінія дії сили проходить через дану точку, момент сили дорівнює нулю (рис. 9в).

2. При приведенні сили до довільної точки, яка не ле-жить на лінії дії сили, отримується еквівалентна система, яка складається з сили, такої самої за модулем та напрям-ком, як і сила , та приєднаної пари сил, момент якої дорівнює моменту даної сили відносно точки приведення (рис. 10):

Рис. 10 .

3. Плоска система сил в результаті приведення до даної точки О (рис. 11) заміню-ється еквівалентною їй системою, яка складається з однієї сили (головного вектора) та однієї пари (головного моменту).

Рис. 11

; ;

; .

4. Сили, що збігаються в точці О можна замінити однією силою , яка дорівнює геометричній сумі складових:

.

• Силу , яка дорівнює геометричній сумі заданих сил, називають головним вектором системи.

• Момент, який дорівнює алгебраїчній сумі моментів заданих сил відносно точки О називається головним моментом:

5. Теорема Варіньона: Момент рівнодіючої плоскої системи сил відносно довільно взятої точки дорівнює алгебраїчній сумі моментів складових сил відносно тієї ж точки:

.

6. Для рівноваги системи сил, довільно розміщених на площині, необхідно і доста-тньо, щоб головний вектор та головний момент цих сил відносно будь-якого центра кожний дорівнював нулю:

7. Балки (балочні системи) тіла видовженої форми призначені для сприйняття поперечних навантажень.

Рис. 12

• Шарнірно-рухома опора (рис. 12а, б) (допускає поворот навколо вісі шарніра та лінійне переміщення паралельно опорної площини).

• Шарнірно нерухома опора (рис. 12в) (допускає поворот тільки навколо вісі шарніра).

• Жорстке защемлення (рис. 12г) (не допускає ніяких лінійних переміщень та поворотів).

Для рішення задач на рівновагу плоскої системи сил можна користуватись будь-якою формулою рівноваги. В якості моментів рекомендують вибирати точку, де перетинаються дві невідомі сили; рівняння моментів відносно цієї точки матиме одне невідоме. Напрямок координатних осей та необхідно вибирати таким чином, щоб вісі були перпендикулярні деяким невідомим силам (при складанні рів-нянь проекцій невідомі, перпендикулярні відповідній вісі, в ці рівняння не ввійдуть.