4. Решение задачи методом «Сумм»
Сначала необходимо определить кратчайшую связывающую сеть.
Все пункты (клиенты) называются вершинами сети, а линия, связывающая две соседние вершины, - звеном. Незамкнутая сеть, связывающая две и более вершины с минимальной суммарной длиной всех соединяющих их звеньев, называется кратчайшей связывающей сетью. Данная сеть находится следующим образом: На транспортной сети находим наименьшее звено. Таковым является звено 1-2 (или 17-18 и т.д.).
Затем рассматриваем все звенья, связанные с одной из своих вершин с выбранным звеном, то есть звенья, 17-18, 18-20. Из них выбираем звено с наименьшим расстоянием, то есть 20-19. Далее рассматриваем звенья, связанные с вершинами полученной ломаной 4-8-11, и из них выбирается наименьшее. При этом нельзя выбирать звено, соединяющее две ранее включенные в сеть вершины. Далее опять рассматриваем звенья, связанные с вершинами полученной сети, и из них выбираем наименьшее, и так далее до тех пор, пока не будет выбрана вся сеть. На рисунке 4 представлена кратчайшая связывающая сеть рассматриваемого примера, а также проставлена потребность пунктов в грузе (+) [1].
Маршруты начинаем создавать, начиная с самой дальней ветви кратчайшей связывающей сети. Например, объединяем грузовые пункты 5-8 в маршрут КЗ-5-8-КЗ, в соответствии с потребностью пунктов в грузе и грузовместимостью автомобиля, развоз груза выполняется по звеньям кратчайшей сети.
Пробег автомобиля на маршруте рассчитывается по формуле 1:
Выполним расчёт на примере маршрута КЗ-17-18-КЗ:
Lм = 7 + 3 + 10 = 20 км
Для остальных маршрутов расчёт выполнен аналогично, результаты представлены в таблице 6.
Время оборота для каждого маршрута рассчитывается по формуле 2:
Выполним расчёт на примере маршрута КЗ-17-18-КЗ:
tо = 20/24 + (0,062 · 9) + 0,15 = 1,39 ч
Для остальных маршрутов расчёт выполнен аналогично, результаты представлены в таблице 6.
Объём перевозок в тоннах на маршруте равен грузоподъёмности (грузовместимости) автомобиля и для маршрута КЗ-17-18-КЗ составляет:
Q = 9 тонн
Для остальных маршрутов расчёт выполнен аналогично, результаты представлены в таблице 4.
Рис. 6 - Кратчайшая связывающая сеть и потребность пунктов в грузе
Таблица 4
Результат возможной работы автомобилей в , маршрутизация методом «Сумм»
Номер маршрута |
Маршрут |
Груз, тонны |
Расстояние, км |
Результаты расчетов |
|||||||
В первый |
Во второй |
В третий |
Lг1 |
Lг2 |
Lг3 |
Lх |
Lобщ, км |
toб, ч |
Q, т |
||
1 |
КЗ-17-18-КЗ |
7 |
2 |
|
7 |
3 |
|
10 |
20 |
1,39 |
9 |
2 |
КЗ-18-20-КЗ |
5 |
4 |
|
10 |
4 |
|
14 |
28 |
1,88 |
9 |
3 |
КЗ-20-19-КЗ |
4 |
5 |
|
14 |
3 |
|
17 |
34 |
2,13 |
9 |
4 |
КЗ-19-15-КЗ |
3 |
6 |
|
17 |
3 |
|
16 |
36 |
2,21 |
9 |
5 |
КЗ-11-8-КЗ |
4 |
5 |
|
17 |
2 |
|
17 |
36 |
2,21 |
9 |
6 |
КЗ-8-5-4КЗ |
2 |
6 |
1 |
15 |
2 |
3 |
13 |
33 |
2,24 |
9 |
7 |
КЗ-4-7-КЗ |
4 |
5 |
|
13 |
2 |
|
11 |
36 |
2,21 |
9 |
8 |
КЗ-3-7-10-КЗ |
5 |
2 |
2 |
10 |
2 |
2 |
9 |
23 |
1,82 |
9 |
9 |
КЗ-10-14-КЗ |
6 |
3 |
|
9 |
3 |
|
11 |
23 |
1,67 |
9 |
10 |
КЗ-14-6-2-КЗ |
2 |
6 |
1 |
11 |
5 |
2 |
7 |
25 |
1,69 |
9 |
11 |
КЗ-1-2-9-КЗ |
3 |
4 |
2 |
5 |
3 |
3 |
4 |
15 |
1,49 |
9 |
12 |
КЗ-9-13-КЗ |
6 |
3 |
|
4 |
3 |
|
7 |
14 |
1,29 |
9 |
13 |
КЗ-13-12-16-КЗ |
2 |
4 |
3 |
7 |
4 |
7 |
4 |
22 |
1,78 |
9 |
14 |
КЗ-16-КЗ |
3 |
|
|
4 |
|
|
4 |
8 |
1,04 |
3 |
Сумма |
378 |
25,05 |
120 |
||||||||