1. Исходные данные
Перед
нами стоит задача маршрутизации в
развозочной системе с центром погрузки
(
).
Необходимо доставить груз с завода
двадцати потребителям (потребность в
грузе представлена в табл. 1), взаимное
расположение которых представлено на
рис.1. Вес одного грузового места (поддона)
- 1 тонна. Для развоза используется
подвижной состав - автомобиль КамАЗ-5320
вместимостью 8 поддонов. Время погрузки
одного поддона равно времени разгрузки
и равно 0,05 часа. Среднетехническая
скорость равна 24 км/ч. Время работы
погрузочно-разгрузочных пунктов – с 8
до 17 часов (8часов). Перерыв на обед – с
12 до 13 часов. Время заезда в промежуточные
пункты составляет 0,15 ч.
Задача может решаться, следующими тремя способами:
1) метод «Свира»;
2) метод «Сейфов»;
3) метод «Сумм» [1].
Таблица 1
План заявок на перевозку
Номер клиента |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Потребность в грузе, поддонов |
4 |
4 |
5 |
5 |
6 |
6 |
7 |
7 |
8 |
8 |
Номер клиента |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
Потребность в грузе, поддонов |
4 |
4 |
5 |
5 |
6 |
6 |
7 |
7 |
8 |
8 |
Рис. 1 - Схема транспортной сети, взаимное расположение пунктов, длины звеньев
1. Решение задачи методом «Истирающего луча»
На первом этапе из пункта погрузки строятся лучи, которые проходят через каждого клиента (рисунок 2). Количество лучей равно количеству клиентов. Выбирается порядок обхода – по часовой или против часовой стрелки. Пункты разгрузки объединяются в маршрут согласно очередности пересечения лучей с клиентами. Например, пункт первый объединяется со вторым, второй с третьим, третий с пятым и так далее.
Количество пунктов в маршруте определяется грузоподъемностью (грузовместимостью) автомобиля. Особенность данного метода в том, что первый попавшийся лучу пункт должен быть обслужен полностью. На другие пункты груз распределяется согласно очередности попадания на них луча. Расчет результатов возможной работы производим по модели развозочной системы 2
Пробег автомобиля на маршруте рассчитывается по формуле 1:
(1)
где
- пробег автомобиля на маршруте, км;
-
длина холостого звена маршрута, км;
-
пробег с грузом на каждом
звене маршрута;
m – количество пунктов разгрузки на маршруте.
Выполним расчёт на примере маршрута КЗ-1-2-3-КЗ:
Lм = 10 + 5 + 3 + 3 = 21 км
Для остальных маршрутов расчёт выполнен аналогично, результаты представлены в таблице 2.
Время оборота для каждого маршрута рассчитывается по формуле 2:
, (2)
где
- время оборота автомобиля на маршруте,
ч;
-
длина маршрута, км;
-
среднетехническая скорость, км/ч;
-
время погрузки и выгрузки, ч;
-
время заезда, ч;
Р- количество пунктов разгрузки.
В плановое задание первого автомобиля подбираются такие маршруты из всей совокупности маршрутов, сумма времен оборотов которых позволяет наиболее полно использовать для работы плановое время наряда автомобиля. Плановое задание последующего автомобиля формируется аналогично предыдущему, но из оставшегося набора маршрутов и с учетом величины планового времени наряда данного автомобиля. Плановое время работы каждого автомобиля может быть равно времени работы системы. Объезд маршрута выполняется с учетом, что транспортная работа в тонно-километрах должна быть наименьшая [11].
Выполним расчёт на примере маршрута КЗ-1-2-3-КЗ:
tо = 21/24 + (0,062 · 9) + 0,15 · 3 = 2,18 ч
Для остальных маршрутов расчёт выполнен аналогично, результаты представлены в таблице 2.
Объём перевозок в тоннах на маршруте равен грузоподъёмности (грузовместимости) автомобиля и для маршрута КЗ-1-2-3-КЗ составляет:
Q = 9 тонн
Рис. 2 - Маршрутизация методом истирающего луча
Таблица 2
Результат возможной работы автомобилей, маршрутизация методом «Истирающего луча»
Номер маршрута |
Маршрут |
Груз, тонны |
Расстояние, км |
Результаты расчета |
|||||||||||
|
В первый |
Во второй |
В третий |
Lг1 |
Lг2 |
Lг3 |
Lх |
Lобщ, км |
toб, ч |
Q, т |
|||||
1 |
КЗ-1-2-3-КЗ |
4 |
4 |
1 |
5 |
3 |
3 |
10 |
21 |
2,18 |
9 |
||||
2 |
КЗ-3-5-КЗ |
4 |
5 |
|
10 |
6 |
|
16 |
32 |
2,19 |
9 |
||||
3 |
КЗ-5-4-6-КЗ |
1 |
5 |
3 |
16 |
3 |
6 |
7 |
32 |
2,34 |
9 |
||||
4 |
КЗ-6-7-КЗ |
3 |
6 |
|
7 |
4 |
|
11 |
22 |
1,78 |
9 |
||||
5 |
КЗ-7-8-9-КЗ |
1 |
7 |
1 |
11 |
4 |
11 |
4 |
30 |
2,26 |
9 |
||||
6 |
КЗ-9-11-КЗ |
7 |
2 |
|
4 |
11 |
|
15 |
30 |
2,11 |
9 |
||||
7 |
КЗ-11-10-КЗ |
2 |
7 |
|
15 |
8 |
|
9 |
32 |
2,19 |
9 |
||||
8 |
КЗ-10-15-14-КЗ |
1 |
6 |
2 |
9 |
8 |
5 |
11 |
33 |
2,39 |
9 |
||||
9 |
КЗ-14-19-КЗ |
3 |
6 |
|
11 |
8 |
|
19 |
38 |
2,44 |
9 |
||||
10 |
КЗ-19-13-20-КЗ |
2 |
5 |
2 |
19 |
12 |
9 |
14 |
54 |
3,26 |
9 |
||||
11 |
КЗ-20-12-КЗ |
6 |
3 |
|
14 |
13 |
|
3 |
30 |
2,26 |
9 |
||||
12 |
КЗ-12-18-17-КЗ |
1 |
7 |
1 |
3 |
9 |
3 |
7 |
22 |
1,93 |
9 |
||||
13 |
КЗ-17-16-КЗ |
6 |
3 |
|
7 |
5 |
|
4 |
16 |
1,53 |
9 |
||||
14 |
КЗ-16-КЗ |
3 |
|
|
4 |
|
|
4 |
8 |
0,89 |
3 |
||||
Сумма |
400 |
29,75 |
120 |
||||||||||||