1.3. Задание и методика выполнения работы

Задание по лабораторной работе состоит из двух частей. В первой части для общего ознакомления с методом статистического моделирования рассматривается задача нахождения определенного интеграла. Во второй части рассматривается практическая задача определения среднего времени безотказной работы робототехнического комплекса (РТК).

3.1.Вычисление определенного интеграла методом Монте-Карло Задание

Выбрать вариант интеграла функции по указанию преподавателя из таблицы 1.1

Таблица 1.1

Вариант выбора определенного интеграла

Вариант	1	2	3	4	5
Интеграл

Требуется:

1) вычислить определенный интеграл функции методом Монте-Карло;

2) определить зависимость точности метода в зависимости от мощности множества М.

Методика выполнения работы

1) Сгенерируем множество М точек на плоскости внутри квадрата с координатами (а, 0), (b, 0), (а, b-а), (b, b-а). Каждая точка имеет координаты . Генерация множества М производится путем использования Microsoft Excel при числе параметров 2 , M = 50 и заданных границах. (рис.2)

C D

A Xi B

Рис. 1.1. Схема оценки определенного интеграла

2) Для каждой абсциссы точки определяем статистическую оценку функции , которую обозначим через

3) Вычислим для каждой точки разность - .

4) Если - - точка принадлежит криволинейной трапеции, т.е. находится под кривой . Найдем множество N элементов , для которых выполняется условие: -

5) Статистическая оценка искомого интеграла по методу Монте-Карло найдется по формуле (1.4)

6) Определим погрешность метода Монте-Карло по формуле (1.5).

7) Для определения зависимости зададимся рядом множеств : 50;100; 150 и определим в каждом случае .

8) Построим график зависимости в Microsoft Excel.

3.2. Определение среднего времени безотказной работы ртк Задание

В таблице 1.2 задана интенсивность потока отказов для оборудования РТК.

Таблица 1.2.

Наименование оборудования РТК и интенсивность потока отказов

№ на схеме	Наименование	Интенсивность 10потока отказов (число отказов в сутки)
1	Токарный с ЧПУ	0,2
2	Токарный с ЧПУ	0,2
3	Фрезерный	0,3
4	Фрезерный	0,32
5	Шлифовальный	0,35

Задана схема организации поточной линии, изображенная на рис. 1.2.

3

1

2

5

4

Рис.1.2. Схема организации поточной линии

При отказе хотя бы одного вида оборудования линия останавливается.

Требуется найти среднее время безотказной работы РТК.