13.3 Цикл Ренкина

Теоретическим циклом паротурбинных установок является цикл Ренкина. Его основное отличие от цикла Карно состоит в том, что в конденсаторе осуществляется полная конденсация пара, поступающего из турбины. В связи с этим вместо громоздкого компрессора применяется более компактный насос, в котором вследствие малой сжимаемости воды затрачиваемая работа во много раз меньше, чем в компрессоре.

В паротурбинных установках электростанций, работающих по циклу Ренкина, вместо насыщенного пара применяют перегретый пар, что обеспечивает надежные условия работы турбины и более высокие значения К.П.Д. установки.

На рисунке 13.3 изображен теоретический цикл Ренкина для 1 кг перегретого пара в координатах р-v (схема установки на рисунке 13.1).

Вследствие малой сжимаемости воды процесс в насосе изображается изохорой 2'-а, причем точка а находится левее нижней пограничной кривой. Работа сжатия в насосе изображается площадкой 4а2'3, которая заштрихована на диаграмме.

Рисунок 13.3 – Цикл Ренкина для перегретого пара в p-V – диаграмме

Рисунок 13.4 – Цикл Ренкина для перегретого пара в T-s – диаграмме

Изобарный процесс а-b-с-1 осуществляется в парогенераторе. Участок а-b соответствует подогреву воды до кипения, участок b-с – парообразованию и участок с-1 – перегреву пара в пароперегревателе.

Процесс 1-2 есть адиабатное расширение пара в турбине, а совершаемая работа есть располагаемая работа, она равна разности энтальпий i₁-i₂ и изображается площадью 1234, а полезная работа пара в цикле изображается площадью а122'.

Изобарно-изотермический процесс 2-2' протекает в конденсаторе, где отработавший пар полностью конденсируется; состояние конденсата определяется точкой 2', которая находится на нижней пограничной кривой.

Изобразим цикл Ренкина в координатах Т-s, как это показано на рисунке 13.4. Точка а совмещена с точкой 2', так как при сжатии воды в насосе ее температура и энтропия практически не изменяются, а изобара подогрева воды совпадает с нижней пограничной кривой. В этой диаграмме отдельные площади изображают: пл. Ofabcle – энтальпию перегретого пара d состояния 1; пл. 0f2¹2е – энтальпию отработавшего пара состояния 2 при входе в конденсатор i₂; пл. 0f2'd – энтальпию конденсата состояния 2' после конденсатора i₂'. Теплота q_i сообщенная 1 кг пара в парогенераторе по изобаре а-Ь-с-1, изображается пл. dabc1e и определяется по уравнению

. (13.3)

Теплота q % отданная охлаждающей воде в конденсаторе по изобаре 2-2', изображается пл. d2'2e и определяется по уравнению

. (13.4)

При низких и средних начальных давлениях пара работа насоса незначительна и обычно ее не принимают во внимание, поэтому термический К.П.Д. цикла Ренкина можно найти по уравнению

,

или окончательно

. (13.5)

Следовательно, работа 1 кг пара, изображаемая пл. а122¹ равна разности энтальпий адиабатного расширения пара в турбине

(13.6)

Помимо термического К.П.Д. при различных тепловых расчетах определяют удельный расход пара и теплоты на единицу работы.

В паросиловых установках в качестве единицы работы используется внесистемная единица киловатт-час (кВт∙ч), тепловой эквивалент которого равен 3600 кДж. Поэтому при измерении энтальпии пара в кДж/кг удельный расход его в кг/(кВт∙ч) можно определить по уравнению

, (13.7)

а удельный расход теплоты в кДж/(кВт∙ч) – по формуле

. (13.8)

При измерении энтальпии пара в ккал/кг соответственно получим

в кг/ (кВт∙ч)

. (13.9)

и в ккал/(кВт∙ч) , (13-10)

где 860 ккал/(кВт∙ч) – тепловой эквивалент 1 кВт∙ч.

Д ействительный процесс расширения пара вследствие трения в соплах и на лопатках турбины и других внутренних потерь является необратимым процессом и сопровождается увеличением энтропии. Работа трения переходит в теплоту, которая передается пару, и его энтальпия в конечном состоянии возрастает.

Рисунок 13.5 – Изображение адиабатных процессов расширения пара в турбине:

1-2–теоретический; 1-2¹ -действительный

В i-s– диаграмме (рисунок 13.5) теоретический адиабатный процесс изображается линией 1-2_Т, а действительный процесс – наклонной линией 1-2_Д, которая является условным графиком этого процесса.

Действительная работа 1 кг пара равна ,

а теоретическая ,

причем

Отношение действительной работы l_д к теоретической l_Т характеризует внутренние потери в турбине, называется внутренним относительным К.П.Д. и обозначается η_0i

(13.11)

Отношение действительной работы пара в турбине к подведенному теплу q₁ называется абсолютным внутренним К.П.Д. и обозначается η_i, причем

. (13.12)

Умножив и разделив уравнение (13.12) на теоретическую работу цикла l_T, после преобразований получим

. (13.13)