- •1. Основные представления о моделировании. Базовые понятия и термины.
- •2.Основные типы моделей. Их сравнительная оценка и области применения. Современные задачи развития математического моделирования в экологии.
- •3. Статистические модели. Нормальное распределение. Выборка и генеральная совокупность. Основная область применения в экологии и почвовед.
- •4. Иммитационные модели. Их задачи, возможности и ограничения. Осноблпримен.
- •5. Графовые модели. Их задачи, возможности и ограничения. Основная область применения в экологии и почвоведении.
- •6.Табличные модели. Их задачи, возможности и ограничения. Основная область применения в экологии и почвоведении.
- •7. Регрессионные модели. Их задачи, возможности и ограничения. Основная область применения в экологии и почвоведении.
- •8. Основные понятия регрессионного анализа. Типы регрессии. Их прикладная интерпретация.
- •9. Метод наименьших квадратов. Области его применения.
- •10. Оценка качества регрессионной модели. Способы улучшения качества регрессионной модели.
- •11. Множественная регрессия. Ее преимущества и недостатки. Основная область применения в экологии и почвоведении.
- •12. Пространственные модели. Основная область применения в экологии и почвоведении.
- •13. Корреляция рядов динамики. Основная область применения в экологии и почвоведении.
- •14. Оценка точности прогноза. Особенности поискового прогнозирования в экологии и почвоведении.
- •15. Геостатистика. Пространственно координированные данные. Типы данных в гис.
- •16. Модели представления пространственных данных. Растровый и векторный подход.
- •17. Интерполяция пространственных данных. Особенности применения в экологии и почвоведении.
- •18. Классификация пространственных данных. Особенности их применения в экологии и почвоведении.
- •19. Геоинформационные математические модели. Основная область применения в экологии, почвоведении, агрохимии
- •20. Сравнительный анализ растровых и векторных гис. Их преимущества и недостатки. Основная область применения в экологии и почвоведении.
- •21. Как можно создавать новые тематические слои.
- •22. Моделирование пригодности и рисков в гис.
- •23. Анализ рельефа в гис. Цифровые карты рельефа.
- •24. Алгебра карт. Применение алгебраических и логических операций при создании новых слоев гис.
- •25. Генерализация пространственных данных. Особенности генерализации пространственных данных в почвоведении и экологии.
- •26. Имитационное моделирование. Имитация природных процессов.
- •32 .Использование методов математического моделирования для решения оптимизационных задач.
- •33 . Пример использования регрессионной модели в экологии или почвоведении
- •34. Использование метода усреднения ряда динамики скользящим окном
- •35. Особенности выбора наилучшего тренда ряда динамики
- •36. Процедура и задачи оценки наличия автокорреляции в ряду динамики.
- •37. Особенности построения уравнения авторегрессии
- •38. Процедура и задачи оценки автокорреляции между 2 рядами данных
- •39. Расчет точности прогноза по коэффициенту расхождения
- •40. Интерполяция данных по методу обычного кригинга
- •42. Способ генерализации карты методом скользящего окна с помощью гис.
- •44. Способ анализа зависимости потенциальной продуктивности от глубины грунтовых вод.И 45. Способ анализа зависимости потенциальной продуктивности от начальной влажности почв.
- •46. Способ анализа зависимости потенциальной продуктивности от типа почв.
- •47. Основные особенности анализа и моделирования статистических и динамических систем.
- •48. Методологические особенности экологического математического моделирования.
- •49. Основные проблемы и принципиальные ограничения использования методов математического моделирования в почвоведении.
- •50. Для решения каких прикладных задач можно использовать экологические геоинформационные модели и системы?
- •51. Какие методы математического моделирования используются в классификации почв и экосистем?
- •52. Как проводится картографическое моделирование воздействия источников загрязнения атмосферы на ситуационных и генеральных планах объектов овос (оценки воздействия на окружающую среду)?
- •2. Роль и место гис в природоохранных мероприятия
- •54. Какими методами математического моделирования определяют экологически значимые факторы?
8. Основные понятия регрессионного анализа. Типы регрессии. Их прикладная интерпретация.
Регрессионный анализ - метод моделирования измеряемых данных и исследования их свойств. Данные для анализа состоят из пар значений зависимой переменной (переменной отклика) и независимой переменной (объясняющей переменной). Регрессионная модель есть функция независимой переменной и параметров с добавленной случайной переменной.
Числовые данные обычно имеют между собой явные (известные) или неявные (скрытые) связи. Явно связаны показатели, которые получены методами прямого счета, т. е. вычислены по заранее известным формулам. Например, проценты выполнения плана, уровни, удельные веса, отклонения в сумме, отклонения в процентах, темпы роста, темпы прироста, индексы и т. д. Связи же второго типа (неявные) заранее неизвестны. Однако необходимо уметь объяснять и предсказывать (прогнозировать) сложные явления для того, чтобы управлять ими.
Математические модели строятся и используются для трех обобщенных целей:* для объяснения; * для предсказания; * для управления.
Пользуясь методами корреляционно-регрессионного анализа, аналитики измеряют тесноту связей показателей с помощью коэффициента корреляции. При этом обнаруживаются связи, различные по силе (сильные, слабые, умеренные и др.) и различные по направлению (прямые, обратные). Если связи окажутся существенными, то целесообразно будет найти их математическое выражение в виде регрессионной модели и оценить статистическую значимость модели. Регрессионный анализ называют основным методом современной математической статистики для выявления неявных и завуалированных связей между данными наблюдений.
Регрессия - величина, выражающая зависимость среднего значения случайной величины уот значений случайной величины х.
Уравнение регрессии выражает среднюю величину одного признака как функцию другого.
Виды регрессий:
1) гиперболическая - регрессия равносторонней гиперболы: у = а + b / х + Е;
2) линейная - регрессия, применяемая в статистике в виде четкой экономической интерпретации ее параметров: у = а+b*х+Е;
3) логарифмически линейная - регрессия вида: In у = In а + b * In x + In E
4) множественная - регрессия между переменными у и х1 , х2 ...xm, т. е. модель вида: у = f(х1 , х2 ...xm)+E, где у - зависимая переменная (результативный признак), х1 , х2 ...xm - независимые, объясняющие переменные (признаки-факторы), Е- возмущение или стохастическая переменная, включающая влияние неучтенных факторов в модели;
5) нелинейная - регрессия, нелинейная относительно включенных в анализ объясняющих переменных, но линейная по оцениваемым параметрам; или регрессия, нелинейная по оцениваемым параметрам.
6) обратная - регрессия, приводимая к линейному виду, реализованная в стандартных пакетах прикладных программ вида: у = 1/a + b*х+Е;
7) парная - регрессия между двумя переменными у и x, т. е, модель вида: у = f (x) + Е, где у -зависимая переменная (результативный признак), x – независимая, объясняющая переменная (признак - фактор), Е - возмущение, или стохастическая переменная, включающая влияние неучтенных факторов в модели.