- •1. Основные представления о моделировании. Базовые понятия и термины.
- •2.Основные типы моделей. Их сравнительная оценка и области применения. Современные задачи развития математического моделирования в экологии.
- •3. Статистические модели. Нормальное распределение. Выборка и генеральная совокупность. Основная область применения в экологии и почвовед.
- •4. Иммитационные модели. Их задачи, возможности и ограничения. Осноблпримен.
- •5. Графовые модели. Их задачи, возможности и ограничения. Основная область применения в экологии и почвоведении.
- •6.Табличные модели. Их задачи, возможности и ограничения. Основная область применения в экологии и почвоведении.
- •7. Регрессионные модели. Их задачи, возможности и ограничения. Основная область применения в экологии и почвоведении.
- •8. Основные понятия регрессионного анализа. Типы регрессии. Их прикладная интерпретация.
- •9. Метод наименьших квадратов. Области его применения.
- •10. Оценка качества регрессионной модели. Способы улучшения качества регрессионной модели.
- •11. Множественная регрессия. Ее преимущества и недостатки. Основная область применения в экологии и почвоведении.
- •12. Пространственные модели. Основная область применения в экологии и почвоведении.
- •13. Корреляция рядов динамики. Основная область применения в экологии и почвоведении.
- •14. Оценка точности прогноза. Особенности поискового прогнозирования в экологии и почвоведении.
- •15. Геостатистика. Пространственно координированные данные. Типы данных в гис.
- •16. Модели представления пространственных данных. Растровый и векторный подход.
- •17. Интерполяция пространственных данных. Особенности применения в экологии и почвоведении.
- •18. Классификация пространственных данных. Особенности их применения в экологии и почвоведении.
- •19. Геоинформационные математические модели. Основная область применения в экологии, почвоведении, агрохимии
- •20. Сравнительный анализ растровых и векторных гис. Их преимущества и недостатки. Основная область применения в экологии и почвоведении.
- •21. Как можно создавать новые тематические слои.
- •22. Моделирование пригодности и рисков в гис.
- •23. Анализ рельефа в гис. Цифровые карты рельефа.
- •24. Алгебра карт. Применение алгебраических и логических операций при создании новых слоев гис.
- •25. Генерализация пространственных данных. Особенности генерализации пространственных данных в почвоведении и экологии.
- •26. Имитационное моделирование. Имитация природных процессов.
- •32 .Использование методов математического моделирования для решения оптимизационных задач.
- •33 . Пример использования регрессионной модели в экологии или почвоведении
- •34. Использование метода усреднения ряда динамики скользящим окном
- •35. Особенности выбора наилучшего тренда ряда динамики
- •36. Процедура и задачи оценки наличия автокорреляции в ряду динамики.
- •37. Особенности построения уравнения авторегрессии
- •38. Процедура и задачи оценки автокорреляции между 2 рядами данных
- •39. Расчет точности прогноза по коэффициенту расхождения
- •40. Интерполяция данных по методу обычного кригинга
- •42. Способ генерализации карты методом скользящего окна с помощью гис.
- •44. Способ анализа зависимости потенциальной продуктивности от глубины грунтовых вод.И 45. Способ анализа зависимости потенциальной продуктивности от начальной влажности почв.
- •46. Способ анализа зависимости потенциальной продуктивности от типа почв.
- •47. Основные особенности анализа и моделирования статистических и динамических систем.
- •48. Методологические особенности экологического математического моделирования.
- •49. Основные проблемы и принципиальные ограничения использования методов математического моделирования в почвоведении.
- •50. Для решения каких прикладных задач можно использовать экологические геоинформационные модели и системы?
- •51. Какие методы математического моделирования используются в классификации почв и экосистем?
- •52. Как проводится картографическое моделирование воздействия источников загрязнения атмосферы на ситуационных и генеральных планах объектов овос (оценки воздействия на окружающую среду)?
- •2. Роль и место гис в природоохранных мероприятия
- •54. Какими методами математического моделирования определяют экологически значимые факторы?
13. Корреляция рядов динамики. Основная область применения в экологии и почвоведении.
Корреляция рядов динамики - метод изучения связи между показателями, представленными их значениями в последовательные моменты или периоды времени. Коэффициент корреляции между непосредственно заданными значениями показателей может дать превратное представление об их связи, поскольку он может отразить всего лишь совпадение их общей тенденции изменения. В этом случае корреляция называется ложной. Это породило правило: определить корреляцию не между самими значениями показателя, а между их отклонениями от линий, выражающих для каждого ряда тенденцию.
Классификация тесноты связи по значению модуля коэффициента линейной корреляции:
0.0 ... 0.2 - слабая связь;
0.2 ... 0.4 - слабее средней тесноты;
0.4 ... 0.6 - средняя теснота;
0.6 ... 0.8 - теснее средней;
0.8 ... 1.0 - сильная связь.
Коэффициент корреляции в применении к рядам динамики связан с параллельностью вариации явлений: если общий характер вариации двух рядов (т.е. гладкая и периодическая составляющая тренда) является одинаковым, то показатель тесноты связи будет большим. Ясно, что одинаковые вариации могут встречаться и в силу чисто случайных обстоятельств, поэтому необходим упомянутый всесторонний логико-теоретический анализ.
Корреляционная зависимость между уровнями взаимосвязанных рядов динамики
При изучении развития явления во времени часто возникает необходимость оценить степень взаимосвязи в изменениях уровней 2-х или более рядов динамики различного содержания, но связанных между собой.
Коррелирование уровней динамических рядов с применением парного коэффициента корреляции правильно показывает тесноту связи лишь в том случае, если в каждом из них отсутствует автокорреляция. Наличие зависимости между последующими и предшествующими уровнями динамического ряда в статистической литературе называют автокорреляцией.
Поэтому прежде, чем коррелировать ряды динамики по уровням, необходимо проверить каждый из рядов на наличие или отсутствие в них автокорреляции. Применение методов классической теории корреляции в динамических рядах связано с некоторыми особенностями. Прежде всего, это наличие для большинства динамических рядов зависимости последующих уровней от предыдущих.
Коэффициент автокорреляции вычисляется по непосредственным данным рядов динамики, когда фактические уровни одного ряда рассматриваются как значения факторного признака, а уровни этого же ряда со сдвигом на один период, принимаются в качестве результативного признака (этот сдвиг называется лагом). Коэффициент автокорреляции рассчитывается на основе формулы коэффициента корреляции для парной зависимости.
14. Оценка точности прогноза. Особенности поискового прогнозирования в экологии и почвоведении.
Прогноз – всякое конкретное предсказание или вероятностное суждение о состоянии чего-то (кого-то) или о проявлении какого-то события в будущем. Значение прогноза в системе мониторинга определяется целью ведения экологического мониторинга (предотвращение отрицательных последствий антропогенных изменений природной среды), который невозможен без разработки достоверного прогноза.
Всякий прогноз должен иметь высокую точность, которая является важнейшей его характеристикой. Существует несколько способов оценки точности прогноза:
1. Cредняя абсолютная оценка:
2. Cредняяквадратическая оценка:
3. Cредняя относительная ошибка:
Методы анализа качества прогнозов
Важным этапом прогнозирования является верификация прогнозов, т.е. оценки их точности и обоснованности. На этапе верификации используют совокупность критериев, способов и процедур.
Наиболее распространенная ретроспективная оценка прогноза, т.е. оценки прогноза для прошедшего времени.
Для этого исходная информация делится на две части, одна из которых охватывает более ранние данные, а другая - более поздние. С помощью данных первой группы (ретроспекции) оцениваются параметры модели прогноза, а данные второй группы рассматриваются как фактические данные прогнозируемого показателя Полученная ретроспективно ошибка прогноза определенной степени характеризует точность применяемой методики прогнозирования.
Все показатели, используемые для анализа качества прогноза, можно разделить на три группы: абсолютные, сравнительные и качественные
Выбор показателей точности прогноза зависит от плана, которые ставит перед собой исследователь при анализе точности прогноза. О качестве прогнозов, полученных по разным методикам и моделями, можно судить и лишь по совокупности сопоставлений прогнозов и их реализации.
Поисковый прогноз – определение возможных состояний экосистем, процессов явлений в будущем. Имеется в виду условное продолжение в будущем тенденций развития изучаемого процесса, происходившего в прошлом и отмечаемого в настоящем. При таком прогнозе предсказывается, что вероятнее всего произойдет при сохранении существующих тенденций. Прогноз основан на выборе из множества вариантов из ряда возможных направлений процесса наиболее вероятных, с точки зрения прогнозиста, событий, явлений, направлений развития, последствий какого-то действия (прогноз влияния предприятия на окружающую его среду; прогноз воздействия обводнения или осушения местности на природу и хозяйственное развитие; прогноз наводнений, цунами, селей и других стихийных бедствий).