1. Основные представления о моделировании. Базовые понятия и термины.

Модель — это вспомогательный объект, находящийся в определенном объективном соответствии с познаваемым оригиналом и способный замещать его на отдельных этапах познания. Моделирование — это разработка, исследование модели и распространение модельной информации на оригинал.Модель должна соответствовать двум требованиям: 1) она должна отражать лишь те особенности оригинала, которые выступают в качестве предмета познания, 2) она должна быть адекватна оригиналу (иначе представления о нем будут искажены). Сам процесс моделирования, можно разделить на четыре этапа: качественный анализ, математическая реализация, верификация и изучение моделей.Качественный анализ —На его основе формируются задачи и выбирается вид модели. Вид модели выбирается исходя из способа построения, из характера самого объекта и др.По способу построения все модели делят на два класса: материальные и абстрактные.. Схематические модели разрабатываются в виде различного рода схем, рисунков, графиков и фотографий, основные их достоинства — наглядность, информативность и простота построения. «Математическая модель» — это математическое описание оригинала, отражающее его целостность, структуру, динамику, функционирование и взаимосвязи оригинала, внешних и внутренних факторов воздействия, такая модель есть формула или система уравнений и неравенств. По своему характеру выделяют модели статические и динамические. Статическая модель отражает объект (систему), не изменяющий свое состояние во времени, а динамическая модель отражает объект (систему), изменяющий свое состояние во времени. Второй этап моделирования — это математическая реализация логической структуры модели.можно выделить модели аналитические и численные (компьютерские). Аналитическая модель — это построение теоретических концепций с применением строгого математического аппарата, обычно позволяющего вывести общую формульную зависимость. Численныемодели делят на имитационные и самоорганизующиеся. Третий этап моделирования предусматривает верификацию модели: проверку соответствия модели оригиналу. На данном этапе необходимо удостовериться, что выбранная модель отвечает второму требованию: адекватно отражает особенности оригинала. Для этого может быть проведена эмпирическая проверка —- сравнение полученных данных с результатами наблюдений за оригиналом. Модель может быть признана высококачественной, если прогнозы оправдываются. Четвертый этап моделирования — это изучение модели, экспериментирование с моделью и экологическая интерпретация модельной информации. При построении любой модели главная задача — создать модель достаточной полноты.

2.Основные типы моделей. Их сравнительная оценка и области применения. Современные задачи развития математического моделирования в экологии.

Математическое моделирование - один из основных инструментов системного анализа, позволяющий в ряде случаев избежать трудоемких и дорогостоящих натурных экспериментов. На основе результатов прогнозирования динамики геосистем решаются вопросы рационального применения удобрений и средств защиты растений, проведения комплексной мелиорации и окультуривания полей, оптимизации структуры землепользования и другие. Ведутся исследования в области организации "ландшафтного земледелия" - оптимизации сельскохозяйственного использования земель в зависимости от местных условий (рельефа, климата, почвенных условий, размещения других хозяйственных объектов)

Диапазон и масштаб моделируемых процессов крайне велик - от глобальной экологии до прогнозирования динамики отдельных компонентов агроценозов, поэтому при классификации экологических моделей могут быть использованы различные подходы. Многие авторы выделяют статические и динамические модели Статические модели формализуют связь между показателями без учета переменной времени. Динамические модели используются для оценки явлений в развитии. Функциональные модели отличаются от эмпирических тем, что учитывают механизм процесса. Это позволяет использовать их для прогноза не наблюдавшихся ранее состояний объекта. Различие между стохастическими и детерминированными моделями следует из их названия. При описании неопределенных процессов в природных системах (агрометеорологические условия, миграция веществ по профилю почв, трансформация пестицидов, выделение границ почвенных ареалов, возникновение вспышек болезней растений, динамика численности вредителей и иных) более предпочтительно использовать вероятностные подходы. Важнейшей задачей моделирования является прогнозирование и управление объектом, выделяются модели без управления и оптимизационные (с участием одной или нескольких сторон).

Наиболее часто применяются: статистические, модели математической физики (диффузные), балансовые динамические, матричные модели, модели теории исследования операций, частные модели типа "ресурс-потребитель" и аналогичные им, а также целая группа дискретных математических моделей