8.1. Чистый дисконтированный доход

(def)

Чистый дисконтированный доход (ЧДД) определяется как сумма текущих эффектов за весь расчетный период, приведенная к начальному шагу, или как превышение интегральных результатов над интегральными затратами.

Если в течение расчетного периода не происходит инфляционного изменения цен или расчет производится в базовых ценах, то величина ЧДД для постоянной нормы дисконта вычисляется по формуле:

T  T 1

ЧДД =  S Э t х a t = S (R t – З t) х -----------, где (9.3)

 t=0 t=0  t

(1+E) 

R t – результаты (поступления), достигаемые на t-ом шаге;

З t  - затраты, осуществляемые на том же шаге;

Т - горизонт расчета (равный номеру шага расчета, на котором

производится ликвидация объекта (в нижеприведенных формулах - в конце Т-ого (последнего) шага;

(R t  - З t) = Э t - эффект, достигаемый на t-ом шаге.

1

---------- - коэффициент дисконтирования (at),

 t

(1+E) 

Е – норма дисконта (в относительных единицах).

Если ЧДД инвестиционного проекта положителен, проект является эффективным (при данной норме дисконта) и может рассматриваться вопрос о его принятии.

Пример. Проект предполагает единовременные капитальные вложения в сумме 450 млн. руб. и рассчитан на 5 лет эксплуатации. Предполагаемая остаточная стоимость материальных ценностей после завершения эксплуатации составит 50 млн. руб. Текущие ежегодные расходы 100 млн. руб. Приемлемая для инвесторов норма доходности 14 %. Расчет показателя ЧДД для данного инвестиционного проекта показан в табл. 9.2.

Таблица 9.2

Год (t)	Капитальные вложения, млн. руб. К t	Текущие эксплуатационные расходы, млн. руб. С t	Результаты в виде ожидаемых текущих поступлений, млн. руб. R t	Эффект, достигаемый в t-ом году, млн. руб. Э t = R t – З t = R t - К t - - С t	Норма дисконта 14%
					Коэф. дисконтирования, a t	Текущий дискон- тирован- ный доход, млн. руб. Э tхa t
2002 (0)	- 450	-	-	- 450	-	- 450
2003 (1)	-	- 100	+ 190	+ 90	0,877	+ 79
2004 (2)	-	- 100	+ 270	+ 170	0,769	+ 131
2005 (3)	-	- 100	+ 294	+ 194	0,675	+ 131
2006 (4)	-	- 100	+ 252	+ 152	0,592	+ 90
2007 (5)	+ 50	- 100	+ 156	+ 106	0,519	+ 55
Итого	- 400	- 500	+ 1162	+ 262	-	+ 36

К t - единовременные (капитальные) вложения в проект.

С t - ежегодно возобновляемые текущие расходы (себестоимость) на изготовление продукции (или получение какого-либо другого результата).

В данном случае К t и С t являются затратами и входят в З t.

Таким образом, если суммарный эффект инвестиционного проекта за пять лет его эксплуатации (разность между общими затратами и результатами) достиг 262 млн. руб., то с учетом дисконта этот показатель (ЧДД) уже скромнее (36 млн. руб.), но, тем не менее, он свидетельствует об экономической эффективности проекта.

Чем больше ЧДД, тем эффективнее проект. Если инвестиционный проект будет осуществлен при отрицательном ЧДД, то инвестор понесет убытки, т.е. проект окажется неэффективен.

На практике используют и модифицированную формулу для определения ЧДД. Для этого из состава затрат (З t) исключают капитальные вложения и обозначают через:

К t - капиталовложения на t-шаге;

K - сумму дисконтированных капиталовложений, т.е.

T 

К =  SК t х a t, (9.4)

 t=0  

а через З* t - затраты на t-ом шаге при условии, что в них не входят капиталовложения (в формулах для К убыток входит со знаком "плюс", а доход со знаком "минус").

Тогда формула (9.3) для ЧДД записывается в виде:

T 

ЧДД =  S (R t – З* t ) х a t - К (9.5)

 t=0  

и выражает разницу между суммой приведенных эффектов и приведенной к тому же моменту времени величиной капиталовложений (К).

В формулах, где из затрат З t исключены капитальные вложения, в

обозначении этого показателя будет присутствовать знак * (З* t).

Используя данные рассмотренного выше примера, ЧДД можно рассчитать по формуле 9.5. Для этого необходимо из затрат З t исключить капитальные вложения и остаточную стоимость материальных ценностей привести к одному моменту времени (в данном примере к 2002 году) и скорректировать текущий дисконтированный доход (R t  - З t).

Тогда, К = 450 – 50 х 0,519 = 424 и

R t - З* t = 90 + 170 + 194 + 152 + (156 – 100) х 0,519 = 460

Подставив примененные данные в формулу 8.5, получим:

T 

ЧДД =  S (R t – З* t ) х a t - К = 460 - 424 = 36

 t=0  

То есть, чистый дисконтированный доход равен 36 млн. руб. Результат аналогичен тому, что был получен ранее при расчете по формуле 9.3.