3.3. Расчет и построение нагрузочной диаграммы двигателя

Для проверки предварительно выбранного двигателя по нагреву выполним построение упрощенной нагрузочной диаграммы двигателя (без учета электромагнитных переходных процессов). Для ее построения произведем расчёт передаточного числа редуктора, приведение моментов статического сопротивления и рабочих скоростей к валу двигателя, определим суммарный момент инерции привода и зададимся динамическим моментом при разгоне и замедлении привода. По результатам расчета строится нагрузочная диаграмма, а также тахограмма двигателя.

Расчет передаточного числа редуктора i_р выполняется так, чтобы максимальной скорости рабочего органа механизма соответствовала номинальная скорость двигателя.

Передаточное число редуктора:

(88,97/2,4) • 0,2 = 7,41. (20)

Ω_N - номинальная угловая скорость, рад/с;

V_обр – скорость обратного хода шлеппера, м/с;

r_з – радиус зацепления звездочек, м

Момент статического сопротивления при толкании, приведенный к валу двигателя:

((1328,27 • 0,2)/(7,41 • 0,95)) + 6,19 = 43,9 Нм. (21)

где F_т – суммарное усилие транспортировки изделия, Н;

r_з – радиус зацепления звездочек, м;

i_р – передаточное число редуктора;

η_nN – КПД механических передач при рабочей нагрузке, %;

ΔМ – момент холостого хода двигателя, Нм

Момент статического сопротивления при работе на холостом ходу, приведенный к валу двигателя:

((245,25 • 0,2)/(7,41 • 0,5)) + 6,19 = 19,42. (22)

где F_хх – усилие холостого хода, Н;

r_з – радиус зацепления звездочек, м;

i_р – передаточное число редуктора;

η_nN – КПД механических передач при рабочей нагрузке, %;

ΔМ – момент холостого хода двигателя, Нм

Пониженная скорость, приведенная к валу двигателя:

(0,6 • 7,41)/0,2 = 22,24 рад/с. (23)

V_пон – пониженная скорость шлеппера, м/с;

r_з – радиус зацепления звездочек, м;

i_р – передаточное число редуктора

Скорость прямого хода, приведенная к валу двигателя:

(1,2 • 7,41)/0,2 = 44,48 рад/с. (24)

V_пр – рабочая скорость прямого хода транспортера, м/с;

r_з – радиус зацепления звездочек, м;

i_р – передаточное число редуктора

Скорость обратного хода, приведенная к валу двигателя:

(2,4 • 7,41)/0,2 = 88,97 рад/с. (25)

V_обр – скорость обратного хода шлеппера, м/с;

r_з – радиус зацепления звездочек, м;

i_р – передаточное число редуктора

Суммарный момент инерции привода:

1,2 • 0,3 + (1,18/7,41²) + 276 • (0,2/7,41)² = = 0,58 кг • м², (26)

где δ – коэффициент, учитывающий моменты инерции полумуфт и редуктора (принимаем δ=1,2);

J_Д – момент инерции якоря двигателя, кг м²;

m_м – масса транспортируемого металла, т;

r_з – радиус зацепления звездочек, м;

i_р – передаточное число редуктора

Модуль динамического момента двигателя по условию максимального использования двигателя по перегрузочной способности:

0,95 • (230 – 43,90) = 176,79 Нм, (27)

где k – коэффициент, учитывающий перегулирование момента на уточненной нагрузочной диаграмме (построенной с учетом электромагнитной инерции цепи якоря), k=0,95;

М_max – максимально допустимый момент, Нм;

М_ст –момент статического сопротивления при толкании, приведенный к валу двигателя, Нм

Ускорение вала двигателя в переходных режимах:

176,79/0,58 = 303,6 рад/с. (28)

где М_дин – модуль динамического момента двигателя по условию максимального использования двигателя по перегрузочной способности, Нм;

J_Σ – суммарный момент инерции привода

Ускорение штанг в переходных режимах:

(303,6 • 0,2)/7,41 = 8,19 м/с². (29)

где ε – ускорение вала двигателя в переходных режимах, рад/с²;

r_з – радиус зацепления звездочек, м;

i_р – передаточное число редуктора

Разбиваем нагрузочную диаграмму на 9 интервалов. Сначала рассчитываем интервалы разгона и замедления электропривода, затем интервалы работы с постоянной скоростью.

Интервал 1. Разгон до пониженной скорости.

Продолжительность интервала 1:

22,24/303,6 = 0,07 с. (30)

где Ω_пон – пониженная скорость, приведенная к валу двигателя, рад/с;

ε – ускорение вала двигателя в переходных режимах, рад/с²

Путь, пройденный на интервале 1:

(0,6 • 0,07)/2 = 0,02 м. (31)

V_пон – пониженная скорость шлеппера, м/с;

t₁ – продолжительность интервала 1, с

Момент двигателя на интервале 1:

M₁=M_c.xx+|M_дин|= 19,42+176,79 = 196,21 Нм, (32)

где М_с.хх – момент статического сопротивления холостого хода, Нм;

М_дин – модуль динамического момента двигателя по условию максимального использования двигателя по перегрузочной способности, Нм

Интервал 4. Разгон от пониженной скорости до скорости прямого хода.

Продолжительность интервала 4:

(44,48-22,24)/303,6 = 0,07 с. (33)

где Ω_пр – скорость прямого хода приведенная к валу двигателя, рад/с;

Ω_пон – пониженная скорость, приведенная к валу двигателя, рад/с;

ε – ускорение вала двигателя в переходных режимах, рад/с²

Путь, пройденный на интервале 4:

((1,2+0,6) • 0,07)/2 = 0,07 м. (34)

V_пр – рабочая скорость прямого хода транспортера, м/с;

V_пон – пониженная скорость шлеппера, м/с;

t₄ – продолжительность интервала 4, с

Момент двигателя на интервале 4:

M₄=M_cт+|M_дин|=43,9+176,79 = 220,7 Нм, (35)

где М_ст – момент статического сопротивления при толкании, приведенный к валу двигателя, Нм;

М_дин – модуль динамического момента двигателя по условию максимального использования двигателя по перегрузочной способности, Нм

Интервал 6. Замедление от скорости прямого хода до остановки

Продолжительность интервала 6:

44,48/303,6 = 0,15 с. (36)

где Ω_пр – скорость прямого хода приведенная к валу двигателя, рад/с;

ε – ускорение вала двигателя в переходных режимах, рад/с²

Путь, пройденный столом на интервале 6:

(1,2 • 0,15)/2 = 0,09 м . (37)

V_пр – рабочая скорость прямого хода транспортера, м/с;

t₆ – продолжительность интервала 6, с

Момент двигателя на интервале 6:

M₆=M_cт – |M_дин|=43,9 – 176,79 = -132,89 Нм, (38)

где М_ст – момент статического сопротивления при толкании, приведенный к валу двигателя, Нм;

М_дин – модуль динамического момента двигателя по условию максимального использования двигателя по перегрузочной способности, Нм

Интервал 7. Разгон до скорости обратного хода

Продолжительность интервала 7:

88,97/303,6 = 0,29 с. (39)

где Ω_обр – скорость обратного хода приведенная к валу двигателя, рад/с;

ε – ускорение вала двигателя в переходных режимах, рад/с²

Путь, пройденный столом на интервале 7:

(2,4 • 0,29)/2 = 0,35 м. (40)

V_обр – скорость обратного хода транспортера, м/с;

t₇ – продолжительность интервала 7, с

Момент двигателя на интервале 7:

M₇= –M_c.xx – |M_дин|=-19,42 - 176,79 = -196,21Нм, (41)

где М_с.хх – момент статического сопротивления холостого хода, Нм;

М_дин – модуль динамического момента двигателя по условию максимального использования двигателя по перегрузочной способности, Нм

Интервал 9. Замедление от скорости обратного хода до остановки

Продолжительность интервала 9:

t₉ = t₇=0,29 с, (42)

Путь, пройденный столом на интервале 9:

L₉ = L₇=0,35 м, (43)

Момент двигателя на интервале 9:

M₉= –M_c.xx + |M_дин|=-19,42 + 176,79 = 157,37 Нм, (44)

Интервал 2. Подход упоров к заготовке с пониженной скоростью

Путь, пройденный на интервале 2:

0,4 – 0,02 = 0,38 м. (45)

где L_п – путь подхода упора к изделию, м;

L₁ – путь, пройденный на интервале 1, м

Продолжительность интервала 2:

0,38/0,6 = 0,63 с. (46)

где L₂ – путь пройденный на интервале 2, м;

V_пон – пониженная скорость шлеппера, м/с

Момент двигателя на интервале 2:

M₂= M_c.xx = 19,42 Нм, (47)

где M_c.xx – момент статического сопротивления

Интервал 3. Толкание на пониженной скорости

Путь, пройденный на интервале 3 (принимается):

L₃ = L₁=0,02 м, (48)

Продолжительность интервала 3:

0,02/0,6 = 0,04 с. (49)

Момент двигателя на интервале 3:

M₃= M_cт=43,9 Нм, (50)

Интервал 5. Толкание на скорости прямого хода

Путь, пройденный на интервале 5:

6,4 – (0,02 + 0,07) = 6,31 м. (51)

где L_т – рабочий путь шлеппера, м;

где L₃ – путь пройденный на интервале 3, м;

где L₄ – путь пройденный на интервале 4, м

Продолжительность интервала 5:

6,31/1,2 = 5,26 с. (52)

где L₅ – путь пройденный на интервале 5, м;

V_пр – рабочая скорость прямого хода транспортера, м/с

Момент двигателя на интервале 5:

M₅=M_cт= 43,9 Нм, (53)

где М_ст – момент статического сопротивления при толкании, приведенный к валу двигателя, Нм

Интервал 8. Возврат штанг со скоростью обратного хода

Путь, пройденный на интервале 8:

6,4 + 0,4 – (0,35 + 0,35) = 6,10 м. (54)

где L_т – рабочий путь шлеппера, м;

L_п – путь подхода упора к изделию, м;

где L₇ – путь пройденный на интервале 7, м;

где L₉ – путь пройденный на интервале 9, м

Продолжительность интервала 8:

6,10/2,4 = 2,54 с. (55)

где L₈ – путь пройденный на интервале 8, м;

V_обр – скорость обратного хода транспортера, м/с

Момент двигателя на интервале 8:

M₈= –M_c.хх =-19,42 Нм, (56)

где M_c.xx – момент статического сопротивления на холостом ходу, Нм

По результатам расчёта строится нагрузочная диаграмма и тахограмма двигателя.