Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
CalculationWork_KSM.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.07.2025
Размер:
2.2 Mб
Скачать
  1. Різниця між коефіцієнтами ряду Фур’є та дискретного перетворення Фур’є:

Різниця між коефіцієнтами ряду Фур’є та дискретного перетворення Фур’є,

зумовлена наступним:

Нехай , . Тобто, пряме ДПФ наближає (за формулою чисельного інтегрування прямокутників) коефіцієнти розкладу сигналу в ряд Фур'є: , .

При збільшенні , зменшенні , похибка (методу) такого представлення зменшується. Подібне має місце і при оберненому перетворенні, тобто наближенні сигналу відрізком ряду Фур'є, коли обмежуються границі підсумування в формулі (1).

  1. Вхідна послідовність за допомогою наближення рядом Фур’є для 256 коефіцієнтів та її графік:

Таблиця вхідної послідовності отриманої за допомогою наближення рядом Фур’є.

Значення

Значення

Значення

30.618019 + 3.8501792i

87.

18.867684 + 2.9256704i

30.62614 - 2.8539589i

30.487541 + 4.0838067i

18.731809 + 2.7783494i

30.626881 - 2.7636268i

30.350621 + 4.2577052i

18.595971 + 2.626148i

30.62759 - 2.6751535i

30.213545 + 4.4077188i

18.460172 + 2.4688787i

30.62827 - 2.5884355i

30.076443 + 4.5420224i

18.324413 + 2.3063391i

30.628921 - 2.5033758i

29.939333 + 4.6644501i

18.188697 + 2.1383108i

30.629543 - 2.419883i

29.802221 + 4.7772464i

18.053026 + 1.9645577i

30.630139 - 2.3378715i

29.66511 + 4.8818886i

17.917403 + 1.7848241i

30.630708 - 2.2572603i

29.528001 + 4.9794232i

17.781832 + 1.5988322i

30.631251 - 2.1779732i

29.390894 + 5.0706301i

17.646315 + 1.4062799i

30.631769 - 2.099938i

29.25379 + 5.1561126i

17.510857 + 1.2068375i

30.632263 - 2.0230861i

29.11669 + 5.2363508i

17.375462 + 1.0001448i

30.632732 - 1.9473527i

28.979593 + 5.3117354i

17.240136 + 0.7858067i

30.633179 - 1.8726762i

28.842501 + 5.3825902i

17.104885 + 0.5633888i

30.633603 - 1.7989977i

28.705413 + 5.4491874i

16.969714 + 0.3324121i

30.634004 - 1.7262613i

28.56833 + 5.5117589i

16.834633 + 0.0923464i

30.634383 - 1.6544133i

28.431253 + 5.570504i

16.69965 - 0.1573970i

30.634741 - 1.5834027i

28.294181 + 5.6255957i

16.564775 - 0.4174745i

30.635078 - 1.5131802i

28.157115 + 5.6771852i

16.430022 - 0.6886210i

30.635394 - 1.4436987i

28.020056 + 5.7254055i

16.295404 - 0.9716630i

30.63569 - 1.3749128i

27.883004 + 5.7703744i

16.16094 - 1.2675346i

30.635965 - 1.3067789i

27.745958 + 5.8121962i

16.026648 - 1.5772971i

30.636221 - 1.2392546i

27.60892 + 5.8509643i

15.892555 - 1.9021639i

30.636458 - 1.1722992i

27.47189 + 5.8867619i

15.75869 - 2.2435306i

30.636675 - 1.1058731i

27.334868 + 5.9196639i

15.62509 - 2.6030141i

30.636874 - 1.0399378i

27.197854 + 5.9497375i

15.4918 - 2.982503i

30.637054 - 0.9744559i

27.060849 + 5.9770431i

15.358877 - 3.3842217i

30.637216 - 0.9093910i

26.923854 + 6.0016352i

15.226393 - 3.810817i

30.637359 - 0.8447075i

26.786867 + 6.0235628i

15.094441 - 4.2654725i

30.637486 - 0.7803704i

26.64989 + 6.0428701i

14.963142 - 4.7520668i

30.637595 - 0.7163456i

26.512923 + 6.0595969i

14.832658 - 5.2753932i

30.637686 - 0.6525994i

26.375967 + 6.0737789i

14.703208 - 5.8414754i

30.637761 - 0.5890987i

26.239021 + 6.0854478i

14.575102 - 6.4580322i

30.637819 - 0.5258107i

26.102086 + 6.0946324i

14.448784 - 7.1351867i

30.637861 - 0.4627029i

25.965162 + 6.1013579i

14.324924 - 7.8865901i

30.637887 - 0.3997432i

25.82825 + 6.1056467i

14.204567 - 8.7312946i

30.637897 - 0.3368996i

25.69135 + 6.1075183i

14.089458 - 9.6970647i

30.637891 - 0.2741401i

25.554461 + 6.1069896i

13.982722 - 10.8267i

30.637871 - 0.2114329i

25.417585 + 6.1040752i

13.890583 - 12.191407i

30.637835 - 0.1487458i

25.280722 + 6.0987871i

13.827417 - 13.923399i

30.637784 - 0.0860467i

25.143872 + 6.0911352i

13.835444 - 16.314712i

30.637719 - 0.0233031i

25.007034 + 6.0811272i

14.111772 - 20.258933i

30.637639 + 0.0395175i

24.870211 + 6.0687688i

21.881981 - 34.071588i

30.637545 + 0.1024486i

24.733401 + 6.0540635i

29.775623 - 20.727014i

30.637438 + 0.1655236i

24.596605 + 6.0370131i

30.188267 - 17.133068i

30.637318 + 0.2287772i

24.459823 + 6.0176173i

30.332924 - 15.045912i

30.637184 + 0.2922442i

24.323056 + 5.995874i

30.406444 - 13.58831i

30.637037 + 0.3559606i

24.186304 + 5.9717793i

30.451008 - 12.475899i

30.636877 + 0.4199635i

24.049567 + 5.9453274i

30.480982 - 11.580954i

30.636706 + 0.4842908i

23.912845 + 5.9165108i

30.502586 - 10.835226i

30.636522 + 0.5489818i

23.776138 + 5.8853202i

30.518944 - 10.198014i

30.636326 + 0.6140774i

23.639448 + 5.8517445i

30.531799 - 9.6431155i

30.636119 + 0.6796198i

23.502774 + 5.8157706i

30.542198 - 9.15269i

30.635901 + 0.7456534i

23.366116 + 5.7773839i

30.550809 - 8.7140513i

30.635672 + 0.8122243i

23.229475 + 5.7365677i

30.558077 - 8.3178636i

30.635433 + 0.8793810i

23.09285 + 5.6933036i

30.564309 - 7.9570615i

30.635183 + 0.9471746i

22.956243 + 5.6475712i

30.569727 - 7.6261726i

30.634923 + 1.015659i

22.819653 + 5.5993483i

30.574493 - 7.3208746i

30.634653 + 1.0848913i

22.683081 + 5.5486105i

30.578726 - 7.0376955i

30.634374 + 1.1549325i

22.546527 + 5.4953316i

30.582521 - 6.7738061i

30.634087 + 1.2258474i

22.409991 + 5.4394831i

30.585948 - 6.5268711i

30.63379 + 1.2977056i

22.273473 + 5.3810343i

30.589065 - 6.2949417i

30.633485 + 1.3705819i

22.136975 + 5.3199525i

30.591918 - 6.0763752i

30.633172 + 1.4445571i

22.000495 + 5.2562024i

30.594542 - 5.8697744i

30.632852 + 1.5197189i

21.864035 + 5.1897463i

30.596968 - 5.6739418i

30.632523 + 1.5961631i

21.727594 + 5.1205442i

30.59922 - 5.487843i

30.632188 + 1.6739944i

21.591174 + 5.048553i

30.60132 - 5.3105793i

30.631846 + 1.7533282i

21.454774 + 4.9737272i

30.603284 - 5.1413645i

30.631498 + 1.8342926i

21.318394 + 4.8960182i

30.605126 - 4.9795075i

30.631144 + 1.9170302i

21.182036 + 4.8153742i

30.60686 - 4.8243974i

30.630784 + 2.0017012i

21.0457 + 4.7317403i

30.608496 - 4.6754918i

30.630418 + 2.0884873i

20.909385 + 4.6450581i

30.610043 - 4.5323068i

30.630048 + 2.1775955i

20.773092 + 4.5552655i

30.611508 - 4.3944093i

30.629673 + 2.269265i

20.636823 + 4.4622965i

30.612899 - 4.2614098i

30.629293 + 2.3637748i

20.500576 + 4.366081i

30.614221 - 4.1329569i

30.62891 + 2.4614548i

20.364354 + 4.2665446i

30.61548 - 4.0087327i

30.628522 + 2.5627012i

20.228156 + 4.1636081i

30.61668 - 3.8884483i

30.628131 + 2.6679993i

20.091983 + 4.0571871i

30.617825 - 3.7718407i

30.627737 + 2.7779568i

19.955836 + 3.947192i

30.618919 - 3.6586697i

30.627339 + 2.8933575i

19.819715 + 3.8335275i

30.619965 - 3.5487153i

30.626938 + 3.0152515i

19.683621 + 3.7160918i

30.620965 - 3.4417755i

30.626531 + 3.1451187i

19.547556 + 3.5947766i

30.621923 - 3.3376642i

30.626114 + 3.2852063i

19.411519 + 3.4694662i

30.62284 - 3.23621i

30.625668 + 3.43935i

19.275512 + 3.3400371i

30.623718 - 3.1372542i

30.625065 + 3.6157259i

19.139537 + 3.2063573i

30.62456 - 3.0406499i

19.003593 + 3.0682855i

30.625367 - 2.9462604i

Вхідна послідовність за допомогою наближення рядом Фур’є для 256 коефіцієнтів зображена на рисунку.

  1. Порівняння вхідної та наближеної послідовностей.

Рис.4. Порівняння вхідної та наближеної послідовностей

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]