
- •Омский государственный технический университет
- •Рекомендации к составлению математических моделей
- •Математическая модель
- •Обзор численных методов решения задач лп
- •Алгоритм симплекс-метода для задачи на минимум
- •Алгоритм симплекс-метода для задачи на максимум
- •На шаге 2: :
- •Анализ на чувствительность
- •Теоремы двойственности
- •Данная оценка шестого ресурса показывает, что добавление одной единицы данного ресурса обеспечит прирост прибыли на 3/4 единиц.
- •Анализ на чувствительность к правым частям.
- •Анализ на чувствительность целевой функции.
- •Список использованнных источников
Данная оценка шестого ресурса показывает, что добавление одной единицы данного ресурса обеспечит прирост прибыли на 3/4 единиц.
Из полученного результата решения двойственной задачи можно сделать следующие выводы:
Так как
,
то значения данного ограниченного
остаточного количества сырья увеличивать
не надо, для данной задачи это не увеличит
прибыль, но и уменьшать не стоит, т.к.
это приведет к уменьшению прибыли.
Находим
=
- Этот ресурс дает нам максимально
допустимую прибыль.
Анализ модели на чувствительность проводят после получения оптимального решения, и представляет собой исследование влияния изменения исходных параметров модели на оптимальное решение. Для задач линейного программирования этими параметрами являются коэффициенты целевой функции, правые части ограничений и коэффициенты при переменных в ограничениях задачи.
В нашей задачи анализ модели на чувствительность проводится для определения влияния на оптимальное решение изменения производственной мощности оборудования и себестоимости обработки, а так же соотношения объемов производства выпускаемых изделий.
Анализ на чувствительность к правым частям.
Анализ на чувствительность к правым частям приведен в таблице 4.
Таблица 4 - Анализ на чувствительность к правым
Ограничение |
Увели-чение до: |
Значе-ние ф-ции |
Умень-шение до: |
Значе-ние ф-ции |
|
|
900 |
нельзя |
900 |
|
|
900 |
4000 |
900 |
|
|
900 |
2000 |
900 |
|
|
900 |
0 |
900 |
|
|
|
80 |
900 |
|
|
957 |
нельзя |
900 |
|
|
900 |
нельзя |
900 |
|
|
900 |
14000 |
900 |
Таким образом, определяется, на сколько можно увеличить или уменьшить ограниченное остаточное количество сырья, чтобы повысить прибыль.
Анализ на чувствительность целевой функции.
Анализ на чувствительность целевой функции задачи приведен в таблице 5 .
Таблица 5 - Анализ на чувствительность целевой функции
-
f(x)
Коэф--ты
1
2
3
4
5
Увели-
чение
3
3
5
3
Зн-е
ф-ции
900
900
900
900
Умень-
шение
1
3
0
0
3
Зн-е
ф-ции
900
900
900
900
900
Список использованнных источников
Лекционный курс по предмету «Теория принятия решений»
Гершгорн А. С. Математическое программирование и его применение в экономических расчетах.- М., 1968. 199 с.
Вентцель Е. С. Исследование операций задачи принципы методология. – М. 1980. 206.
Методическое пособие по курсу «Линейное программирование».