Библиографический список

1. Мину М. Математическое программирование. Теория и алгоритмы. – М.: Наука, 1990. – 485 с.

2. Оуэн Г. Теория игр. – М.: Мир, 1967.

3. Зайченко Ю.П. Исследование операций. – Киев: Выща шк., 1975.

4. Зыкина А.В. Задания для самостоятельной работы по курсу «Системный анализ и исследование операций»: Метод. указ. – Омск: ОмГТУ, 1995. – 68 с.

5. Зыкина А.В. Теория игр и исследование операций: Метод. указ. и контрольные задания для студентов заочного отделения экономического факультета / Л.А. Заозерская, А.В. Зыкина, В.П. Ильев – Омск: ОмГУ, 1999. – 48 с.

СОДЕРЖАНИЕ

1. Элементы теории игр 3

1.1 Основные понятия 3

1.2 Матричные игры 5

1.3 Принцип минимакса. Седловые точки 6

1.4 Смешанные стратегии 7

1.5 Пример полного решения матричной игры 9

1.6 Задания по теории игр 11

2. Задача о назначениях 14

2.1 Содержательная постановка 14

2.2 Математическая модель 15

2.3 Венгерский метод для задачи о назначениях 15

2.4 Алгоритм венгерского метода 16

2.5 Пример решения задачи о назначениях венгерским методом 17

2.6 Задания по задаче о назначениях 22

3. Задача о коммивояжере 25

3.1 Постановка задачи 25

3.2 Математическая модель 25

3.3 Метод ветвей и границ 26

3.4 Метод ветвей и границ для решения задачи коммивояжера 28

3.5 Пример решения задачи коммивояжера 29

3.6 Задания по задаче о коммивояжере 33

4. Динамическое программирование 35

4.1 Построение модели ДП 36

4.2 Построение вычислительной схемы ДП 37

4.3 Несколько замечаний к методу ДП 38

4.4 Задача о распределении ресурсов 38

4.5 Пример решения задачи о распределении ресурсов 39

4.6 Задания по задаче о распределении ресурсов 46

4.7 Задача о замене оборудования 48

4.8 Пример решения задачи о замене оборудования 49

4.9 Задания по задаче о замене оборудования 53

55