3 Расчетная часть
Итак, математическая модель имеет вид:
,
(i=
, j=
)
(i=
, j=
)
Рассмотрим пример:
Пусть
=
Тогда ограничения примут вид:
40
50
,
(i=
, j=
)
(i=
, j=
)
Запишем систему ограничений в виде системы уравнений:
40
50
,
(i=
, j=
)
(i=
, j=
)
Выразим переменные
,
,
и подставим их в целевую функцию:
Запишем задачу ЛП вспециальной форме:
,
(i=
, j=
)
(i=
, j=
)
Решим задачу симплекс-методом.
Составим симплекс-таблицу:
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-780 |
9 |
9 |
3 |
3 |
0 |
-4 |
-6 |
-4 |
-5 |
|
|
40 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
50 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
60 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-1140 |
-9 |
9 |
3 |
-6 |
0 |
-4 |
-15 |
-4 |
-5 |
|
|
40 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
50 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
60 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-1590 |
-9 |
-9 |
3 |
-6 |
-9 |
-4 |
-15 |
-13 |
-5 |
|
|
40 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
50 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
60 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-1770 |
-9 |
-9 |
-3 |
-6 |
-9 |
-7 |
-15 |
-13 |
-8 |
|
|
40 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
50 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
60 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
Так как среди элементов индексной строки симплекс – таблицы нет ни одного положительного элемента, то симплекс-таблица оптимальна:
