Тема 2. Обыкновенные дроби.
Дробное
число записывается двумя натуральными
числами, разделёнными чертой, в виде
.
Такие записи называются обыкновенными
дробями.
Число а, записанное над чертой, называется числителем дроби; число b, записанное под чертой называется знаменателем дроби. Знаменатель дроби показывает, на сколько равных частей разделена единица.
Числитель дроби показывает, сколько таких частей взято.
Пример 1.
|
|
|
|
|
Обыкновенная дробь
показывает, что целое разделено на 5
равных
частей и взято 4 таких части.
Пример 2.
|
|
|
|
|
|
Обыкновенная
дробь
показывает, что целое разделено на 6
равных частей и взято 6 таких частей,
т.е. одно целое.
.
Если числитель меньше знаменателя, дробь называется правильной.
Если числитель дроби равен её знаменателю или больше его, то дробь называется неправильной.
Правильная дробь всегда меньше 1. Если числитель и знаменатель неправильной дроби равны между собой, то такая дробь равна 1.
Если числитель неправильной дроби больше знаменателя, то эта
дробь больше 1.
= 2 +
=
.
Говорят, что из дроби
выделены целая и дробная части.
1. Запишите короче:
1) 3 +
;
2) 9 +
;
3) 10 +
;
4) 7 +
.
2. Замените дробь натуральным числом:
3. Выделите целую и дробную части:
4. Представьте в виде неправильной дроби:
1) 3
;
2) 9
;
3) 5
;
4) 7
;
5) 3
;
6) 8
;
7) 10
;
8) 9
.
5. Сравните числа:
1) и ; 2) и ; 3) и ; 4) и ;
5) и ; 6) 1 и ; 7) 1 и ; 8) и .
6. Найдите:
1) числа 30; 2) числа 14; 3) числа 18; 4) числа 40;
5) числа 21; 6) числа 60; 7) числа 36; 8) числа 70.
7. Выполните действия:
1) – + ; 2) – + ; 3) – + ;
4) 4 + 3 ; 5) 5 + 1 ; 6) 6 + 2 ;
7) 6 – 2 ; 8) 7 – 3 ; 9) 8 – 4 ; 10) 5 – 2 ;
11) 5 – 1 ; 12) 6 – 4 ; 13) 7 – 3 ; 14) 8 – 2 .
8. Решите уравнение:
1) х + 2 = 4 ; 2) у + 4 = 10 ; 3) у + 2 = 5 ;
4) 6 – у = 3 ; 5) 6 – х = 4 ; 6) 5 – х = 3 .
2. Приведите дробь к знаменателю 12:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
3. Сравните дроби:
1) и ; 2) и ; 3) и ; 4) и ;
5) и ; 6) и ; 7) и ; 8) и .
9.Решите задачу:
1) В гараже 45 автомобилей. Из них — легковые. Сколько легковых автомобилей в гараже?
2) В классе 40 учеников. Из них занимаются спортом. Сколько учеников класса занимаются спортом?
3) В коробке 36 шаров. Из них — белые. Сколько белых шаров в коробке?
4) В вазе 42 конфеты. Из них — шоколадные. Сколько шоколадных конфет в вазе?