Вариант №23

Для изготовления четырех видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и прибыль от реализации каждого продукта приведены в таблице.

Тип	Нормы расхода сырья на одно изделие				Запасы
Сырья	А	Б	В	Г	сырья
I	2	1	0,5	4	2400
II	1	5	3	0	1200
III	3	0	6	1	3000
Цена изделия	7,5	3	6	12

1. Определить план выпуска продукции из условия максимизации его стоимости.

2. Определите ценность каждого ресурса (двойственные оценки) и его приоритет при решении задачи увеличения запаса ресурсов.

3. Определите суммарную стоимостную оценку ресурсов, используемых при производстве единицы каждого изделия. Выпуск, какой продукции нерентабелен?

4. Насколько уменьшится стоимость выпускаемой продукции при принудительном выпуске единицы нерентабельной продукции?

5. Как изменится общая стоимость выпускаемой продукции и план ее выпуска, если запас сырья I вида увеличить на 100 кг, а II - уменьшить на 150кг.?

6. Целесообразно ли выпускать изделие «Д» ценой 10 единиц, если нормы затрат сырья 2, 4 и 3 кг?

Вариант №24

Редакция, выпускающая плакатную продукцию, должна распределить работу между четырьмя художниками. Оплата труда всех художников не должна превысить 8000 руб., количество бумаги, отпущенной художникам, быть не более 1000 листов, а объем затраченных красок - не больше 100 литров. Удельные затраты ресурсов показаны в таблице.

Художники	1	2	3	4
Показатели
Оплата каждого художника, руб./плакат	50	30	45	20
Расход бумаги каждого художника, лист /плакат	15	20	10	17
затраты красок художником, лист/плакат	0,5	0,2	0,7	0,2

1. Сколько плакатов надо заказать каждому художнику, чтобы, уложившись в лимитированные ресурсы, они нарисовали максимальное число плакатов?

2. Пусть при тех же удельных затратах ресурсов художники должны нарисовать не менее 260 плакатов. Как следует распределить работу, чтобы минимизировать расход бумаги?

Вариант №25

Нефтяная компания строит новый нефтеперерабатывающий завод для производства 4 видов продуктов: дизельное топливо, бензин, смазочный материал и авиационное топливо. Спрос на эти виды продукции составляет соответственно 14. 30, 10 и 8 тыс. баррелей в день. Компания заключила контракты с Ираном и ОАЭ на покупку сырой нефти танкерами. Поскольку объем добычи нефти контролируется решениями ОПЕК, компания рассчитывает, что не менее 40% нефти она будет получать из Ирана, а остальное из ОАЭ. Компания также прогнозирует, что в ближайшие 10 лет спрос на ее продукцию и квоты на сырую нефть останутся неизменными. Нефть, поставляемая из Ирана и ОАЭ, отличается своими качествами. Из одного барреля иранской нефти можно произвести 0,2 барреля дизельного топлива, 0,25 барреля бензина, 0,1 барреля смазочных материалов и 0,15 барреля авиационного топлива. Соответствующие числа нефти из ОАЭ составляет 0,1; 0,6; 0,15 и 0,1.

1. Определить минимальную загрузку сырой нефти нового нефтеперегонного завода.

2. Как изменится загрузка сырой нефти, если спрос на дизельное топливо увеличится на 4 тыс. баррелей, а на смазочный материал уменьшиться на 3 тыс. баррелей?