4 Динамика двигателя внутреннего сгорания.
К выполнению данного проекта приступают после определения показателей рабочего процесса. Расчеты проводят в следующей последовательности:
1. определение движущихся масс кривошипно-шатунного механизма.
определение сил, действующих в кривошипно-шатунном механизме и крутящего момента.
Для проведения расчетов необходимо составить схему сил, действующих в кривошипно-шатунном механизме.
4.1 Определение масс движущихся частей кривошипно-шатунного механизма.
Масса возвратно-поступательно движущихся частей, кг
ma=mп+mшп; (50)
где mп – масса поршня, кг;
mшп – масса шатуна, приведенная к поршню, кг.
ma=1,2+ 0,273 =1,473
Масса вращающихся частей mв, кг
mв=mк+2*mшк (51)
где mк – масса кривошипа;
mк=3,9 кг. кг. [из исходных данных]
mшк – масса шатуна, приведенная к кривошипу, кг.
mшк =0,7344 [из исходных данных]
При V-образном расположении цилиндров обычно с кривошипом шарнир соединяется два шатуна разных цилиндров. В этом случаи масса шатуна, приведенная к кривошипу должна быть удвоена.
mв=3,9+2*0,916=5,732
4.2 Определение сил, действующих в кривошипно-шатунном механизме и крутящего момента.
Сила от давления газов на поршень Pг, Н
(52)
где рг =0,085 МПа давление газов в цилиндре,
при угле поворота кривошипа φ=0 град
Рис 1. Схема сил действующих в кривошипно-шатунном механизме
Сила инерции возвратно-поступательно движущихся масс, Н
(53)
где r=0,0475 м радиус кривошипа;
Определим силу инерции возвратно-поступательно движущихся масс при угле
поворота кривошипа φ=0 град.
Суммарная сила, действующая на поршень, Н
Pа=Pг + Pj (54)
Нормальная сила, действующая перпендикулярно оси цилиндра, Н
PN=Pа tgβ (55)
где
-
угол отклонения шатуна от оси цилиндра
φ=0 град.
Сила действующая вдоль шатуна, Н
Pш= Pа/Cosβ (56)
Радиальная сила, действующая на кривошип, Н
(57)
Центробежная сила действующая на кривошип, Pц, Н
Pц= - mв·r·ω2 (58)
Полная радиальная сила на кривошипе, Н
PRΣ = PR+ Pц (59)
Тангенциальная сила на одном кривошипе, Н
(60)
Крутящий момент на кривошипе от одного цилиндра, Нм
Μк=PТ·r (61)
Расчет производим на ЭВМ. Результаты расчетов сведены в таблицы.
φ,град (1) |
рг , МПа (2) |
Рг , кН (3) |
Рj , кН (4) |
Рa , кН (5) |
0 |
0,085 |
-0,12 |
-8,50 |
-8,63 |
10 |
0,085 |
-0,12 |
-8,30 |
-8,42 |
20 |
0,085 |
-0,12 |
-7,69 |
-7,81 |
30 |
0,085 |
-0,12 |
-6,73 |
-6,85 |
40 |
0,085 |
-0,12 |
-5,48 |
-5,61 |
50 |
0,085 |
-0,12 |
-4,05 |
-4,17 |
60 |
0,085 |
-0,12 |
-2,51 |
-2,63 |
70 |
0,085 |
-0,12 |
-0,98 |
-1,10 |
80 |
0,085 |
-0,12 |
0,46 |
0,34 |
90 |
0,085 |
-0,12 |
1,74 |
1,62 |
100 |
0,085 |
-0,12 |
2,81 |
2,69 |
110 |
0,085 |
-0,12 |
3,65 |
3,52 |
120 |
0,085 |
-0,12 |
4,25 |
4,13 |
130 |
0,085 |
-0,12 |
4,65 |
4,53 |
140 |
0,085 |
-0,12 |
4,88 |
4,76 |
150 |
0,085 |
-0,12 |
4,99 |
4,87 |
160 |
0,085 |
-0,12 |
5,03 |
4,90 |
170 |
0,085 |
-0,12 |
5,03 |
4,91 |
180 |
0,085 |
-0,12 |
5,03 |
4,90 |
190 |
0,086 |
-0,12 |
5,03 |
4,91 |
200 |
0,088 |
-0,10 |
5,03 |
4,92 |
210 |
0,091 |
-0,08 |
4,99 |
4,91 |
220 |
0,095 |
-0,05 |
4,88 |
4,84 |
230 |
0,102 |
0,00 |
4,65 |
4,65 |
240 |
0,11 |
0,07 |
4,25 |
4,32 |
250 |
0,122 |
0,17 |
3,64 |
3,81 |
260 |
0,138 |
0,29 |
2,81 |
3,10 |
270 |
0,16 |
0,47 |
1,73 |
2,20 |
280 |
0,191 |
0,71 |
0,45 |
1,16 |
290 |
0,234 |
1,04 |
-0,99 |
0,05 |
300 |
0,295 |
1,52 |
-2,52 |
-1,00 |
310 |
0,383 |
2,22 |
-4,05 |
-1,84 |
320 |
0,509 |
3,21 |
-5,49 |
-2,28 |
330 |
0,683 |
4,57 |
-6,73 |
-2,16 |
340 |
0,896 |
6,25 |
-7,69 |
-1,45 |
350 |
1,096 |
7,81 |
-8,30 |
-0,48 |
360 |
1,181 |
8,49 |
-8,50 |
-0,02 |
360 |
4,351 |
33,39 |
-8,50 |
24,48 |
370 |
4,351 |
33,39 |
-8,29 |
25,09 |
380 |
3,76 |
28,74 |
-7,69 |
21,06 |
390 |
2,947 |
22,35 |
-6,72 |
15,63 |
400 |
2,265 |
17 |
-5,48 |
11,52 |
410 |
1,756 |
13 |
-4,04 |
8,96 |
420 |
1,389 |
10,12 |
-2,5 |
7,62 |
430 |
1,128 |
8,07 |
-0,97 |
7,10 |
440 |
0,941 |
6,6 |
0,47 |
7,07 |
450 |
0,805 |
5,53 |
1,75 |
7,28 |
460 |
0,706 |
4,75 |
2,81 |
7,56 |
470 |
0,632 |
4,17 |
3,65 |
7,82 |
480 |
0,577 |
3,74 |
4,26 |
7,99 |
490 |
0,536 |
3,42 |
4,65 |
8,07 |
500 |
0,506 |
3,18 |
4,88 |
8,06 |
510 |
0,484 |
3,01 |
4,99 |
8,00 |
520 |
0,47 |
2,90 |
5,03 |
7,92 |
530 |
0,462 |
2,83 |
5,03 |
7,86 |
540 |
0,459 |
2,81 |
5,03 |
7,84 |
550 |
0,117 |
0,12 |
5,03 |
5,15 |
560 |
0,117 |
0,12 |
5,03 |
5,15 |
570 |
0,117 |
0,12 |
4,99 |
5,11 |
580 |
0,117 |
0,12 |
4,88 |
5,00 |
590 |
0,117 |
0,12 |
4,65 |
4,77 |
600 |
0,117 |
0,12 |
4,25 |
4,37 |
610 |
0,117 |
0,12 |
3,64 |
3,76 |
620 |
0,117 |
0,12 |
2,80 |
2,92 |
630 |
0,117 |
0,12 |
1,73 |
1,85 |
640 |
0,117 |
0,12 |
0,45 |
0,57 |
650 |
0,117 |
0,12 |
-0,99 |
-0,87 |
660 |
0,117 |
0,12 |
-2,53 |
-2,40 |
670 |
0,117 |
0,12 |
-4,06 |
-3,94 |
680 |
0,117 |
0,12 |
-5,50 |
-5,37 |
690 |
0,117 |
0,12 |
-6,74 |
-6,62 |
700 |
0,117 |
0,12 |
-7,70 |
-7,57 |
710 |
0,117 |
0,12 |
-8,30 |
-8,18 |
720 |
0,117 |
0,12 |
-8,50 |
-8,38 |
Силы,действующие на поршень
φ,град
(1) |
рг , МПа (2) |
Рш , кН (3) |
РR , кН (4) |
РT , кН (5) |
MK , Нм (6) |
0 |
0,085 |
-8,63 |
-8,63 |
0,00 |
0,00 |
10 |
0,085 |
-8,43 |
-8,23 |
-1,83 |
-87,0 |
20 |
0,085 |
-7,48 |
-7,10 |
-3,32 |
-157,7 |
30 |
0,085 |
-6,91 |
-5,49 |
-4,19 |
-199,2 |
40 |
0,085 |
-5,68 |
-3,69 |
-4,32 |
-205,4 |
50 |
0,085 |
-4,25 |
-2,04 |
-3,73 |
-177,2 |
60 |
0,085 |
-2,70 |
-0,80 |
-2,58 |
-122,7 |
70 |
0,085 |
-1,14 |
-0,12 |
-1,13 |
-53,7 |
80 |
0,085 |
0,35 |
-0,03 |
0,35 |
16,6 |
90 |
0,085 |
1,67 |
-0,43 |
1,62 |
76,8 |
100 |
0,085 |
2,78 |
-1,16 |
2,52 |
119,9 |
110 |
0,085 |
3,63 |
-2,03 |
3,01 |
143,1 |
120 |
0,085 |
4,24 |
-2,88 |
3,11 |
147,5 |
130 |
0,085 |
4,62 |
-3,61 |
2,88 |
137 |
140 |
0,085 |
4,83 |
-4,16 |
2,45 |
116,2 |
150 |
0,085 |
4,91 |
-4,53 |
1,89 |
89,6 |
160 |
0,085 |
4,92 |
-4,76 |
1,27 |
60,3 |
170 |
0,085 |
4,91 |
-4,87 |
0,63 |
30,2 |
180 |
0,085 |
4,90 |
-4,90 |
-0,00 |
-0,1 |
190 |
0,086 |
4,92 |
-4,87 |
-0,64 |
-30,3 |
200 |
0,088 |
4,94 |
-4,77 |
-1,28 |
-60,6 |
210 |
0,091 |
4,95 |
-4,57 |
-1,91 |
-90,5 |
220 |
0,095 |
4,90 |
-4,22 |
-2,49 |
-118,2 |
230 |
0,102 |
4,75 |
-3,71 |
-2,97 |
-140,9 |
240 |
0,11 |
4,43 |
-3,02 |
-3,25 |
-154,5 |
250 |
0,122 |
3,93 |
-2,19 |
-3,26 |
-154,7 |
260 |
0,138 |
3,20 |
-1,33 |
-2,91 |
-138,3 |
270 |
0,16 |
2,28 |
-0,58 |
-2,20 |
-104,5 |
280 |
0,191 |
1,20 |
-0,10 |
-1,19 |
-56,7 |
290 |
0,234 |
0,06 |
0,01 |
-0,06 |
-2,7 |
300 |
0,295 |
-1,02 |
-0,30 |
0,98 |
46,4 |
310 |
0,383 |
-1,87 |
-0,90 |
1,64 |
78,1 |
320 |
0,509 |
-2,32 |
-1,51 |
1,76 |
83,6 |
330 |
0,683 |
-2,18 |
-1,73 |
1,32 |
62,8 |
340 |
0,896 |
-1,45 |
-1,32 |
0,61 |
29,1 |
350 |
1,096 |
-0,48 |
-0,47 |
0.10 |
5,0 |
360 |
1,181 |
-0,02 |
-0,02 |
-0,00 |
-0,00 |
360 |
4,351 |
24,88 |
24,88 |
0,03 |
1,2 |
370 |
4,351 |
25,12 |
24,51 |
5,49 |
260,6 |
380 |
3,76 |
21,14 |
19,14 |
8,97 |
426,0 |
390 |
2,947 |
15,76 |
12,51 |
9,58 |
455,1 |
400 |
2,265 |
11,68 |
7,58 |
8,89 |
422,5 |
410 |
1,756 |
9,14 |
4,37 |
8,02 |
381,1 |
420 |
1,389 |
7,81 |
2,29 |
7,47 |
354,7 |
430 |
1,128 |
7,31 |
0,76 |
7,27 |
345,5 |
440 |
0,941 |
7,31 |
-0,60 |
7,28 |
345,8 |
450 |
0,805 |
7,53 |
-1,94 |
7,28 |
345,7 |
460 |
0,706 |
7,82 |
-3,27 |
7,10 |
337,4 |
470 |
0,632 |
8,06 |
-4,51 |
6,68 |
317,2 |
480 |
0,577 |
8,20 |
-5,58 |
6,00 |
285,2 |
490 |
0,536 |
8,23 |
-6,43 |
5,13 |
243,8 |
500 |
0,506 |
8,17 |
-7,05 |
4,14 |
196,7 |
510 |
0,484 |
8,07 |
-7,45 |
3,10 |
147,1 |
520 |
0,47 |
7,96 |
-7,69 |
2,05 |
97,2 |
530 |
0,462 |
7,87 |
-7,81 |
1,01 |
48,1 |
540 |
0,459 |
7,84 |
-7,84 |
-0,01 |
-0,3 |
550 |
0,117 |
5,16 |
-5,11 |
-0,67 |
-31,9 |
560 |
0,117 |
5,17 |
-4,99 |
-1,34 |
-63,6 |
570 |
0,117 |
5,15 |
-4,76 |
-1,99 |
-94,4 |
580 |
0,117 |
5,07 |
-4,37 |
-2,58 |
-122,5 |
590 |
0,117 |
4,87 |
-3,80 |
-3,04 |
-144,5 |
600 |
0,117 |
4,48 |
-3,05 |
-3,29 |
-156,3 |
610 |
0,117 |
3.88 |
-2,16 |
-3,22 |
-152,9 |
620 |
0,117 |
3,02 |
-1,26 |
-2,75 |
-130,5 |
630 |
0,117 |
1,92 |
-0,49 |
-1,85 |
-88,0 |
640 |
0,117 |
0,59 |
-0,05 |
-0,59 |
-27,9 |
650 |
0,117 |
-0,90 |
-0,10 |
0,89 |
42,5 |
660 |
0,117 |
-2,47 |
-0,73 |
2,36 |
111,9 |
670 |
0,117 |
-4,02 |
-1,93 |
3,52 |
167,3 |
680 |
0,117 |
-5,45 |
-3,55 |
4,14 |
196,5 |
690 |
0,117 |
-6,67 |
-5,31 |
4,04 |
191,5 |
700 |
0,117 |
-7,60 |
-6,90 |
3,21 |
152,2 |
710 |
0,117 |
-8,19 |
-7,99 |
1,76 |
83,8 |
720 |
0,117 |
-8,38 |
-8,38 |
-0,02 |
-0,8 |
По результатам динамического расчета строется диаграммы сил по углу поворота кривошипа φ в пределах от 0 до 720 град., действующих на поршень, шатун и кривошип, а также момента кривошипа (плакат №4).
По данным изменения индикаторного момента одного цилиндра определяют суммарный индикаторный момент многоцилиндрового двигателя. Для двигателя с равномерным чередованием прочесов период изменения суммарного момента θ,град.
Ө
(62)
где
-
итактность двигателя
z- количество цилиндров
Ө
Для определения сумарного идикаторного момента проводится наложение индикаторны моментов одного цилиндра со смещением по углу поворота коленчатого вала и с учетом порядка роботы цилиндров.Просумировав индикаторные моменты от всех цилиндров, получают суммарный индикаторный момент двигателя в зависимости от угла поворота φ коленчатого вала в пределах одного периода Ө.
Расчет производим на ЭВМ. Заносим в таблицу 4.
Таблица 4: Индикаторные моменты многоцилиндрового двигателя .
φ,град |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
76,8 |
-0,1 |
-104,5 |
1,2 |
345,7 |
-0,3 |
-88 |
230,8 |
10 |
-87 |
119,9 |
-30,3 |
-56,7 |
260,6 |
337,4 |
-31,9 |
-27,9 |
484,1 |
20 |
-157,7 |
143,1 |
-60,6 |
-2,7 |
426 |
317,2 |
-63,6 |
42,5 |
644,2 |
30 |
-199,2 |
147,5 |
-90,5 |
46,4 |
455,1 |
285,2 |
-94,4 |
111,9 |
662 |
40 |
-205,4 |
137 |
-118,2 |
78,1 |
422,5 |
243,8 |
-122,5 |
167,3 |
602,6 |
50 |
-177,2 |
116,2 |
-140,9 |
83,6 |
381,1 |
196,7 |
-144,5 |
196,5 |
511,5 |
60 |
-122,7 |
89,6 |
-154,5 |
62,8 |
354,7 |
147,1 |
-156,3 |
191,9 |
412,6 |
70 |
-53,7 |
60,3 |
-154,7 |
29,1 |
345,5 |
97,2 |
-152,9 |
152,2 |
323 |
80 |
16,6 |
30,2 |
-138,3 |
5 |
345,8 |
48,1 |
-130,5 |
83,8 |
260,7 |
90 |
76,8 |
-0,1 |
-104,5 |
0 |
345,7 |
-0,3 |
-88 |
-0,8 |
228,8 |
