Порядок выполнения задания

Для расчетов применяют следующие простые формулы и обозначения (к рис. 1):

1. По срединному сечению и длине (Губера) – как объем цилиндра:

2. По двум концевым сечениям и длине (Смалиана) – как объем усеченного конуса:

3. По трем сечениям и длине (Ньютона-Рикке) – универсальная формула для тел вращения (цилиндр, усеченный конус, нейлоид и др.):

4. Объем вершины вычисляют по формуле конуса

5. Размер вершины (h) вычисляют как разность размеров ствола (Н) и хлыста (L):

6. Площади сечений ( и ) вычисляют с использованием уже рассчитанных значений (приложение 6) или по формуле площади круга:

где V_ств – объем ствола, м³;

g₀ – площадь поперечного сечения на комлевом отрезе хлыста (на высоте 0 м), м²;

g_n – площадь поперечного сечения на конце хлыста (основание вершинки), м²;

V_в – объем вершинки, м³;

 – площадь поперечного сечения на половине ствола, м²;

L – длина ствола без вершинки (длина ликвидной части ствола), м;

Н – длина ствола, м;

h – длина вершинки, м.

Важно иметь ввиду, что данные по диаметрам приведены в исходных данных в сантиметрах, а расчёты ведутся в м² и м³.

Для определения объема более точными способами применяют сложные формулы (рис. 2):

1. срединного сечения (Губера):

V_ств= γ₁ × l + γ₂ × l + γ₃ × l +_…+ γ_n× l + V_вер = (γ₁ + γ₂ + γ₃ +_…+ γ_n) l + V_в

2. концевых сечений (Смалиана):

3. по концевым и срединным сечениям (Рикке-Симпсона):

V_ств = (g₀ +4 γ₁+ g₁) + (g₁ +4 γ₂+ g₂) + (g₂ +4 γ₃+ g₃) +…+ (g_n-1 +4 γ_n+ g_n) = [g₀ + g_n+ 2(g₁+g₂+ g₃…+ g_n-1) + 4 (γ₁+ γ₂+ γ₃+ +…+ γ_n )] + V_в

где V_ств, V_в, g₀ , g_n – те же значения, что и для простых формул;

g₁, g₂, g₃,… g_n – площади поперечных сечений на концах отрезков, м² ;

γ_1, γ_2, γ_3…. γ _n − площади поперечных сечений на середине отрезков, м² ;

L − длина ствола без вершинки, м ;

l − длина отрезка, м .

Все объемы ствола и сортиментов находятся в кубических метрах с точностью до 0,0001 м³.

Для удобства дальнейшего применения объемы двухметровых секций рекомендуется вычислять отдельно и записывать результат в соответствующую ячейку бланка задания (табл. 1). Общий результат по сложной формуле находится суммированием.

Все записи в бланках рекомендуется делать карандашом. Пример выполнения задания № 1 приводится ниже.

Таблица 1

Пример выполнения задания № 1

Сводная ведомость для выполнения заданий № 1, 3, 5, 7

Расстояние от основания ствола, м	Диаметр, см		Объем двухметровых отрезков в момент таксации ствола, м3			Прирост по диаметру за 10 лет без коры, см	Диаметр 10 лет назад без коры, см	Объем двухметровых отрезков 10 лет назад без коры, м3	Объем ствола 10 лет назад, вычисленный по простой формуле Губера без коры, м3	Объем ствола в момент таксации, вычисленный по простой формуле Губера без коры, м3
	в коре	без коры		в коре	без коры
1	2	3		4	5	6	7	8	9	10
0	29,9	26,4		–	–	–	–	–	V' = γ' × L' + Vв' = = 0,02351 × 22 + 0,00015 = = 0,5174	V = γ × L + Vв = = 0,0292 × 22 + 0,0011 = = 0,6724
1	27,6	25,6		0,1196	0,1030	1,8	23,8	0,0890
3	25,0	23,9		0,0982	0,0898	2,0	21,9	0,0753
5	23,1	22,4		0,0838	0,0788	1,9	20,5	0,0660
7	22,6	21,9		0,0802	0,0754	1,8	20,1	0,0635
9	21,6	21,3		0,0732	0,0712	1,6	19,7	0,0610
11	19,7	19,3		0,0610	0,0584	2,0	17,3	0,0470
13	18,3	17,9		0,0526	0,0504	2,0	15,9	0,0397
15	16,5	16,0		0,0428	0,0402	2,2	13,8	0,0299
17	13,6	13,2		0,0290	0,0274	2,2	11,0	0,0190
19	10,9	10,5		0,0186	0,0174	2,0	8,5	0,0113
21	6,9	6,6		0,0074	0,0068	2,8	3,8	0,0023
22	4,6	4,3		–	–	1,9	2,4	–
Объем вершинки				0,0014	0,0011	Объем вершинки		0,00015	0,00015	0,0011
Объем ствола				0,6678	0,6599	Объем ствола		0,5041	0,5174	0,6724

V – объем ствола, м³; γ – площадь поперечного сечения на половине ствола, м² ;

L – длина ствола без вершинки, м ; V_в – объем вершинки, м³ ;

V' – объем ствола 10 лет назад, м³; γ' – площадь поперечного сечения на половине ствола 10 лет назад, м² ; L' – длина ствола без вершинки 10 лет назад, м ; V_в' – объем вершинки 10 лет назад, м³ ;

1. Порода дерева – Сосна

2. Диаметр D на высоте 1,3 м в коре / без коры 27,2/25,2 см

3. Высота ствола, H 24,4 м

4. Диаметр на высоте ¹/₄ Н в коре / без коры 22,8 / 22,1 см

5. Диаметр на высоте ¹/₂ Н в коре / без коры 18,8/18,4 см

6. Диаметр на высоте ¾ Н в коре / без коры 11,9/11,6 см

7. Прирост по D на 1,3 м за 10 лет без коры 1,9 см

8. Прирост по D на ¹/₂ Н за 10 лет без коры 2,0 см

9. Прирост по высоте за 10 лет 1,4 м

10. Рост: – слабый, умеренный, хороший

11. Возраст 75 лет

12. Число годичных слоев в последнем см по радиусу на высоте 1,3 м 8

13. Протяженность кроны 6,5 м

Примечание. Объем двухметровых отрезков и объем сортимента вычисляются по формуле:

V_c = γ * l,

где V_c – объем двухметрового отрезка или сортимента;

γ – площадь поперечного сечения на середине двухметрового отрезка или сортимента;

l – длина двухметрового отрезка или сортимента.

12

Рис. 1. Схема ствола для расчетов объема по простым формулам

Рис. 2. Схема ствола для расчетов объема по сложным формулам