Самостійна робота №1
Аксіома 1. Вільне абсолютно тверде тіло під дією двох сил може знаходитись у рівновазі лише тоді, коли ці сили мають однакові модулі, діють вздовж однієї прямої і мають
Аксіома 2. Дія заданої системи сил на абсолютно тверде тіло не зміниться, якщо до неї додати або від неї забрати зрівноважену систему сил.
Аксіома 3. Система двох сил, прикладених до точки А, має рівнодійну, яка зображується діагоналлю паралелограма, побудованого на цих силах і має початок у точці
Аксіома 4. Сили взаємодії двох матеріальних тіл завжди рівні за модулем і протилежні за напрямом — дії завжди відповідає рівна і протилежна протидія.
Аксіома 5. Дію будь-якої в'язі на тіло можна замінити реакціями що в ній виникають
Самостійна робота №2
Проекція векторної суми на вісь.
Геометрична сума, або рівнодіюча, цих сил визначається замикає стороною силового багатокутника:
де п - число доданків векторів. p> Отже, проекція векторної суми або рівнодіючої на яку вісь дорівнює алгебраїчній сумі проекцій доданків векторів на ту ж вісь
Самостійна робота №3
Властивості пари сил
1. Пара сил не має рівнодійної, тобто її дія на тіло не може бути механічно еквівалентною дії якоїсь однієї сили, відповідно, пару сил не можливо зрівноважити однією силою. Її можна зрівноважити тільки іншою парою.
2. Геометрична сума моментів сил, які складають пару, відносно будь-якої точки О не залежить від вибору цієї точки і дорівнює моменту пари сил:
3. Дві пари сил еквівалентні, якщо їх моменти геометрично рівні. Наслідком цієї властивості є те, що пару сил, яка діє на абсолютно тверде тіло, можна переміщати у площині її дії, або у паралельну площину, при цьому можна змінювати модулі сил або плече пари, але зберігати величину моменту і напрям обертання.
4. Система кількох пар, як завгодно розташованих у просторі, еквівалентна одній парі, момент якої дорівнює геометричній сумі моментів складових пар.
Самостійна робота №4
Системи сил, лінії дії яких не лежать в одній площині, називають просторовими сисми сил. Просторові системи сил поділяються на системи збіжних та довільно розміщених сил. Аналітичний метод розв’язку задач з просторовими сисми сил аналогічний розв’язку для плоских систем з тією лише різницею, що сили проектуються на три, а не на дві взаємно перпендикулярні осі, моменти сил визначаються відносно цих осей, а не відносно точок. Для рівноваги просторової системи збіжних сил необхідно і достатньо, щоб
Алгебраїчні суми проекцій усіх сил системи на кожну з трьох взаємно перпендикулярних осей дорівнювали нулю:
Для визначення моменту сипі F відносно осі ζ необхідно: — провести площину, перпендикулярну до цієї осі; — знайти проекцію Fху сили F на цю площину (на відміну від проекції сили на вісь, проекція сили на площину є величина векторна); — обчислити момент проекції F xv відносно точки перетину осі ζ з площиною
Самостійна робота №5
Геометри́чні характери́стики пере́різів — числові величини (параметри), що визначають розміри, форму, розташування поперечного перерізу однорідного за пружними властивостями деформівного елемента конструкції і, як наслідок, характеризують опір цього елемента різним видам деформації.
Площа поперечного перерізу[
Розглянемо довільний поперечний переріз. Виділимо нескінченно малий елемент dA, положення якого в прямокутній системі координат визначається величинами x і y. У загальному випадку площа поперечного перерізу визначається у вигляді
Ця величина завжди додатна, має розмірність довжини в другій степені і виміряється у м², см², мм². Площа поперечного перерізу бруса є геометричною характеристикою його міцності й жорсткості не завжди, а лише при рівномірному розподілі механічних напружень у поперечному перерізі. При нерівномірному розподілі напружень, що має місце при роботі бруса в умовах кручення, його міцність і механічна жорсткість залежать уже від інших геометричних характеристик.
Самостійна робота №6
Основні поняття кінематики
Система відліку
Радіус-вектор
Швидкість
Прискорення
Імпульс
Кутова швидкість
Кутове прискорення
Момент імпульсу
Самостійна робота №7
В кінематиці твердого тіла розрізняють наступні види руху: поступальний, обертальнийнавколо нерухомої осі та обертальний навколо нерухомої точки (сферичний), плоскопаралельний (плоский) та вільний. До найпростіших рухів твердого тіла відносяться поступальний і обертальний, бо всі інші рухи можна подати певним способом як сукупність цих двох.
Самостійна робота №8
Складним рухом точки (тіла) називається такий рух, при якому точка (тіло) одночасно бере участь у двох або більше рухах.
Можливість розкласти більш складний рух точки, або тіла на більш прості рухи шляхом введення додаткової (рухомої) системи відліку широко використовується при кінематичних розрахунках і визначає практичну цінність теорії складного руху. Крім того, результати цієї теорії використовуються у динаміці для вивчення відносної рівноваги і відносного руху тіл під дією прикладених сил
Самостійна робота №9
Си́ла іне́рції — фіктивна сила, яку вводять для опису динаміки механічного руху в неінерційних системах відліку.
,
де 
—
сила інерції, m — маса, 
— прискорення,
з яким рухається система координат.
На погляд спостерігача, який рухається з прискоренням, навколишні фізичні тіла здійснюють рухи, які не відповідають тим силам, що на них діють. Так, наприклад, коли потяг рушає з місця, спостерігачу, який сидить у вагоні, здається, що вокзал рушив у протилежний бік, хоча на нього не діють жодні сили.
Для того, щоб мати змогу застосовувати Ньютонівську механіку в неінерційній системі координат, вводяться фіктивні сили інерції, що діють у цій системі на всі тіла. Так, на погляд спостерігача у вагоні потягу, другий закон Ньютона виконується, якщо на вокзал діє сила -ma, де m — маса вокзалу, a — прискорення руху спостерігача.
Методи кінетостатики знаходять застосування при вирішенні низки динамічних задач , особливо в динаміці машин і механізмів. Так вони використовуються при розрахунках механізмів на міцність для знаходження сил реакцій при відомих заздалегідь законах зміни положення частин механізму в просторі