Министерство образования и науки Российской Федерации

Омский государственный технический университет

Кафедра ИВТ

Курсовой проект по дисциплине «Основы теории управления»

Вариант 28

Выполнила:

студентка гр. АС-223

В.Е. Кузнецова

подпись, дата

Проверил доцент

Юдин В.А.

подпись, дата

г. Омск, 2004

Задание

По заданной структурной схеме САУ (рисунок 1)

Рисунок 1 – Структурная схема САУ

найти:

1. Передаточную функцию разокнутой системы W(p);

2. Передаточную функцию замкнутой системы Ф(p);

3. Передаточную функцию ошибки W_x(p);

4. Записать дифференциальное уравнение замкнутой системы;

5. Записать характеристическое уравнение замкнутой системы;

6. Записать дифференциальное уравнение для ошибки;

7. Найти первые два коэффициента ошибки;

8. Пользуясь структурным методом моделирования, составить схему для моделирования САУ на ПК и рассчитать коэффициенты;

9. Выбрать параметр корректирующего устройства, обеспечивающий минимум интегральной оценки, и построить переходный процесс при выбранных параметрах.

Ход работы

1. Передаточная функция разомкнутой системы W(p)

2. Передаточная функция замкнутой системы Ф(p)

3. Передаточную функцию ошибки W_x(p)

4. Дифференциальное уравнение замкнутой системы

;

5. Характеристическое уравнение замкнутой системы

6. Дифференциальное уравнение для ошибки

7. Первые два коэффициента ошибки

Анализируя результат, получаем, что C₀ = 0;

8. Схема для моделирования САУ на ПК и расчет моделей моделирования

После преобразования структурной схемы, она приняла вид, изображенный на рисунке 2.

Рисунок 2 – схема для моделирования САУ на ПК

Для расчета коэффициентов моделей были получены следующие коэффициенты структурной схемы:

K₁=10; K₂=2; K₃=4; K₅=2; T₁=0,1; T₂=0,2; T₃=0,01.

8.1 Расчет коэффициентов пропорционального звена

W(p)=K₁

Модель пропорционального звена изображена на рисунке 3.

Рисунок 3 – Модель пропорционального звена

K=K₁=10;

Задаемся значением R₁=1 MOм и находим R₂:

8.2 Расчет коэффициентов инерционного звена

Модель инерционного звена изображена на рисунке 4.

Рисунок 4 – Модель инерционного звена

K=K₂=2;

Задаемся значением R₁=1 MOм и находим R₂:

T₁=R₂C_1;

8.3 Расчет коэффициентов идеального интегрирующего звена

Модель идеального интегрирующего звена изображена на рисунке 5.

Рисунок 5 – Модель идеального интергирующего звена

Зададимся значением C₁=1мкФ и найдем R₁:

8.4 Расчет коэффициентов реального дифференцирующего звена

Модель реального дифференцирующего звена изображена на рисунке 6.

Рисунок 6 – Модель реального дифференцирующего звена

Задаемся значением R₃=1 MOм и находим R₁ и R₂:

9. Подбор параметров корректирующего устройства, обеспечивающих минимум интегральной оценки

Воспользуемся интегральной оценкой вида:

Воспользовавшись функцией Optimize ППП MicroCap 7.1 будем изменять K₄ и найдем минимальное значение I = 0,198В. Это значение получается при K₄=2

График зависимости интегральной оценки от времени при выбранном K₄ изображен на рисунке 7:

Рисунок 7 – Интегральная оценка

График переходного процесса САУ с выбранным коэффициентом K₄ изображен на рисунке 8.

Рисунок 9 – график переходного процесса в САУ

7