Министерство образования и науки РФ

ОмГТУ Кафедра ИВТ

Курсовая работа по дисциплине

Основы Теории Управления

Выполнил:

________________

Проверил

Доцент Юдин В.А.

Омск 2005

Содержание.

Содержание 2

Задание 3

Основная часть

Передаточная функция разомкнутой системы 4

Передаточная функция замкнутой системы 5

Передаточная функция ошибки 6

Дифференциальное уравнение замкнутой системы 7

Характеристическое уравнение замкнутой системы 8

Дифференциальное уравнение ошибки 9

Коэффициенты ошибки 10

Схема САУ для моделирования её на ПК 11

Коэффициенты системы 12

Интегральная оценка (расчеты, графики) 13-14

Задание.

По заданной структурной схеме САУ найти:

1. Передаточную функцию разомкнутой системы.

2. Передаточную функцию замкнутой системы.

3. Передаточную функцию ошибки.

4. Записать дифференциальное уравнение замкнутой системы.

5. Записать характеристическое уравнение замкнутой системы.

6. Записать дифференциальное уравнение для ошибки.

7. Найти первые 2 коэффициента ошибки(C₀,C₁).

8. Пользуясь структурным методом моделирования составить схему для моделирования САУ на ПК и рассчитать коэффициенты модели.

9. Выбрать параметры корректирующих устройств, обеспечивающих минимум интегральной оценки и построить переходный процесс при выбранных параметрах.

Передаточная функция разомкнутой системы.

k₃·p T₂·p+1+k₃·p

W₅ (p) = 1+W₃ (p) = 1+ -------- = --------------------

T₂·p+1 T₂p+1

Т.к. все элементы расположены последовательно, то W_об(p) будет выглядеть следующим образом:

W (p) = W₁ (p) ·W₂ (p) ·W₅ (p) ·W₄ (p)

k₂ T₂·p+k₃·p+1 k₄ k₁ k₂ k₄ (T₂ p+k₃ p+1)

W_об(p) = k₁·---------- · ------------------ ·----------- = --------------------------------- =

T₁·p+1 T₂·p+1 T₃·p+1 p(T₁ p+1)(T₂ p+1)(T₃ p+1)

k₁ k₂ k₄ T₂ p+k₁ k₂ k₃ k₄ p + k₁ k₂ k₄

=---------------------------------------------- =

(T₁ p² +p)(T₂T₃p²+T₂p +T₃p+1)

k₁ k₂ k₄ T₂ p+k₁ k₂ k₃ k₄ p + k₁ k₂ k₄

= -------------------------------------------------------------------------=

T₁T₂T₃p⁴ + T₁T₂p³ + T₁T₃ p³ + T₁p² + T₂T₃p³+ T₂p²+ T₃p²+p

(k₁k₂k₄T₂ + k₁ k₂ k₃ k₄ )p + k₁ k₂ k₄

=--------------------------------------------------------------------

T₁T₂T₃p⁴+ p³ (T₁T₂+ T₁T₃+ T₂T₃) + p² (T₁ +T₂ +T₃) + p

b₀= k₁k₂k₄T₂ + k₁ k₂ k₃ k₄

b₁= k₁ k₂ k₄

a₀= T₁T₂T₃

a₁= T₁T₂+ T₁T₃+ T₂T₃

a₂= T₁ +T₂ +T₃

b₀p+b₁

W_об(p) = ----------------------

a₀p⁴+a₁p³+a₂p²+p

Передаточная функция замкнутой системы.

Известно, что ,,

тогда передаточная функция замкнутой системы будет иметь вид:

b₀p+b₁

------------------------

W(p) a₀p⁴+a₁p³+a₂p²+p b₀p+b₁

Ф(p)= --------- =---------------------------- = ----------------------------------

1+W(p) b₀p+b₁ a₀p⁴+a₁p³+a₂p² +(b₀ +1)p+b₁

1+ ------------------------

a₀p⁴+a₁p³+a₂p²+p