2. Электродвигатели переменного тока

Среди электродвигателей переменного тока в системах регулирования чаще всего находят применение двухфазные асинхронные двигатели как в качестве приводных двигателей, так и в качестве моментных [33,34]. В последнее время, в связи с развитием силовой электроники, также широко применяются трехфазные асинхронные двигатели с питанием от электронных преобразователей частоты [22]. Коллекторные асинхронные двигатели в настоящее время практически не применяются в автоматических системах регулирования [43]. Проходные характеристики асинхронных двигателей существенно более нелинейных, чем характеристики двигателей постоянного тока [33,38]. Однако при регулировании таких двигателей в узком диапазоне скольжений или при использовании их в качестве моментных, их характеристики принимаются линеаризованными.

В соответствии с литературой [33] передаточные функции асинхронных двигателей в значительной степени аналогичны передаточным функциям двигателей постоянного тока. Например, передаточная функция двухфазного асинхронного двигателя по [33]:

1.3

a(p) U. Tp +1где а - значение огибающей входного напряжения;

Т

/

- электромеханическая постоянная времени нагруженного электродвигателя;

соо - частота питающей сети;

U_m - амплитуда напряжения несущей частоты;

(р) - угол между напряжением возбуждения и напряжением управления;

Величины постоянных времени двухфазных асинхронных двигателей имеют различные значения в зависимости от исполнения двигателя. Для двигателей с полым ротором ее значение составляет 0,01...0,15 с в зависимости от мощности электродвигателя. Двигатели традиционного исполнения с ротором типа “беличья клетка” при прочих равных условиях имеют электромеханическую постоянную времени в пределах 0,1... 1,5 с [33].

Динамические характеристики асинхронных двигателей, работающих совместно с электронными преобразователями частоты, в значительной степени зависят от мощности преобразователя. Эта мощность, как правило, выбирается равной или несколько большей номинальной мощности электродвигателя. В этом случае, электродвигатель, работающий в такой схеме, имеет динамические характеристики, зависящие от выходного импеданса преобразователя. Передаточная функция такого двигателя в общем случае описывается соотношением вида (по [38]

(1.4)

где Ку_Д=W*I - коэффициент передачи усилитель-электродвигатель по угловой скорости, зависящей от параметров асинхронного двигателя и преобразователя;

Т - электромеханическая постоянная времени нагруженного двигателя;

- электрическая постоянная времени;

- коэффициент демпфирования в электрических цепях.

Значения электромеханических постоянных времени для двигателей малой и средней мощности находятся в пределах 0,1... Юс в зависимости от мощности двигателя, преобразователя и нагрузки на валу [33,38].

Значения рабочих параметров управления асинхронными двигателями практически находятся в тех же пределах, что и для двигателей постоянного тока равной мощности. Отличие состоит в том, что управление двигателями ведется практически по огибающей переменного напряжения или тока [38]. Поэтому при построении устройства определения динамических характеристик в его состав может потребоваться включение устройств, преобразующих выходные сигналы управления в форму, воспринимаемую приводом (модулирующие преобразователи).

3. Синхронные электродвигатели

В системах регулирования скорости или угла поворота вала, практически из синхронных двигателей применяются лишь шаговые двигатели, из которых наибольшее распространение получили реактивные шаговые двигатели.

Фактически такой двигатель является не аналоговым, а дискретным элементом системы управления и нарушение устойчивости его работы определяется не частотной характеристикой, а зонами статической и динамической устойчивости. Для таких устройств возможным является определение частотных характеристик лишь при работе их совместно с входными усилителями-преобразователями и штатной нагрузкой, которая может быть представлена в виде интерполятора нулевого или более высокого порядка.

Для типичных систем такого рода результирующие постоянные времени находятся в пределах 0,01... 1с (для двигателей малой мощности, так как обычная мощность таких двигателей не превышает десятков ватт).

Электромагниты.

Электромагниты, применяемые в системах автоматического регулирования, можно разделить на две группы. К первой группе относятся электромагниты, у которых выходная величина (перемещение якоря, замыкание контактов) изменяется дискретно при аналоговом или дискретном изменении входной величины (ток, напряжение). Ко второй группе можно отнести электромагниты, у которых и входная и выходная величины при работе их в системе регулирования являются аналоговыми.

Такое разделение в значительной степени условно, поскольку электромагнит одной и той же конструкции в разных системах может применяться как аналоговый или дискретный элемент [34,38].

Для электромагнитов первой группы в качестве динамических характеристик можно назвать время срабатывания и отпускания такого элемента. Эти времена зависят как от параметров собственно обмотки электромагнита, так и от величины и характера механической нагрузки на якорь. Для определения таких динамических характеристик достаточно иметь устройства для подачи на обмотку электромагнита ступенчатого сигнала напряжения и определения временной характеристики переходного процесса. Понятие аналоговой передаточной функции (частотной характеристики) к такого рода устройствам не применимо из-за существенной нелинейности их проходных характеристик. Однако, в ряде случаев при работе таких устройств в системах регулирования аналоговых величин совместно с аналоговыми устройствами с достаточно большими постоянными времени характеристики такого комплекта линеаризуемых с использованием метода гармонической линеаризации, и его динамические параметры могут быть определены экспериментально [3,30].

Электромагниты второй группы, как сказано, являются аналоговыми преобразователями величины входного тока или напряжения в механическую величину (сила, ускорение, скорость). Несмотря на то, что в общем случае проходные характеристики таких элементов являются нелинейными (с характеристикой типа квадратичной и/или типа насыщения), они, как правило, допускают линеаризацию в окрестностях рабочей точки или определенной рабочей области. В этом случае, можно считать, что для этой рабочей точки или области, для такого элемента могут быть определены передаточные функции (частотные характеристики).

1. Нейтральные электромагниты.

К сожалению, в литературе, как правило, не приводится конкретных значений постоянных времени электромагнитов (очевидно, вследствие многообразия их конструкции

и характеристик). Поэтому, в соответствии с литературой [22,36] можно получить

упрощенное выражение для определения постоянной времени электромагнита в зависимости от его тягового усилия. Усилие Р, развиваемое электромагнитом, можно вычислить в соответствии с выражением