2. Определение передаточных функций электромагнита со сплошным сердечником.

Электромагниты со сплошным сердечником, используемые в контуре регулирования усилия, находят применение, например, в системах магнитного подвеса роторов. Использование шихтованных магнитопроводов в таких системах оказывается технологически оправданным для радиальных электромагнитных подшипников. Для осевых магнитных подшипников применение шихтованных ротора и статора оказывается практически не выполнимым по конструктивным соображениям. Поэтому такие электромагниты выполняются со сплошными магнитопроводами, как на статоре, так и на роторе, и их характеристики значительно отличаются от характеристик элементарного апериодического звена.

Возникновение вихревых токов при изменении управляющего тока и, соответственно, магнитного потока в магнитопроводе, обуславливает сложность идентификации динамических характеристик таких электромагнитов. Передаточная функция для такого электромагнита имеет более высокий порядок по сравнению со стандартным апериодическим звеном, причем параметры этой передаточной функции сложным образом зависят от геометрических размеров магнита и электрических и магнитных характеристик материала магнитопровода.

Как указано в [36], наличие вихревых токов в сплошном магнитопроводе приводит к снижению запасов устойчивости в системе регулирования, включающей такой

электромагнит в качестве исполнительного органа. Трудности расчетного определения передаточной функции такого электромагнита обусловили построение упрощенных математических моделей таких элементов, как базирующихся на теории электромагнитных явлений, так и основанных на простых феноменологических соображениях [28].

И

//о

спользование тех или иных моделей при расчете устойчивости и динамических характеристик систем регулирования, включающих электромагнит со сплошным магнитопроводом предполагает предварительную оценку адекватности самих моделей. Поэтому, в настоящей работе сделана попытка использования разработанного устройства для оценки такой адекватности для двух видов математической модели электромагнита со сплошным магнитопроводом.

В работе экспериментально исследовались характеристики трех образцов электромагнитов со сплошным магнитопроводом:

• П-образный электромагнит, являющийся моделью электромагнита вагона на магнитном подвесе (разработка “Транспрогресс”);

• кольцевой электромагнит с номинальной грузоподъемностью 1000 Н осевого магнитного подшипника высокочастотного двигателя АЧМ;

• кольцевой электромагнит осевого магнитного подшипника компрессора ГПА-16 “Волга”, мощностью 16 МВт (совместно со штатным ротором электромагнита).

Проведение экспериментов по испытаниям электромагнитов в режимах реальной нагрузки и “короткого замыкания” при нагрузке, равной нулю (раздел 3 работы), связано с разработкой нагрузочных устройств с калиброванными механическими характеристиками.

Разработка таких устройств является трудоемкой и требующей станочного оборудования, поэтому в данной работе экспериментальные исследования электромагнитов проводились в режиме, приближенном к режиму “холостого хода”, то есть нагрузкой электромагнита являлись датчики усилия с высокой жесткостью. Блок-схема установки, на которой проводилось определение частотных характеристик перечисленных выше электромагнитов приведена на рис.5.5. Ядром установки является разработанное устройство определения частотных характеристик ИЧХ, включающее функциональный генератор, управляемый ПК, и аналого-цифровой преобразователь с микропроцессорным управлением и периферией для связи с ПК. В качестве усилителя для возбуждения электромагнита использовался усилитель типа 2071 фирмы Bruel&Kjaer, обладающий линейной частотной характеристикой в диапазоне частот от долей герц до десяти-двенадцати килогерц. В качестве датчика тока использовался датчик типа HY-5 фирмы LEM. Измерение усилий производилось датчиками DI типа 8001 с кондиционирующим преобразователем типа 2635 фирмы Bruel&Kjaer. Ниже приводятся результаты исследований по каждому из электромагнитов

1. “П”-образный электромагнит (“Транспрогресс”)

Схематическое изображение модельного электромагнита “Транспрогресс” приведено на рис.5.6. Основные параметры электромагнита следующие:

• длина полюса 0,125 м;

• ширина полюса 0,01 м;

• средняя длина силовой линии 0,3 м;

• число витков обмотки 236;

• сопротивление обмотки (в холодном состоянии) 0,36 Ом;

• рабочий зазор между якорем электромагнита и магнитопроводом 2,5 мм.

При проведении эксперимента задавалось напряжение порядка 1В на обмотке с частотой, изменяемой в пределах 1...2000Гц, а также значения начального тока в обмотке (1о=4...4,5 А) и измерялись значения амплитуд и фазовых углов токов в обмотке электромагнита и усилий, развиваемых электромагнитом

Рис 5.5 схема измерительной установки.

Для расчетной оценки характеристик электромагнита использовалась модель, полученная в [26]. Исходное уравнение такой модели имеет вид:

(5.1)

Передаточные функции электромагнита от напряжения к току и от напряжения к силе, полученные из этой модели для случая “холостого хода” имеют вид:

(5.2)

Где

Значения и входящие в нее значения , , определяются по выражениям:

В этих выражениях приняты следующие обозначения:

-средняя длина магнитной линии в сердечнике;

- приведенная длина магнитной линии;

- относительная магнитная проницаемость конструкционной стали;

- удельное омическое сопротивление стали;

- магнитная проницаемость вакуума;

W - число витков катушки;

1_р - длина полюса;

-индуктивность электромагнита при номинальном зазоре по потоку через зазор;

RE - сопротивление обмотки электромагнита;

-индуктивность рассеяния обмотки;

линеаризованный коэффициент передачи электромагнита по силе.

Амплитудно-частотные и фазочастотные характеристики модельного электромагнита приведены на рис.5.7 и рис.5.8 соответственно. Начальные значения расчетных АЧХ приведены к уровню “0” Дб. Ноль децибел по току соответствует значению 2 А, ноль децибел по силе соответствует значению 100 Н.

Расчетные значения амплитуд и фаз токов и усилий, полученные расчетом по модели (5.1), показаны на рисунке немаркированной линией, а экспериментальные значения обозначены знаком

Искажения АЧХ и ФЧХ по силе на частотах выше 200 Гц вызваны возбуждением собственных частот системы электромагнит-датчики усилия. На малость амплитуд этих перемещений указывает отсутствие искажений АЧХ и ФЧХ по току на этих частотах. Это подтверждает высокую общую жесткость системы, благодаря чему можно считать такой электромагнит работающим в режиме “холостого хода” (<5 х А =0).

Удовлетворительное совпадение результатов расчета и эксперимента дало основание считать модель (5.1) достаточно адекватной при описании электромагнита со сплошным П- образным магнитопроводом при рабочих зазорах порядка 0,1% от ширины полюса.

Очевидно, что эта модель может давать некорректные значения параметров в крайних случаях при зазоре 6=0 и б=<х>, поэтому были произведены дополнительные эксперименты по определению передаточной функции электромагнита по току при указанных выше значениях зазора. Эти характеристики приведены на рис.5.9 и рис.5.10 и дают представление о диапазонах изменения АЧХ и ФЧХ электромагнита по току при изменении зазора в максимально возможных пределах.

1. Электромагнит АЧМ

Исследование динамических характеристик кольцевого электромагнита осевого магнитного подшипника двигателя АЧМ предпринималось с двумя целями. Во-первых, проверялось адекватность математической модели (5.1) для систем с магнитных систем с кольцевым магнитопроводом, и, во-вторых, исследовалась надежность работы измерительного устройства в условиях помех, создаваемых ШИМ-усилителем мощности. Такие усилители применяются практически во всех устройствах магнитного подвеса, так как по сравнению с линейными усилителями они имеют значительно меньшие габариты и КПД. Поэтому, вместо использовавшегося ранее усилителя мощности типа 2071 рис.5.5, для питания электромагнита был применен ШИМ-усилитель с модулятором с несущей тактовой частотой 1,6 КГц. В остальном схема измерений соответствовала рис.5.5. Конструктивная схема электромагнита приведена на рис.5.11.

Проверка линейности частотной характеристики в диапазоне рабочих частот (0...1000 Гц) проводилась ранее при испытаниях собственно усилителя. Измеренные значения амплитудной погрешности в указанном частотном диапазоне не превышали 0,2 Дб, а фазовая погрешность - 5,5 эл.град (максимальные значения на частоте 4 Гц, рис.5.12 и 5.13). Поэтому, в качестве измерительного сигнала было принято использование сигнал (рис.5.5) с соответствующим коэффициентом приведения.

Экспериментальные частотные характеристики электромагнита при рабочем зазоре 6=0,8 мм и постоянном токе подмагничивания Iо=2 А приведены на рис.5.14. Значению “0” дБ соответствует амплитуда тока 1 А и амплитуда усилия 316 Н.

Расчетные значения АЧХ, полученные по модели (5.1), показаны на рисунке немаркированной линией.

Расчет характеристик был также проведен по модели (5.1) с учетом усредненных значений длины магнитной силовой линии в кольцевом сердечнике и длины полюса. При этом получено:

Фазочастотные характеристики токов электромагнита при различных величинах рабочего зазора в подшипнике приведены на рис.5.15.

В связи с различием экспериментальных и расчетных характеристик для решения вопроса о достоверности измерения были проведены дополнительные экспериментальные исследования с использованием аналогового измерительного комплекса [14]. Этот комплекс подвергался метрологической поверке и достоверность измерений, сделанных с его помощью не вызывала сомнений. Эти исследования подтвердили правильность экспериментального определения частотных характеристик электромагнита.

Отличие результатов расчетных и экспериментальных исследований электромагнита АЧМ показали, что модель (5.1) не вполне адекватно описывает характеристики кольцевого электромагнита и требует корректировки параметров модели по результатам эксперимента.

По результатам эксперимента можно также сделать выводы, что измерительное устройство вполне надежно работает при питании электромагнита от ШИМ-усилителя мощности, причем для измерения может быть использован входной аналоговый сигнал такого усилителя.

1. Электромагнит NP

Осевой электромагнитный подшипник такого размера применяется в ряде крупных машин (компрессор 16 МВт фирмы Nuovo-Pignone, компрессора ГПА-16 “Волга” и ГПА-12) и планируются к применению в ряде других машин. Конструктивная схема и параметры электромагнита приведены на рис.5.11. К сожалению, для электромагнита такой грузоподъемности (40000 Н) не удалось подобрать подходящего датчика усилия. Поэтому, для электромагнита этого типа проводилось экспериментальное и расчетное определение АЧХ и ФЧХ электромагнита по току.

На рис.5.16 и 5.17 приведены экспериментальные АЧХ и ФЧХ электромагнита при рабочем зазоре 6=1 мм и постоянном токе подмагничивания 1о=4,5 А (номинальные значение нулевого тока электромагнита). Расчетные значения АЧХ и ФЧХ показаны на рис.5.16 и 5.17 немаркированными линиями.

Рассчитанные в соответствии с моделью (5.1), значения постоянных врехмени передаточных функций электромагнита приведены ниже:

Экспериментально определенные характеристики электромагнита “Nuovo-Pignone” также, как и для электромагнита АЧМ имеют существенные расхождения с определенными по модели (5.1), особенно для фазочастотных характеристик.

Кроме того, по поводу применения расчетной модели (5.1) для определения частотных характеристик электромагнитов необходимо заметить следующее: выражение для передаточных функций электромагнита входят члены вида (Jp). Расчет собственно

частотных характеристик электромагнитов может быть проведен с помощью простой программы на любом из стандартных языков программирования. К сожалению, в большинстве стандартных пакетов для определения устойчивости и качества регулирования.

систем автоматического регулирования не предусмотрена возможность работы с дробными степенями р. Эго создает дополнительные трудности при анализе сложных систем регулирования, включающих электромагниты со сплошным магнитопроводов в качестве исполнительного элемента.

С учетом этих недостатков модели (5.1) при применении ее для расчета частотных характеристик электромагнита со сплошным магнитопроводом была сделана попытка построения упрощенной феноменологической модели такого электромагнита, для которой подбор параметров может быть проведен экспериментально с использованием разработанного измерительного устройства.

Упрощенная феноменологическая модель была построена из предположения о линейной зависимости омического сопротивления, эквивалентного сопротивлению контура вихревых токов, от частоты. Индуктивность эквивалентного контура вихревых токов была принята не зависящей от частоты. Предположить такую зависимость параметров контура вихревых токов от частоты можно было на основании вида фазочастотных характеристик рис.5.17.

Соответствующая схема замещения для этой модели приведена на рис.5.18, где обозначено:

• L_s индуктивность рассеяния электромагнита;

• RE омическое сопротивление обмотки электромагнита;

• -индуктивность электромагнита по потоку через рабочий зазор;

• L₂ индуктивность контура вихревых токов;

• r₂ начальное сопротивление контура вихревых токов;

r₀ коэффициент пропорциональности для сопротивления контура вихревых токов по частоте;

На рис.5.19 приведена расчетная АЧХ, на рис.5.20 - ФЧХ модели электромагнита (параметры модели приведены на рис.5.18). На этих же рисунках расчетные характеристики показаны немаркированными линиями. Приемлемое совпадение расчетных и экспериментальных характеристик дает возможность применять такую простую модель электромагнита для анализа устойчивости и качества систем регулирования, в состав которых входят электромагниты со сплошным магнитопроводом. Для примера на рис.5.21 приведены расчетная и экспериментальная АЧХ электромагнита NP, работающего совместно с ШИМ-усилителем мощности, охваченным цепью ООС по току глубиной 10 Дб. Расчетная

характеристика такого комплекса показана на рис. 5.21 немаркированной линией. Практическое совпадение экспериментальных и расчетных характеристик подтверждает возможность анализа динамики системы с использованием упрощенной феноменологической модели электромагнита со сплошным магнитопроводом.

Здесь следует отметить, что на первый взгляд, применение феноменологической модели не имеет особой перспективы, поскольку для каждого типоразмера сплошного магнитопровода необходимо подбирать ряд параметров такой модели по результатам эксперимента, то есть уже после изготовления электромагнита. Однако, с точки зрения инженера-конструктора такой путь может быть вполне оправдан. Дело в том, что, например, для систем магнитного подвеса применяется ограниченное количество типоразмеров осевых магнитных подшипников (3...5 типоразмеров), причем подшипник одного типоразмера может применяться в нескольких различных машинах. Такой подход обусловлен требованиями технологии производства, так как существование отлаженной технологии и наличие оснастки для изготовления электромагнита, существенно удешевляет изготовление системы.

Применение разработанного измерительного устройства позволяет без особых затруднений экспериментально подобрать параметры моделей для имеющихся типоразмеров магнитов и в дальнейшем применять эти модели при анализе конкретных систем магнитного подвеса (для примера модно отметить, что упомянутый выше электромагнит NP применяется в трех разработках систем и планируется еще в двух).

Выводы:

1. . Разработанное устройство измерения частотных характеристик позволяет в лабораторных, цеховых и полевых условиях определять частотные характеристики электромеханических систем регулирования и их элементов в автоматическом режиме в характерном диапазоне частот и сигналов;

2. . Точность работы устройства соответствует требованиям, сформулированным в главе 2 и достаточна для целей экспериментальных исследований наладки и испытаний широкого класса электромеханических систем регулирования;

. Применение разработанного устройства облегчает анализ адекватности математических моделей элементов электромеханических систем, в том числе и таких сложных для расчетного анализа, как электромагнит со сплошным магнитопроводом;

Экспериментальные исследования подтвердили удобство пользования, и универсальность устройства и целесообразность выбранных форматов вывода измерительной информации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенные в работе исследования позволили определить структуру и параметры специализированного устройства (измерительной системы) для определения динамических характеристик электромеханических систем регулирования, В процессе решения этой задачи был получен ряд результатов, имеющих самостоятельное значение, в том числе:

• впервые обоснованы преимущества использования прямого измерения частотных характеристик со сканированием частоты применительно к цифровым системам определения передаточных функций электромеханических элементов систем регулирования, позволяющие более эффективно определять передаточные функции нелинейных элементов по сравнению со спектральным методом. На основании проведенного анализа впервые сделан вывод о целесообразности изменения принципов построения цифровых измерительных устройств для определения динамических характеристик элементов электромеханических систем;

разработаны алгоритмы и программы для реализации предложенных методов экспериментального определения динамических характеристик

электромеханических систем и их элементов;

на основании проведенного анализа динамических характеристик элементов электромеханических систем сформулированы основные требования к измерительной системе и определены общие принципы ее построения с разделением ее на спроектированный измерительный блок и внешние согласующие устройства;

в соответствии с требованиями к измерительной системе проведена детальная разработка микропроцессорного блока и блока универсального малогабаритного функционального генератора с цифровым управлением;

проведена проверка точности работы измерительной системы с использованием измерительных приборов высокого класса и эталонных элементов, подтвердившая запроектированные характеристики системы;

впервые проведено прямое сравнение экспериментальных характеристик электромагнитов кольцевой формы со сплошным магнитопроводом с расчетными характеристиками, полученными при непосредственном решении уравнений, описывающих процессы вихревых токов.

В результате проведенных исследований были подтверждены основные предпосылки, положенные в основу построения системы для определения динамических характеристик элементов электромеханических систем регулирования. Полученные результаты позволили разработать малогабаритное устройство минимальной стоимости, пригодное для применения в лабораторной и цеховой практике и пусконаладочных работ на объектах.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Аш Ж, Андре П. и др. Датчики измерительных систем. Мир, М.: 1992.

2. Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов. "Мир", М.: 1974.

3. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. "Наука", М.: 1975.

4. Бессонов ДА. Теоретические основы электротехники. "Высшая школа", М.:1964.

5. Витюк К.Т. и др. Автоматическое управление судовыми электроприводами и установками.1. Транспорт", М.: 1968.

6. Гийон М. Исследование и расчет гидравлических систем. "Машиностроение", М.: 1964.

7. Гилмор Ч. Введение в микропроцессорную технику. М., "Мир": 1984.

8. Гольдфарб JI.C. Конспект лекций по курсу "Теория автоматического регулирования". "МЭИ", М.: 1965.

9. Гризенко Н.Н., Кочетов Д.А., Кравцова Е.В., Кравцов Д.В. Программный комплекс управления системой магнитного подвеса роторов с дополнительными функциями. Промышленные контроллеры АСУ, 1999, N4.

10. Енс Трампе Брох. Применение измерительных систем фирмы "Брюль и Къер" для измерения механических колебаний и ударов. 1973.

11. Зевеке Г.В. и др. Основы теории цепей. "Энергия", М.:1965.

12. Испытательные машины, средства автоматизации, взвешивания и дозирования. Труды НИКИМПа, М.: 1975.

13. Каталог фирмы LEM. Датчики тока и напряжения. Тверь: 1996.

14. Кочетов Д.А., Кравцова Е.В. Методика и оборудование для экспериментального определения частотных характеристик систем регулирования. Труды ВНИИЭМ, том.84. Комплексное проектирование и исследование электрических машин. М.: 1987.

15. Кочетов Д.А. и др. Влияние внешних периодических воздействий на устойчивость ротора в электромагнитном подвесе активного типа. Труды ВНИИЭМ, том 86. Динамика, прочность и виброакустика электрических машин, М.: 1988.

16. Кочетов Д.А., Кравцов Д.В., Сарычев А.П. Цифровое управление и мониторинг системы магнитного подвеса для роторных машин. Конверсия в машиностроении, 1999, N1.

17. Кравцов Д.В. Принципы построения микропроцессорных устройств идентификации динамических параметров элементов электромеханических САР. Тезисы докладов на ежегодной научно-технической конференции "Радиоэлекроника, электротехника и энергетика", 1998, т.2.

18. Кузовков Н.Т. Теория автоматического регулирования, основанная на частотных методах. "Оборонгиз", М.: 1960 .

19. Лавриненко В.Ю. Справочник по полупроводниковым приборам. Киев, "Техника", 1973.

20. Ленк А. Электромеханические системы. "Мир", М.: 1978.

21. Магнитный подвес роторов электрических машин и механизмов. Труды ВНИИЭМ, том 89, 1989.

22. Нефедов А.В. и др. Зарубежные интегральные микросхемы для промышленной электронной аппаратуры. Справочник. М.," Энергоатомиздат", 1989.

23. Новиков Ю.В., Калашников О.А., Гуляев С.Э. Разработка устройств сопряжения для персонального компьютера типа IBM PC. М.,"ЭКОМ", 1997.

24. Применение силовых IGBT транзисторов. Сборник статей ф. Siemens, 1998.

25. Рабинович Б.И. и др. Вихревые процессы и динамика твердого тела. "Наука", М.: 1992.w

26. Разработка и исследование систем электромагнитного подвеса для газоперекачивающих агрегатов. Отчет по НИР, ВНИИЭМ, 1996.

27. Розанов Ю.К., Кравцов Д.В. Экспериментальное определение динамических характеристик элементов электромеханических систем с использованием частотных методов. Электротехника, 2000, N7.

28. Розенблатт М.А. Магнитные элементы автоматики и вычислительной техники. "Наука": М.,1966.

29. Сидоров И.М., Тимофеев В.В. Многочастотные колебания в нелинейных системах управления. "Наука", М.: 1984.

30. Соловьев И.И. Автоматизация энергетических систем. "Энергия", М.:1964.

31. Соловьев А.И. Автоматизация ядерных реакторов. "Энергия", М.: 1988.

32. Солодовников В.В. и др. Основы теории и элементы систем автоматического регулирования. "Машиностроение", М.: 1985.

33. Статистическая радиотехника. Под редакцией Тихонова В.И. "Советское радио", М.: 1980.

34. Стандарты МЕК 184 и МЕК 222. IOS, Geneva, Switzerland, 1978.

35. Теоретические и экспериментальные исследования динамики скоростного транспорта на электромагнитной подвеске. Сборник трудов, "НПО Гидротрубопровод", М.: 1988-1989.

36. Титце К., Шенк У. Полупроводниковая схемотехника. М., "Мир": 1982.

37. Устройства и элементы систем автоматического регулирования и управления. Под редакцией В.В. Солодовникова, "Машиностроение", М.: 1976.

38. Фролов А.В., Фролов Г.В. Модемы и факс-модемы. Программирование для MS-DOS и Windows. М„ "ДИАЛОГ-МИФИ", 1995.

39. Харкевич А.А. Спектры и анализ. М.: 1962.

40. Харченко и др. Электрические измерительные преобразователи, "Энергия", М.: 1966 г.

41. Цифровые и интегральные микросхемы. Справочник. Минск, "Беларусь", 1991.1. У2

42. Чиликин М.Г. Общий курс электропривода. "ГИ", М.: 1981.

43. Чунихин А.А. Электрические аппараты. "Энергоатомиздат", М.:1988

44. Шулемович A.M., Тер-Симонян А.Г. Амплитудно-частотные характеристики испытательных машин с гидроприводом ИНОВА. Труды НИКИМПа, выпуск 5, М.:1985.

45. Электрические и электронные аппараты. Под редакцией Ю.К. Розанова. "Энергоатомиздат", М.: 1998 г.

46. ЮревичЕ.И. Электомагнитные устройства автоматики. "Энергия", М.: 1964.

47. Янг С, Эллисон А. Измерение шума машин. "Энергоатомиздат", М.: 1988.

48. Instrument Transducer. Bentley-Nevada. Review: 1996.

49. Instrumentation Reference and Catalogue. F. National Instruments, 1995.

50. Katalog, Service Instructions. Bruel&Kjaer, Denmark, 1995-1996.

51. Rohrbach K. Elektrische Messen mechanicher GroSen. Leipzig, 1965 J.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

ТЕХНИЧЕСКИЕ ТРЕБОВАНИЯ И ПРИНЦИПИАЛЬНЫЕ СХЕМЫ

БЛОКА ПРОЦЕССОРА

ТЕХНИЧЕСКИЕ ТРЕБОВАНИЯ НА РАЗРАБОТКУ МИКРОПРОЦЕССОРНОГО КОНТРОЛЛЕРА ДЛЯ УСТРОЙСТВ ИЗМЕРЕНИЯ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК