Расчет профиля зуба колеса
m |
3 |
|
|
||
z |
20 |
|
|
||
α |
20 |
|
|
||
Делительный диаметр D |
60 |
|
|
||
Диаметр вершин Da |
66 |
|
|
||
с = 0,25·m |
0,75 |
|
|
||
Диаметр впадин зубьев Df |
52,5 |
|
|
||
Диаметр основной окружности Db |
56,382 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Диметр, значение |
αt в град |
αt в рад |
inv αt в град |
Тек радиус |
|
db |
56,382 |
0 |
0 |
0 |
28,191 |
d |
60,000 |
19,998 |
0,3490 |
0,853 |
30 |
da |
66,000 |
31,320 |
0,5466 |
3,543 |
33 |
Построение эвольвенты
Уравнение эвольвенты в полярных координатах представляется двумя параметрами: текущим радиусом-вектором и эвольвентным углом (inv αt). Для расчета этих параметров необходимо задаться углом профиля зуба (αt) в торцевом сечении в пределах от 0 до 500.
inv αt = tg αt - αt
R = (0,5·Db)/cosαt
Построение эвольвенты происходит следующим образом. Вычерчиваем основную окружность с диаметром db, откладываем эвольвентный угол и текущий радиус вектор относительно центра. Мы получаем точки, которые соединяем кривой, которая и называется эвольвентой. Построенная эвольвента представлена на рис. 1.
Эвольвента ограничивается рассчитанными ранее диаметрами вершин зубьев и впадин зубьев.
Для построения всего профиля зуба необходимо знать толщину зуба по делительной окружности. Толщину зуба можно определить по формуле:
S = m·((p/2)+(2·х·tg α)) ,
где х -коэффициент смещения зубчатого колеса.
Профиль ножки зуба состоит из эвольвентной части и переходной кривой, которая соединяет эвольвенту и окружность впадины.
Метод построения:
– от точек пересечения эвольвенты с основными окружностями проводи радиальные прямые;
– строим сопряжение этих радиальных прямых с окружностями впадин радиусом r = 0,2m .
Угол подъема витков спирали (обозначим его φ) определяется из соотношения
tg (90-b) = t / (p · d).
Требуемый шаг спирали:
t = p · d · tg (90° – β).
Рис.
2. Профиль зуба