3.2 Расчет плиты покрытия

Расчетная нагрузка на 1 погонный метр ширины плиты:

q = qтабл Bпл = 17,19 3 = 51,57кН/м.

(3.8)

Определяем момент и поперечную силы:

кН·м,

(3.9)

.

(3.10)

Расчетную схему плиты и эпюры усилий от расчётных нагрузок на рисуноке3.5.

Рисунок 3.5–Расчетная схема плиты, эпюры усилий

3.2.1 Назначение прочностных характеристик бетона и арматуры

Уточним соответствие класса бетона по заданию классу напрягаемой арматуры по заданию: при классе арматурыК1500 требуется класс бетона не менее В30, следовательно увеличивать класс бетона по заданию не нужно.

Способ напряжения арматуры – механический.

Бетон тяжелый класса B45, при коэффициентеусловийработыбетона γ_b,2= 1, R_b = 25 МПа, R_bt =1,5 МПа.

Продольная предварительно-напряженная рабочая арматура класса К1500: R_s= 1500МПа, R_sser= 1500МПа, E_s = 180000 МПа.

Для сварных сеток полки и каркасов ребер плиты используется арматура класса А240: R_s= 215 МПа, R_sw = 170 МПа.

3.2.2 Параметры приведенного сечения плиты

Расчетное сечение плиты (приведенное) – тавровое с полкой в сжатой зоне, геометрические размеры приведенного сечения на рисунке 3.6. Напрягаемая арматура располагается в растянутой зоне сечения. Расстояние до центра тяжести пакета растянутой арматуры от нижней грани элемента - а – примем 50 мм.

Рисунок 3.6–Приведенное сечение плиты

Рабочая высота сечения:

ho= h - a = 600 – 50 = 550 мм.

(3.11)

Приведенная ширина продольных ребер плиты:

b = 2  (b'р+bр) / 2=2  (100+140) / 2=240 мм.

(3.12)

Проверим расчетную ширину полки b_{f, p}´, согласно условий, что ширина свеса полки в каждую сторону от ребра должна быть не более:

а) 1/6 пролета плиты

(2970-240)/2<12000/6

1365<2000, условие выполняется;

б) при наличии поперечных ребер или при h_f^' ≥ 0,1h – половины расстояния в свету между продольными ребрами;

(2970-240)/2< (2970-2х140)/2

1365<1345, условие не выполняется,

следовательно принимаем

Проверим прочности плиты из условия восприятия главных сжимающих напряжений:

,

(3.14)

b.1 = 1 - 0.01 Rb = 1-0,0125=0,75.	(3.15)

Условие выполняется, следовательно, можем продолжить расчет плиты.

Величину предварительного напряжения арматуры назначаем равной:

=0,9 1500=1350 МПа.

(3.16)

При расчете плиты по прочности учитываем благоприятное влияние предварительного напряжения с учетом возможных отклонений предварительного напряжения:

σsp=γspσsp о=0,9 1350=1215 МПа.

(3.17)

3.2.3 Подбор продольной рабочей арматуры

Для подбора продольной рабочей арматуры определим момент, воспринимаемый полкой плиты:

.

(3.18)

Определим расчетный случай для таврового сечения:

Mf= 2105,022кН·м ≥ M=912,85 кН·м.

(3.19)

Из этого видно, что нейтральная ось находится в полке (первый случай расчета).

Сечение считаем как прямоугольное, шириной =2930 мм.

Вычисляем значение :

.

(3.20)

Определим величину ξ:

.

(3.21)

В зависимости от соотношения, выполним интерполяцию:

,

(3.22)

,

(3.23)

Определим, требуется ли сжатая ненапрягаемая арматура по расчету, проверив условие: . Условие выполняется – сжатая ненапрягаемая арматура по расчету не требуется.

Площадь требуемого сечения напрягаемой арматуры (см²) в растянутой зоне:

(3.24)

где – коэффициент условий работы напрягаемой арматуры, при .

,

Т.к. условие не выполняется, то примем = 1,1.

Также принимаем 5 15 А240, A_{s факт} = 1272 мм²для двух продольных ребер плиты.