Расчет дисконтированных издержек при покупке новой машины, ден. Ед.

Показатель	Исходные инвестиции	Остаточная стоимость старого трактора	Годовая стоимость эксплуатации	Остаточная стоимость нового трактора
Год	0-й	0-й	1-й ÷ 6-й	6-й
Денежный поток	25000	3000	9000	5000
Ставка дисконтирования 10%	1,000	1,000	4,355	0,564
Настоящее значение	25000	3000	39195	2820

 

Текущая стоимость денежных затрат 58375 ден. ед.

 

Таблица 8.7

 

Расчет дисконтированных издержек при эксплуатации старой машины

Показатель	Капитальный ремонт	Годовая стоимость эксплуатации
Год	0-й	1-й ÷ 6-й
Денежный поток	4000	5000
Коэффициент пересчета для 10%	1,000	4,355
Текущее значение	4000	65325

 

Текущая стоимость денежных затрат составляет 69325 ден. ед.

Современное значение дисконтированных издержек говорит в пользу покупки новой машины. В этом случае потери будут на 10950 ден. ед. меньше.

В заключение отметим одно важное для понимания инвестиционных технологий обстоятельство: какие допущения принимаются при расчете показателей эффективности и в какой мере они соответствуют реальной практике.

При использовании всех методов были использованы два следующих допущения:

1. Потоки денежных средств относятся на конец расчетного периода времени. На самом деле они могут появляться в любой момент в течение рассматриваемого года. В рамках рассмотренных выше инвестиционных технологий мы условно приводим все денежные доходы предприятия к концу соответствующего года.

2. Денежные потоки, которые генерируются инвестициями, немедленно инвестируются в какой-либо другой проект, чтобы обеспечить дополнительный доход на эти инвестиции. При этом предполагается, что показатель отдачи второго проекта будет по крайней мере таким же, как показатель дисконтирования анализируемого проекта.

Используемые допущения, разумеется, не полностью соответствуют реальному положению дел, однако с учетом большей продолжительности проектов в целом не приводят к серьезным ошибкам в оценке эффективности.

□ Модифицированная внутренняя норма рентабельности (Modified Internal Rate of Return — MIRR). Основной недостаток, присущий IRR в отношении оценки проектов с неординарными денежными потоками, может быть преодолен с помощью его аналога MIRR, приемлемого для анализа любых проектов. Этот метод представляет собой более совершенную модификацию метода внутренней ставки рентабельности, расширяющую возможности последнего.

MIRR — это ставка в коэффициенте дисконтирования, уравновешивающая притоки и оттоки средств по проекту. Все денежные потоки доходов приводятся к будущей (конечной) стоимости по средневзвешенной цене капитала, складываются, сумма приводится к настоящей стоимости по ставке внутренней рентабельности; из настоящей стоимости доходов вычитается настоящая стоимость денежных затрат и исчисляется чистая настоящая стоимость проекта, которая сопоставляется с текущей стоимостью затрат.

Метод дает более точную оценку ставки реинвестирования и снимает проблему множественности ставки рентабельности.

Общая формула расчета имеет вид

 

 

где COF_t — отток денежных средств в t-м периоде (по абсолютной величине);

CIF_t — приток денежных средств в t-м периоде;

r — стоимость источника финансирования данного проекта;

n — продолжительность проекта.

Пример 7. Пусть проект А имеет следующие денежные потоки (млн руб): —10, —15, 7, 11, 8, 12. Требуется рассчитать значение критерия MIRR, если стоимость источника финансирования проекта равна 12% (рис. 8.5).

 

 

 

 

Поскольку значение MIRR превосходит значение стоимости капитала, проект следует принять.

Критерий MIRR в полной мере согласуется с критерием NPV и потому может быть использован для оценки независимых проектов. Что касается альтернативных проектов, то противоречия между критериямиNPV и MIRR могут возникать, если проекты существенно разнятся по масштабу, т.е. абсолютные значения элементов у одного потока значительно больше, чем у другого, либо проекты имеют различную продолжительность. В этом случае рекомендуется применять критерий NPV, не забывая одновременно об учете рискованности денежного потока.

□ Индекс рентабельности проекта (Profitability Index — PI). Индекс рентабельности показывает, сколько единиц современной стоимости денежного потока приходится на единицу предполагаемых первоначальных затрат. Этот метод по сути является следствием метода чистой современной стоимости. Для расчета показателя PI используется формула

 

 

где CIF_t — денежные поступления в конце t-го периода;

COF_t — денежные выплаты в конце t-го периода;

r — ставка дисконта.

Если критерий РI > 1, то современная стоимость денежного потока проекта превышает первоначальные инвестиции, обеспечивая тем самым наличие положительной NPV — чистой дисконтированной стоимости (более подробно показатель рассмотрен раньше); при этом норма рентабельности превышает заданную, т.е. проект следует принять.

При PI < 1, проект не обеспечивает заданного уровня рентабельности, и его следует отвергнуть.

Если PI = 1, то инвестиции не приносят дохода, проект ни прибыльный, ни убыточный.

Таким образом, критерий PI характеризует эффективность вложений; именно этот критерий наиболее предпочтителен, когда необходимо упорядочить независимые проекты для создания оптимального портфеля в случае ограниченности сверху общего объема инвестиций.

В отличие от чистого приведенного эффекта индекс рентабельности — относительный показатель. Поэтому он очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV, либо при комплектовании портфеля инвестиций с максимальным суммарным значением NPV.

Недостатком индекса рентабельности является то, что этот показатель сильно чувствителен к масштабу проекта. Он не всегда обеспечивает однозначную оценку эффективности инвестиций, и проект с наиболее высоким PI может не соответствовать проекту с наиболее высокой NPV. В частности, использование индекса рентабельности не позволяет корректно оценить взаимоисключающие проекты. В связи с этим он чаще используется как дополнение к критерию NPV.

□ Дисконтированный срок окупаемости инвестиций (Discounted Payback Period — DPP). Дисконтированный срок окупаемости представляет собой число периодов (как правило, лет), в течение которых будут возмещены вложенные инвестиции. Этот критерий характеризует ликвидность и косвенно риск проекта. Его можно рассматривать в качестве точки безубыточности, т.е. момента, к которому окупаются все затраты по финансированию проекта и начиная с которого генерируются чистые поступления денежных средств.

В общем случае, чем меньше срок окупаемости, тем более эффективен проект. На практике DPP сравнивают с некоторым заданным периодом времени.

Если DPP < n, проект принимается, в противном случае его следует отклонить.

К достоинствам этого метода следует отнести простоту интерпретации, а также то, что он является единственной формальной характеристикой ликвидности проекта.

Однако недостаток DPP заключается в игнорировании денежных потоков, возникающих после периода окупаемости. В связи с чем долгосрочные проекты, генерирующие положительные значения NVP, могут быть отклонены. С другой стороны, принятые согласно этому критерию проекты могут иметь меньше NVP, чем отклоненные.

Как правило, критерий DPP дополняет анализ критериев NVP и IRR.

Рассмотрим этот метод на примере анализа двух взаимоисключающих друг друга проектов.

Пример 8. Пусть оба проекта предполагают одинаковый объем инвестиций 1000 ден. ед и рассчитаны на четыре года.

Проект А генерирует следующие денежные потоки: по годам 500, 400, 300, 100, а проект Б — 100, 300, 400, 600 ден. ед. Стоимость капитала проекта оценена на уровне 10%. Расчет дисконтированного срока осуществляется с помощью таблиц 8.8, 8.9.

 

Таблица 8.8