2.3 Термодинамика черных дыр.
Термодинамика черных дыр.
Из многих аспектов термодинамики черной дыры, я рассмотрю только две проблемы: квантовое излучение черной дыры и тепловую атмосферу черной дыры. Представления о чёрной дыре как об абсолютно поглощающем объекте были скорректированы С. Хокингом в 1975 году. Изучая поведение квантовых полей вблизи чёрной дыры, он предсказал, что чёрная дыра обязательно излучает частицы во внешнее пространство и тем самым теряет массу. Этот эффект называется излучением (испарением) Хокинга.
Мощность излучения черной дыры:
L=(ℏc^6)/(15360πG^2 M^2 ), где ℏ - постоянная Планка.
Состав излучения зависит от размера чёрной дыры: для больших чёрных дыр это в основном фотоны и нейтрино, а в спектре лёгких чёрных дыр начинают присутствовать и тяжёлые частицы.
С.Хокинг установил, что температура теплового излучения черной дыры равна:
T_H=(ℏc^3)/8πkGM где k – постоянная Больцмана.
На этой основе была построена термодинамика чёрных дыр, в том числе введено ключевое понятие энтропии чёрной дыры, которая оказалась пропорциональна площади её горизонта событий:
S=(Akc^3)/4ℏG
Где А – площадь горизонта событий.
Как, пользуясь обычными физическими понятиями, можно объяснить, что черная дыра ведет себя подобно обычному телу с температурой TH? Ключом к пониманию природы теплового излучения черной дыры стали теоретические открытия, сделанные в середине 1970-х годов. Решающим моментом является существование горизонта событий для некоторых классов наблюдателей. Например, для равномерно ускоренного наблюдателя в плоском пространстве-времени существует горизонт. Этот наблюдатель не может получить информацию из области за горизонтом. Волны вакуумных флуктуаций виртуальных частиц не ограничиваются исключительно областью над горизонтом; частично каждая волна флуктуации находится за горизонтом, а частично в пределах области, которую наблюдатель может видеть. Согласно квантовой механике, это принципиальное отсутствие информации о волнах вакуумных флуктуаций приводит к выводу (для ускоренного наблюдателя), что они являются действительными волнами. В результате этот наблюдатель погружен в идеальный термостат с тепловым излучением, имеющим температуру T=ℏa/2πk, а – ускорение наблюдателя. Поскольку статический наблюдатель, находящийся непосредственно над горизонтом событий Шварцшильда, может рассматриваться как аналог ускоренного наблюдателя в плоском пространстве-времени, ускорение которого равно a=c^2/z, где z – расстояние до горизонта, то такой наблюдатель должен ощущать, что он погружен в тепловой излучение с локальной температурой T=ℏ/2πkz. Это тепловое излучение формирует тепловую атмосферу дыры. Излучение, преодолевающее воздействие гравитационного поля дыры, будет иметь красное смещение. Большая часть фотонов и других частиц вылетает наружу на небольшое расстояние от черной дыры и затем снова захватывает гигантским полем дыры. И только очень немногим частицам, движущимся почти точно вдоль радиуса, удается избежать гравитационного захвата дырой и они могут испариться в пространство. Такие частицы и формируют излучение Хокинга. Однако, свободно падающий наблюдатель не ощущает эту тепловую атмосферу. Он «видит» только «обычные» нулевые флуктуации вакуума.
Процесс хокинговского квантового испарения очень медленный. Полное время жизни пропорционально кубу массы черной дыры.
τ=(5120πG^2 M^3)/(ℏc^4 )
Для черной дыры, масса которой равна 20M_⨀, это время равно 1070 лет. В принципе, для некоторых специальных процессов взаимодействие черной дыры с внешней Вселенной может существенно изменить эффективность выделения тепловой энергии из атмосферы черной дыры.