Часть 2.

Как определяются процентные ставки

нсчинаег ее новому владельцу дополнительный доход от прироста капитала.

Если же доходность аналогичных облигаций снизится до 2 %, то стоимость нашей облигации возрастет до $ 1086,52, т. е. она станет продаваться дороже номинала. Такие облигации называются премиальными. Очевидно, что когда рыночная процентная ставка оказывается ниже купонной ставки облигации, последняя всегда продается дороже номинала. Эта новая цена позволяет скорректировать доходность облигации до уровня 2 %, что соответствует среднерыночному показателю.

Полугодовое начисление процентов. Если начисление процентов происходит чаще одного раза в год, то формула 4.3 принимает следующий вид:

С,/пГ С2/т (1 + Й2Й (1 + :

С^/т (1 +

(4.4)

где т соответствует числу реинвестируемых выплат, происходящих в течение года. Например, если по нашей трехлетней облигации с 5 % купонной ставкой выплаты будут проводиться раз в полугодие, а текущая рыночная доходность аналогичных ценных бумаг будет составлять 6 то стоимость нашей облигации составит:

РВ = 25/1,03' + 25/1,032+... + 1025/1,036= = $ 972,91.

Обратите внимание, что в этом случае рыночная доходность составляет 3 % за полугодие (6 % за год), размер купонных выплат равен $ 25 ($ 50 за год), а общее число выплат дохода равно 6 (по два в течение трех лет). В случае проведения ежеквартальных или ежемесячных выплат все расчеты проводятся по аналогичной схеме.

Ценные бумаги с нулевым купонным доходом_

Данный вид долговых обязательств предусматривает не периодические купонные выплаты, а единовременный расчет в момент наступления срока погашения. Их держатель получает доход в виде разницы между ценой приобретения и суммой, полученной в момент погашения (или в момент досрочной продажи). Типичными при

мерами таких обязательств являются казначейские векселя и сберегательные облигации США. Как правило, большинство инструментов денежного рынка (ценные бумаги со сроком погашения менее года) продаются с дисконтом. Кроме того, в последние годы облигации с нулевым купонным доходом стали выпускать и некоторые компании. Привлекательность таких ценных бумаг для инвестора состоит в том, что они не подвержены риску, связанному с реинвестированием купонных выплат.

Расчет цены (или доходности) облигации с нулевым купоном является частным случаем решения уравнения 4.4, поскольку в данной ситуации все купонные выплаты равны нулю. Поэтому данное уравнение приобретает следующий вид:

(4.5)

где:

РВ — цена облигации; ^п.п~~ сумма выплат к моменту погашения; і — процентная ставка (доходность) для п периодов;

? — число лет до погашения; т — количество процентных выплат в год по другим инструментам рынка.

Таким образом, стоимость десятилетней облигации с нулевым купонным доходом и номинальной стоимостью $ 1000 при рыночной процентной ставке на уровне 12 % (6 % в полугодие) составляет:

РВ = іюііняиіна-= $ зі 1,80.

Обратите внимание на то, что наш расчет основывается на полугодовых периодах, поскольку в США купонные выплаты по облигациям осуществляются раз в 6 месяцев.