32)Формирование цен на срочные и бессрочные облигации.

В этом разделе мы рассмотрим, как формируются цены на облигации и некоторые другие финансовые инструменты. Используемый при определении цен метод основан на использовании концепции текущей стоимости денег. Однако прежде чем приступить к рассмотрению данного вопроса, необходимо выяснить, что же представляет собой облигация.

Часть 2. Как определяются процентные ставки

Определение облигации

Облигация представляет собой оформленное в виде договора обязательство заемщика периодически выплачивать заимодавцу определенное процентное вознаграждение в течение определенного времени (фиксированного количества При наступлении срока погашения облигации заемщик должен полностью вернуть занятую сумму. Периодические процентные платежи называются номинальным процентным (купонным) доходом, количество лет, в течение которых действует договор между сторонами, — сроком погашения, а количество денег, которое выплачивает заемщик при погашении облигации, — ее номиналом. Купонный доход, или, как его иногда называют, купонная ставка, обычно выражается в виде процента к номиналу. Купонная ставка (с) вычисляется по формуле с = С/Б, где С — ежегодная сумма платежей в долларах, а Б — номинал облигации.

Необходимо иметь в виду, что для большинства облигаций значения купонной ставки, срока погашения и номинала остаются неизменными в течение всего срока действия договора между заемщиком и заимодавцем. При первичной продаже большая часть облигаций реализуется по номинальной цене в $ 1000 и $ 5000. Купонная ставка обычно устанавливается на уровне, близком к рыночной ставке процента или к показателю доходности аналогичных облигаций, обращающихся на фондовом рынке. В данном разделе мы будем считать все облигации примерно одинаковыми по срокам погашения и по уровню кредитного риска, т. е. вероятности невозврата выданной ссуды. Отметим также, что купонная ставка и рыночная процентная ставка представляют собой две совершенно разных величины. Купонная ставка остается неизменной в течение всего срока действия облигации. В отличие от нее рыночная став* В. В. Ковалев в своей книге «Введение в финансовый менеджмент» дает такое определение облигации: «Облигация - это долговая бумага, удостоверяющая ее владельцем денежных средств на сумму, указанную в облигации, и подтверждающая зательство возместить ему номинальную ее стоимость в предусмотренный в ней срок с уплатой фиксированного процента, если иное не предусмотрено условиями выпуска». Ковалев В. В. Введение в финансовый менеджмент. - М.: Финансы и статистика, 1999, с. 74.

Глава 4. Облигации: цена, доход, риск

93

процента и доходность облигаций изменяются, когда колебания предложения ссудного капитала и спроса на него изменяют рыночную цену обращающихся облигаций.

Расчет цены облигации

Поскольку облигация представляет собой договорное обязательство о выплате наличных денег в будущем, расчет ее цены осуществляется с использованием формулы текущей стоимости. Таким образом, цена облигации представляет собой текущую стоимость будущих поступлений денег (купонных выплат и погашения номинала), дисконтированных с учетом действующей процентной ставки. Формула для расчета текущей стоимости облигации с фиксированной купонной ставкой и фиксированным количеством купонных выплат выглядит следующим образом:

РВ»С1/(1 + 1)' + С2/(1 + 1)2+.

..

+ (С+Р,)/(1 + 1)", (4.3)

где:

РВ — текущая цена облигации или текущая стоимость поступающих выплат; С, — купонный платеж за период V, ?п — номинальная стоимость облигации, выплачиваемая при ее погашении; 1 — процентная (дисконтная) ставка или доходность к погашению; п — количество выплатных периодов.

Обратите внимание на то, что облигация погашается в несколько приемов в течение оговоренного количества лет; величина выплат является фиксированной величиной. Таким образом, каждое будущее поступление денег должно дисконтироваться относительно срока покупки облигации с использованием формулы 4.2. Данная формула показывает, что текущая стоимость

1 рыночная цепа облигации представляет собой сумму дисконтированных величин всех будущих выплат (купонных платежей и номинальной стоимости облигации). Заметьте также, что если известны четыре из пяти используемых параметров, то неизвестная величина может быть найдена с помощью данной формулы.

Рассмотрим в качестве примера трехлетнюю облигацию номиналом $ и купонной ставкой 8 %; соответственно величина ежегодного купон-ногодохода по ней составляет $ 80. Если купонные выплаты производятся раз в год, а уровень текущей рыночной процентной ставки равен 10 %, то в соответствии с формулой 4.3 цена облигации составляет:

РВ 80/1,10' + 80/1,10*+ [ВШИТОЕ - 72,73 + 66,12 + 811,42 = $ 950,27.

Отметьте, что величина последней выплаты составляет $ 1080 ( $ 80 — купонный доход и $ 1000 — номинальная стоимость облигации).

Паритетные, премиальные и ШШШЯШШ облигации. Один из выводов, который можно сделать при анализе полученной нами формулы цены облигации, заключается в том, что при равенстве ставки купонного дохода и рь, и; \ и•)\ \ ставки процента (доходности облигации) эта ценная бумага всегда продается по номиналу. Такие облигации называются паритетными. В качестве примера рассмотрим трехлетнюю облигацию номиналом $ 1000 с годовой купонной ставкой, равной 5 %,в условиях, когда доходность аналогичных облигаций или рыночная процентная ставка также составляет 5 %. Используя формулу 4.3, ~л:~>.ъ,-ч\ цену такой облигации:

РВ = 50/1,05' +50/1,052 + 1050/1,053= - 47,62 + 45,35 + 907,03 - $ 1000.

Таким образом, облигация будет продаваться по номиналу. Заметьте, что тот же самый результат можно получить, используя таблицу определения текущейстоимости облигации.

Теперь предположим, что рыночная процентная ставкаувеличиласьдо8 %.Какойстанетприэтом цена облигации? Согласно расчетам, для i = 8 % она снизится до $ 922,69. Облигации, продаваемые по цене ниже номинала, получили н.тлснтс дисконтных облигаций. Запомните, что в условиях, когда рыночная процентная ставка или доходность аналогичных ценных бумаг превышают купонную ставку облигации, последняя всегда будет продаваться с дисконтом. Причиной этого является неизменность купонной ставки. Ведь если ценные бумаги с аналогичными параметрами будут приносить 8 % дохода, а наша облигация только 5 %, то никто не захочет покупать ее по номиналу. Чтобы увеличить доходность облигации, продавец должен снизить ее цепу до $ 922,69. При такой цене продажи доходность данной облигации как раз и составит 8 ? что позволит ей конкурировать с аналогичными ценными бумагами. Другими словами, за счет снижения цены на $ 77,31 (1000 - 922,69) продавец облигации обес

94