Vícekriteriální optimalizace:

Příklad 20

Agregace kriteriální funkce: Sestavte agregovanou kriteriální funkci pro model vícekriteriální optimalizace, když výrobce silně preferuje maximalizaci zisku před minimalizací odpadu.

		Stoly	Židle	Skříňky	Postele
	Zisk	800	2 0	700	1300
	Odpad	0,5	0,2	0,6	1,2

Příklad 21

Převod účelové funkce na omezující podmínku: Balírny čaje plánují v následujícím období výrobu 2 čajových směsí – lesní směs a ovocný čaj. Pro výrobu obou směsí mají k dispozici od dodavatelů nejvýše 1 100 kg drcených šípků, 500 kg černého rybízu, 700 kg červeného rybízu a 700 kg citrónu. Složení obou čajů je uvedeno v následující tabulce.

Složka	Lesní směs 1000 balení (x1)	Ovocný čaj 1000 balení (x2)	Obsah vitamínu C v g
Drcený šípek	25	40	20
Červený rybíz	5	15	2
Černý rybíz	20	10	4
Citrón	10	30	1
Zisk (tis. Kč)	3	1	---

Sestavte model vícekriteriální optimalizace, který popisuje zadaný problém, s cílem maximalizovat zisk a obsah vitamínu C v celkové produkci. Navrhněte převod vybrané účelové funkce na omezující podmínku, jestliže ideální hodnota zisku je 105 tis. Kč (obsahu vit. C 25.909 g) a bazální hodnota zisku je 101 tis. Kč (vitaminu C 21.000 g).

Příklad 22

Cílové programování: Farmaceutická firma připravuje na trh nový vitamínový přípravek, který má obsahovat vitamíny B a C a cukr. Přípravek se míchá ze dvou směsí, jejich složení je v tabulce:

Složky přípravku	Směs „Soft“ (1 balíček = 12kg)	Směs „Hard“ (1 balíček = 15kg)	Požadované minimální množství složky v přípravku (kg)
Vitamín B (Kg/balíček)	2	4	40
Vitamín C (Kg/balíček)	0	7	28
Cukr (Kg/balíček)	10	4	60
Cena směsi (Kč/balíček)	200	600	MIN
Energie (Kcal/balíček)	300	500	MAX

Přípravku se nemůže najednou vyrobit více než 300 kg. Jakým způsobem přípravek namíchat, aby obsahoval dostatek každé složky, jeho výroba byla co nejlevnější a zároveň aby přípravek obsahoval co nejvíce energie? Sestavte model vícekriteriální optimalizace a transformujte jej na model cílového programování. Nastavte vhodné úrovně cílů, když víte, že ideální cena přípravku je 4800Kč (ideální energická hodnota přípravku 8000Kcal) a bazální cena je 6400Kč (bazální energická hodnota 5600). Do modelu rovněž zahrňte fakt, že firma slabě preferuje minimalizaci nákladů před maximalizací energické hodnoty přípravku. Model dále neřešte.

Příklad 23

Grafické řešení: Zemědělec pěstuje brambory a okurky. Celková výměra pozemku je 8 arů. Každou z plodin chce zemědělec pěstovat alespoň na 2 arech. Brambory mají 3x větší výnosnost než okurky, ale na druhou stranu brambory mají 4x větší rizikovost napadení chorobou než okurky. Najděte graficky všechna dílčí optimální řešení a stanovte ideální a bazální hodnotu.