2.4. Выделение характерных признаков лица

Основное внимание уделялось простоте реализации и быстродействии алгоритма. Были выбраны два метода: Principal Component Analysis (PCA) и поиск корреляции с образцами.

2.4.1. Principal Component Analysis

From the initial images the components are extracted in such a way, so as to maximize spread (dispersion) among all existing images (i.e., components will very evidently express differences in the images). Components are extracted by the method of linear projection on the eigenvectors of the correlation matrix of images. Problem consists in the fact that PCA will also strongly spread those faces who relate to one and the same person (but with the different angles, the images of face). Therefore frequently PCA is used together with LDA at the initial stage for reduction in the overall dimensionality of task. LDA works already with the projections of the faces, made on PCA.

Algorithm:

T the total number of images and N is the dimensionality of each of them. The grand average is deducted from all images and we will obtain the new vectors collection

- with dimension NxT

S is the covariance matrix that is built on the entire base:

- with dimension NxN

This matrix is produced into the eigenvalues and of vector.

The problem of the large dimensionality of matrix S (square from the dimensionality of images) is solved as follows. Since eigenvalues is concurring in the matrices и (i.e. all eigenvalues of matrixare included by eigenvalues of matrix), then at first find the eigenvalues and the vector of the matrix(with dimension TxT):

Last equation is multiplied on A:

Eigenvectors U of matrix and eigenvectors V of matrixis coupled:

Let us find m of maximum eigenvalues from the set and the eigenvectors corresponding to them. From these vectors the projection matrix PCA is comprised:

X-vectors that is the faces image are projected in Y-vectors with the use of a projection matrix as follows:

A new image is deducted from the average and is projected in Y during the recognition in the real time regime.

2.4.2. Корреляционный метод

В этом методе признаками, по которым определяется степень сходства тестового изображения с каждым изображением известной выборки является набор значений {C}={C_i,j,i=1,N; j=1,M}, где N – число классов, M – число образцов класса в обучающей выборке. Для вычисления используется известная алгоритм формула нормированной кросс-корреляции (2.1).

, (2.1)

где I(x,y) – входное изображение разрешением N^IxM^I пикселей,

T(x,y) – шаблон разрешением N^TxM^T пикселей,

–среднее шаблона,

- среднее участка входного изображения под шаблоном,

u,v – координаты обхода шаблоном по изображению u=1,(N^I-N^T+1); v=1,M^I-M^T+1.

Конечное Результирующее значение корреляции для заданного изображения вычисляем как абсолютный максимум по всемu и v.

Для повышения качества распознавания, используем накопление максимумов корреляции за K последних измерений. Таким образом Для каждого k обнаруженного лица, будут вычислены по следующей формуле:

. (2.2)

Другим подходом является накопление определение среднего корреляции за K последних измерений. Тогда для каждого k обнаруженного лица, будут вычислены по следующей формуле:

. (2.3)

Такой подход позволяет улучшить распознавание, не требуя неподвижной фиксации оператора перед камерой. Более того, накопление может позволить значительно улучшить качество распознавания в случае различных положений лица в последовательности K последних кадров.