Морфинговые модели
Стандартные морфинговые модели являются методом, основанным на анализе изображения для представления и сравнения классов объектов (таких как лица). Для каждого их объектов, подлежащего распознаванию строится так называемая морфинговая модель, позволяющая сравнить новое изображение из этого класса объектов.
Получившиеся параметры модели можно использовать для множества задач анализа изображений таких как верификация объектов, распознавание лиц и анализ выражений лиц. Одной из проблем, связанных с морфинговыми моделями, является количество примеров изображений необходимых для описания класса объектов.
Существуют иерархические морфинговые модели, в которых модель строится не для всего лица, а для каких-то частей (носа, глаз, рта). Лица могут моделироваться с помощью форм и текстур, в виде 3D-модели головы, в форме 3-мерной решетки и др.
При задании морфинговой модели для класса объектов, она «обучается» на множестве прототипных изображений (под прототипом понимается изображение лица из обучающей выборки).
Плюсами иерархической морфинговой модели являются инвариантность к фону, освещению, положению головы в пространстве, мимике лица, частичному заслоению. Недостатки - отсутствие инвариантности к масштабу.
3.4.3. Методы, основывающиеся на анализе глобальных признаков Дискриминантные методы
На текущий момент разработано множество разных дискриминантных методов.
Предположим,
есть N человек, и обучающая
выборка содержит их фотографии размера
.
Требуется классифицировать не
присутствующую в обучающей выборке
фотографию человека, т.е. определить
который из N человек
изображен на этой фотографии.
Каждая
фотография является точкой в пространстве
размерности 
.
У каждого человека в обучающей выборке
есть несколько фотографий, представляющих
собой несколько точек в этом многомерном
пространстве и образующих некоторую
область. Суть всех дискриминантных
методов заключается в том, чтобы построить
некое разбиение этого многомерного
пространства, разделив области
принадлежащие разным людям. Это позволит
определить, к какому из N
классов образов принадлежит новая
фотография, т.е. который из N
человек изображен на ней.
К положительным свойствам дискриминантных методов можно отнести инвариантность к выражению лица, положению головы в пространстве и иногда к освещению. Однако, они не обладают инвариантностью к масштабу, к частичным заслонениям лица, к фону.
Наиболее известные дискриминантные следующие:
линейный дискриминантный анализ (ЛДА)
метод главных компонент
общие дискриминантные вектора (ОВД);
дискриминантный факторный анализ (ДФА);
независимый факторный анализ (НФА);
топографический независимый факторный анализ (ТНФА).
Линейный дискриминантный анализ
Синонимы: Linear Discriminate Analysis (LDA), линейный дискриминант Фишера, лица Фишера (Fisher Faces)
В линейном дискриминантном анализе осуществляется линейное преобразование, отражающее исходное n-мерное пространство изображений в m-мерное пространство признаков, где m<n. Вектор признаков определяется линейным преобразованием W
которое выбирается так чтобы максимизировать отношение определителя межклассовой матрицы разброса к определителю внутриклассовой матрицы разброса отображаемых примеров.
То есть осуществляется попытка выбрать такие признаки, чтобы для образов одного класса они были как можно более похожи, а для образов разных классов наоборот сильнее отличались. В итоге задача сводится к задаче нахождения собственных значений:
